Redimensionnement d'un système d'exhaure, cas de la mine souterraine de Kamoto

II.2.2. la masse volumique

Le fluide est pesant, cela signifie qu'un volume donné de fluide représente une masse bien définit. C'est ainsi qu'on définit en masse volumique comme étant le rapport entre la masse et le volume. La masse volumique sera symbolisée par la lettre grec « ä ».

D'où :

Avec :

· ä : masse volumique (kg /m³)

· m : masse (kg)

· v : volume (m³)

II.2.3. La densité

La densité d'un fluide est définie comme étant le rapport entre la masse volumique de ce fluide et la masse volumique de l'eau.

La densité sera notée par la lettre « d »

D'où :

Avec :

· d : densité (grandeur sans dimension) qui n'a pas d'unité,

· m³)

·  : masse volumique de l'eau m³)

II.2.4. Notion du debit volumique

Le débit volumique est définit comme étant une substance de volume V qui franchit une section de passage pendant un temps t. Nous allons symboliser le débit volumique par et il est donné par :

Avec :

_·  : débit volumique (m³) ;

· V : volume (m³) ;

· T : temps (s).

II.2.4.1. Relation entre le débit volumique et la vitesse

Lorsqu'un fluide s'écoule, les particules qui les composent ont une certaine vitesse. C'est ainsi que nous avons :

L= (1) or V = S × L (2)

Avec (1) dans (2) Nous avons :

Ainsi nous pouvons calculer le débit volumique aisément, en remplacent la formule dans la formule du débit volumique :

=

D'où :

Avec :

· S : section (m²) ;

· v : volume (m3) ;

·  : vitesse moyenne (m/s).

II.2.5 bilant de la matiere

Considérons le cas d'un embranchement sur une conduite. L'écoulement étant en régime permanent, nous produire le résonnement comme suit pour la conduite :

La quantité de matière comprise entre la section S_1, S₂ et S₃ doit rester constante. Le débit volumique net de matière entrant sera la somme de débit entrant de plus le fluide est incompressible, y aura conservation de débit volumique

II.3. FORCE DE PRESSION

II.3.1 Energie et pression d'un fluide incompressible

Considérons un fluide qui exerce une force sur chaque paroi, si nous considérons les 3 surfaces (S) le fluide lui applique une force (F). C'est ainsi que nous définissons « la force de pression » comme étant cette appliquée aux parois ..

Avec :

· F : force de pression (N ou Pa /m²) ;

· P : pression (Pa) ;

· S : section (m²)

1) Pression

a) Pression d'un fluide

La pression est une grandeur physique qui traduit les échanges de la quantité de mouvement dans un système thermodynamique, et notamment au sein d'un solide ou d'un fluide. Elle est définie classiquement comme :

· l' intensité de la force F qu'exerce un fluide par unité de surface S.

· L'énergie E contenue dans une unité de volume V d'un fluide (l'énergie des molécules du fluide).

· La force F(Newton) est perpendiculaire à la surface S (m²)

.

Unité de pression est le Pascal (Pa), dont il existe plusieurs équivalents :

1 Pa= 1N/m² = 1J/m³

1 bar = 10⁵ Pa

1atm = 1.013 bar = 101325 Pa (atm : atmosphère)

1atm = 760 mm Hg (mm Hg : millimètre de mercure).

1mm Hg=133 Pa

Nous défissions la pression « P » d'un fluide comme étant le rapport de la force « F » et de sa surface (section) « S  ».