Etude des déterminants de l'offre de l'eau potable au Cameroun

CHAPITRE 4 : METHODOLOGIE

Notre étude sera basée sur une démarche hypothético-déductive. Il est question pour nous de partir d'un ensemble de travaux existants dans le domaine de notre recherche afin d'élaborer des hypothèses qui seront testées par la suite au travers des multiples tests statistiques correspondant. A partir des données provenant des sources secondaires, on estimera à l'aide de la méthode économétrique (régression linéaire) les paramètres significatifs de notre modèle. Avant de spécifier le modèle et de parler des éventuels tests statistiques à appliquer, nous allons d'abord décrire la source de nos données.

4.1. PRESENTATION DES VARIABLES ET METHODE DE COLLECTE DES DONNEES

4.1.1. Présentation des variables

- La consommation des particuliers : il s'agit de la quantité annuelle d'eau utilisée par les ménages. Le choix de cette variable est évident dans la mesure où l'augmentation de la consommation d'eau dans un ménage est supposée entrainer une augmentation de l'offre dans la même proportion.

- Les investissements en eau : il s'agit de la dépense annuelle faite par la société distributrice d'eau pour la production annuelle de l'eau offerte dans les secteurs ménagers, industriels et administratifs

- La production totale annuelle d'eau : cette variable constitue la variable déterminante (variable à expliquer) de notre étude. Il s'agit d'une approximation de la production annuelle d'eau par la société publique en charge de sa gestion. Il est question pour nous d'analyser les sources de variations de l'offre d'eau par la société distributrice d'eau au Cameroun.

- La taille de la population urbaine : cette variable a été introduite pour étudier l'effet de l'évolution démographique de la population urbaine sur l'offre d'eau. Nous avons en effet constaté que la taille de la population urbaine oblige la société distributrice à accroître sa production totale d'eau.

- Le prix de l'eau : après un parcours de la littérature sur l'eau au Cameroun, on a supprimé cette variable de l'analyse à cause de sa forte corrélation avec certaines variables explicatives telles que la consommation d'eau par les particuliers, les industries et les administrations.

- La consommation des industries : il s'agit de la quantité annuelle d'eau utilisée par les industries. Le choix de cette variable est évident dans la mesure où l'augmentation de la consommation d'eau dans une industrie est supposée impacter l'offre d'eau.

- La consommation de l'administration : il s'agit de la quantité annuelle d'eau utilisée par l'administration. Le choix de cette variable est évident dans la mesure où l'augmentation de la consommation d'eau dans l'administration est supposée entrainer une augmentation de l'offre dans la même proportion.

4.1.2. Méthode de collecte des données

Nous nous sommes proposé dans le cadre de ce travail d'étudier les facteurs qui déterminent l'offre d'eau potable et ceci principalement par la société chargée de sa gestion au Cameroun. A cet effet, nous avons retenu cinq variables qui peuvent avoir une influence significative sur l'offre d'eau à savoir : la consommation d'eau des particuliers, la consommation d'eau des industries, la consommation d'eau de l'administration, l'investissement en eau et l'évolution de la population urbaine. En dehors de ce dernier où la base de données de la banque mondiale nous a permis d'avoir son évolution durant les 50 dernières années, pour les autres variables nous avons obtenu des données sur une période beaucoup plus restreinte. En effet, un parcours sur les bases de données du MINEE, de la Banque Mondiale, de l'INS, de la CDE et de la littérature dans ce domaine au Cameroun ne nous a permis que d'avoir des valeurs sur 10 ans sur les autres variables y compris sur la variable dépendante. Il était dès lors impossible pour nous de réaliser un modèle de régression avec ces données surtout qu'elles n'étaient pas désagrégés ni en mois ni en semestres. Nous nous sommes ainsi proposé de calculer pour les variables dont nous avons les données sur 10 ans le taux de croissance moyen annuel afin de reconstituer les données pour les autres années suivant la formule ci-après :

Y_n = (1 + t)ⁿY₀ t = 1

Où : Y_n représente la valeur de la variable à l'année n

Y₀ représente la valeur de la variable à l'année 0

t est le taux de croissance moyenne pour la variable choisie.

n est le nombre d'année qui sépare l'année de la dernière valeur de la variable de la première valeur.

Ainsi pour les ces variables, on a obtenu les valeurs suivantes :

- Pour la production annuelle d'eau

t = 2.12%

- Consommation particuliers

t = 1.22%

- Consommation industries

t = -9.08%

- Consommation administration

t = 4.54%

- Investissements

t = 1.5%

Il existe en réalité une forte corrélation entre ces variables indépendantes et la variable dépendante.

4.2. PRESENTATION DU MODELE THEORIQUE ET TESTS A EFFECTUER

4.2.1. Présentation du modèle théorique

A partir d'une revue générale de la littérature sur la gestion de l'eau au Cameroun, nous allons extraire des données nécessaires pour l'estimation de notre modèle. Nos données proviendront par conséquent principalement des sources secondaires à savoir des documents obtenus de la SNEC et de quelques ouvrages sur l'eau au Cameroun mais elles proviendront également de quelques calculs effectués par nous. Nous nous proposons d'étudier les facteurs déterminants l'offre en eau potable dans le secteur des industries, des ménages et de l'administration du Cameroun. L'analyse économétrique offre des possibilités quant à l'analyse des variables quantitatives et qualitatives ou dichotomiques. Le modèle choisi est celui de la régression linéaire classique. Mais compte tenu du fait que la variable à expliquer à savoir l'offre moyenne d'eau est quantitative et est expliquée par des variables quantitatives, on va se borner à une régression multiple. Mais avant d'effectuer cette régression, il est important de vérifier si les variables sont stationnaires. Si elles ne le sont pas, on pourra pallier à ce problème grâce à un modèle de cointégration ou un modèle VAR. Il nous conduira à analyser les sources de variation de l'offre en eau dans les industries et les ménages du Cameroun.

Pour ce faire, nous avons retenu cinq variables quantitatives comme ayant a priori une influence sur l'évolution de l'offre d'eau dans les secteurs retenus dans notre analyse.

Ces variables sont les suivantes :

Ø Les investissements en eau : variable quantitative

Ø La consommation d'eau dans le secteur industriel: variable quantitative

Ø La consommation d'eau par les particuliers : variable quantitative

Ø La consommation d'eau par l'administration : variable quantitative

Ø L'évolution démographique de la population urbaine : variable quantitative

Notre méthode d'analyse consistera à faire une régression sur les variables correspondant aux sources ci-dessus identifiées.

On a par conséquent le modèle d'analyse de régression multiple suivant :

Y = u + a₁X₁ + a₂X₂ + a₃X₃ + a₄X₄ + a₅X₅ +

Où :

Y représente la production totale d'eau.

u est la constance.

X₁ représente les investissements.

X₂ représente la consommation des particuliers.

X₃ représente la consommation des industries.

X₄ représente la consommation de l'administration.

X₅ représente l'évolution de la population urbaine.

å est le terme d'erreur.

a₁, a₂, a₃, a₄ et a₅ sont des coefficients.

Le tableau suivant définit les modalités des variables de la régression.

TABLEAU 17 : présentation des variables.

Nom de la variable	Identification	Nature de la variable	Unité	Signes attendus
Production totale d'eau	Y	Dépendante	m^3
Investissement	X1	Indépendante	Fcfa	+
Particuliers	X2	Indépendante	m^3	?
Industries	X3	Indépendante	m^3	?
Administration	X4	Indépendante	m^3	?
Population urbaine	X5	Indépendante		+

Source : l'auteur.

4.2.2. Les différents tests à effectuer

Il s'agit des moyens par lesquels les données sont recueillies et ont été mises sous une forme synthétisée et facile d'analyse. Les travaux liés aux traitements économétriques ont été effectués grâce au logiciel économétrique e-views 5.0.

Des résultats de nombreux travaux empiriques révèlent que les séries temporelles sont la plupart du temps non stationnaires, c'est-à-dire qu'elles admettent une moyenne et souvent, une variance qui croît sans limite avec le temps. Or, les techniques statistiques classiques ne s'appliquent qu'à des séries stationnaires. La présence de racine unitaire dans les séries temporelles, loin de constituer une pathologie, est devenue une caractéristique commune des séries économiques.

La construction d'un modèle avec des séries chronologiques impose de tester
une éventuelle cointégration entre les variables. Le concept de cointégration, auquel nous aurons peut-être recours dans nos résultats, fournit donc un cadre de référence théorique pour étudier les situations d'équilibre et de déséquilibre, qui pourraient prévaloir respectivement, à long terme et à court terme. Si les variables ne sont pas stationnaires, la cointégration permettra de rationaliser la modélisation à court et long termes, après avoir vérifié le même ordre d'intégration entre les différentes variables d'une équation. Et ainsi de suite, si les variables sont cointégrées, elles admettent une spécification dynamique de type correction d'erreur. Le modèle ECM (Error Correction Mecanism) permet donc de réconcilier dans un même cadre, les comportements de court et long termes, qui sont calés sur des horizons temporels à priori antinomiques.

Selon Engle et Granger (1987), une combinaison linéaire de deux ou plusieurs variables peut être stationnaire (I(0)). Si une telle combinaison stationnaire existe, alors les variables non-stationnaires (I(1)) sont dites cointégrées. Ainsi la combinaison linéaire stationnaire est appelée équation de cointégration et peut être interprétée comme une relation de long-terme entre les variables. Or nos tests de racine unitaire nous donnent l'évidence de la stationnarité de nos deux variables dépendantes (voir annexe) que sont le taux d'inflation et le taux de croissance, ce qui nous permet de savoir que nous avons des combinaisons linéaires stationnaires. Dans ce cas, un test de cointégration serait superflu. C'est pourquoi nous procéderons à une estimation par la méthode des moindres carrés ordinaires, qui pourra éventuellement être améliorée par la méthode des doubles moindres carrés,ce qui est faisable parce que notre modèle comporte deux équation dont les variables expliquées reviennent de part et d'autres des deux équations (c'est-à-dire un modèle à équations simultanées).

Les tests appliqués sont les suivants :

* Le test de racine unitaire pour déterminer le degré d'intégration des variables du modèle. Nous utiliserons pour ce fait, le test de stationnarité de Dickey Fuller Augmenté (ADF). Ce dernier consiste à faire le test d'hypothèse :

H0 : présence de racine unitaire (série non stationnaire)

H1 : absence de racine unitaire (série stationnaire)

Si ADFcalculé > ADFThéorique alors la variable est stationnaire.

Pour vérifier qu' n'y a pas de bias pour ce test, on lui associera le test de Phillipe-Perron.

Une fois cette régression effectuée, il faudra tester si tous les coefficients diffèrent de manière significative pour tous les groupes et le test correspondant s'effectue à travers la régression suivante :

Y = u + a₁X₁ + a₂X₂ + a₃X₃ + a₄X₄ + a₅X₅ +

Les tests de significativité à effectuer seront les tests de Fisher.

a. Test d'égalité des coefficients

L'hypothèse nulle notée H₀

H₀ : a₁= a₂= a₃= a₄ = a₅

Contre l'hypothèse alternative notée Ha

Ha: a₁a₂a₃a₄ a₅

A travers ce test, on va vérifier s'il existe ou par une différence significative entre les contributions des facteurs. En d'autres termes, ce test va permettre de savoir si la consommation d'eau par les ménages, la consommation d'eau par les industries, la consommation d'eau par l'administration, les investissements et l'évolution démographique urbaine expliquent dans les mêmes proportions ou pas l'offre annuelle en eau.

b. Test sur la contribution des investissements

L'hypothèse nulle est H₀ : a₁=0

Contre l'hypothèse alternative Ha: a₁

Ce test permet de capter l'effet investissement

c. Test sur la contribution de la consommation des ménages ou particuliers

L'hypothèse nulle est H₀ : a₂=0

Contre l'hypothèse alternative Ha: a₂

Ce test permet de capter l'effet de la consommation de l'eau par les ménages.

d. Test sur la contribution de la consommation des industries

L'hypothèse nulle est H₀ : a₃=0

Contre l'hypothèse alternative Ha: a₃

Ce test permet de capter l'effet de la consommation des industries

e. Test sur la contribution de la consommation de l'administration

L'hypothèse nulle est H₀ : a₄=0

Contre l'hypothèse alternative Ha: a₄

Ce test permet de capter l'effet de la consommation de l'administration

f. Test sur la contribution de la population urbaine

L'hypothèse nulle est H₀ : a₅=0

Contre l'hypothèse alternative Ha: a₅

Ce test permet de capter l'effet de la population urbaine

Pour réaliser ces différents tests, on procède de la manière suivante :

Ø On estime le modèle par la méthode des moindres carrés ordinaires.

Ø On récupère la somme des carrés des résidus sous l'hypothèse nulle (SCR₀), puis sous l'hypothèse alternative (SCRa)

Ø On calcule le degré de liberté sous l'hypothèse nulle (DDL₀), puis sous l'hypothèse alternative (DDLa)

Où DDLi = nombre total d'observation - nombres de paramètres à estimer (avec i= 0, a)

Ø On détermine ensuite la statistique de Fisher calculée notée (Fcal)

Fcal =

Où : CMR représente le carré moyen régression

CME représente le carré moyen erreur

Ø Décision

On comparera le Fisher calculé (Fcal) au Fisher théorique (Fthéo).

A un seuil donné, on a :

Fthéo = F_DDLo-DDLa (1- ). On rejettera Ho si Fcal > Fthéo au seuil donné.

En se servant du logiciel Eviews on a pu estimer cette équation et effectuer ces différents tests ce qui nous a permis d'aboutir aux résultats qui sont présentés au chapitre suivant.