Enseigner les mathématiques en zone difficile

3.3 Analyse a posteriori

Suite à cette séance et à son déroulement, voici les remarques que je me suis faite.

La première concerne les consignes que j'ai données aux élèves. Je pense ne pas avoir assez insisté sur l'importance de commenter les étapes de recherches apparaissant sur la copie, sur le fait que tout ce qui est écrit doit être justifié, commenté et doit permettre une compréhension immédiate par le lecteur du raisonnement effectué. Ceci explique, je pense, des copies comme celles de Loïc dans lesquelles rien n'est commenté ni justifié. Loïc a simplement retenu que s'il travaillait sérieusement pendant la séance, il aurait une bonne note ; il n'a en revanche pas compris la démarche proposée par la narration de recherche.

Ma deuxième remarque concerne l'utilisation de la calculatrice. Je n'avais pas imaginé qu'une telle réaction était possible de la part des élèves, qu'ils pouvaient à ce point louer les résultats de leur machine jusqu'à penser qu'elle était en quelque sorte plus intelligente qu'eux. Cela dit, c'est une remarque intéressante car elle montre aux élèves les limites de la calculatrice. Je pense cependant que si je devais refaire cette séance, je n'autoriserai pas l'utilisation de la calculatrice, et cela pour plusieurs raisons. Tout d'abord pour les raisons évoquées plus haut, en effet si la calculatrice bloque certains élèves dans leur réflexion, il est préférable de ne pas l'envisager afin d'éviter ce genre de réaction. La seconde raison pour laquelle je n'autoriserai pas la calculatrice est que lors des premiers calculs du chiffre des unités de 13³, 13⁴ et 13⁵, le fait d'utiliser la calculatrice ne permet pas aux élèves de voir le fonctionnement des opérations. En faisant l'opération à la main, ils peuvent se rendre compte que pour obtenir le chiffre des unités il n'est pas nécessaire d'effectuer l'opération en entier, mais simplement de multiplier le chiffre des unités ici par 3. Taper une opération sur la calculatrice n'offre pas la possibilité aux élèves de constater ce fonctionnement. L'utilisation de la calculatrice pour cet exercice ne favorise pas, bien au contraire, le développement d'un raisonnement. Il serait en revanche intéressant de montrer aux élèves, lors de la correction en classe, que la calculatrice n'effectue pas l'opération ¹³²⁰¹¹ afin d'évoquer les limites de leur machine.

Ma troisième remarque porte sur le travail en groupe. J'ai choisi de laisser les élèves se mettre comme ils le souhaitaient par groupe de deux. Il aurait sans doute été plus judicieux de faire moi même les groupes en fonction du travail effectué lors de la recherche individuelle.

En effet, lors de la séance, les élèves qui avaient bien travaillé individuellement se sont mis pour la plupart avec des élèves ayant également bien travaillé individuellement, et les élèves n'ayant pas fourni beaucoup de travail se sont également réunis. Les groupes formés étaient donc soient des groupes de deux personnes motivées soit des groupes de deux personnes pas réellement motivées. Certes les groupes motivés ont bien travaillé pendant la deuxième phase de travail, mais les autres groupes n'ont pas fait grand chose. J'avais peur en formant les groupes de bloquer des élèves en les faisant travailler avec une personne qu'ils n'appréciaient pas particulièrement. Je ne voulais pas que le travail à deux soit empêché par de mauvaises relations. Cela dit, même si au bout de quatre semaines de stage je ne connaissais pas parfaitement les élèves, j'étais capable de connaître quelques affinités. J'aurais donc dû, grâce à l'observation que j'ai effectuée lors de la recherche individuelle, constituer des groupes hétérogènes, tout en faisant attention aux affinités de chacun. Cela aurait en effet permis de mettre chaque groupe au travail grâce à un élément « pousseur ». Si chaque groupe avait été constitué d'un élève ayant bien avancé lors de la phase de recherche individuelle et d'un élève ayant moins avancé, ils auraient pu tous se mettre au travail sérieusement durant la seconde phase de recherche et ainsi éviter les configurations de groupes n'ayant fourni aucun travail.

Malheureusement, tous les élèves n'ont pas compris l'enjeu que leur proposait la narration de recherche et certains ont baissé les bras trop tôt face à un exercice à première vue trop difficile à résoudre. C'est vraiment dommage, car ce sont des élèves qui auraient largement pu profiter de ce type d'évaluation. Cependant je suis consciente que Rome ne s'est pas faite en un jour, et que la narration de recherche doit se mettre en place sur toute une année scolaire. C'est une activité qui doit être réalisée régulièrement pour que les élèves puissent en comprendre parfaitement le fonctionnement.