3.2 Déroulement de la séance
J'ai donc commencé cette séance en
annonçant aux élèves qu'aujourd'hui ils allaient
réaliser un nouveau type d'exercice qu'ils n'avaient jamais
rencontré auparavant. Un exercice dans lequel, contrairement à ce
dont ils étaient habitués, ce qui serait mis en avant serait la
recherche effectuée et non pas uniquement le résultat. J'ai
essayé de leur expliquer le plus clairement possible que tout le monde
pourrait avoir une bonne note à condition de jouer le jeu, de vraiment
faire un effort de recherche durant la séance. J'ai, le mieux que j'ai
pu, mis en avant le fait que ce qui était important n'était pas
de trouver la solution au problème, mais bien la recherche et le
raisonnement permettant ou non de mener à ce résultat ; le but
étant de faire apparaître sur la copie un maximum de choses.
Thibault m'a alors demandé s'il pouvait écrire n'importe quoi sur
la copie, s'il suffisait de la remplir pour avoir une bonne note, ce à
quoi j'ai répondu que ce qui figurait sur la copie devait tout de
même avoir un lien avec le problème posé et que le but de
l'exercice était d'en chercher la ou les solutions. Loïc a alors
demandé la confirmation que s'il fournissait pendant la séance un
travail sérieux, et même s'il ne trouvait pas la solution, il
aurait une bonne note ; ce à quoi j'ai acquiescé. J'ai ensuite
précisé aux élèves que tout ce qui apparaissait sur
leur feuille devait être commentée, je leur ai en fait
expliqué que ce qui allait figurer sur leurs copies devait me permettre
de comprendre le cheminement de leur raisonnement, que chaque démarche
devait donc être commenté, qu'il fallait qu'ils expliquent
pourquoi ils choisissaient une méthode en particulier, pourquoi cette
méthode fonctionnait ou non, et cætera.
J'ai ensuite distribué les sujets et j'ai lu
l'énoncé avec eux. Il s'est avéré utile de rappeler
ce à quoi correspondait le chiffre des unités qui semblait ne pas
faire partie du vocabulaire de certains élèves. J'avais sur le
sujet re-précisé les critères d'évaluation ainsi
que ce qui devait figurer sur les copies des élèves et qui serait
donc évalué. Les élèves avaient ainsi accès
à tout moment aux consignes sans avoir besoin de me demander à
nouveau. Je n'avais pas pensé à préciser quels outils
étaient autorisés pour résoudre l'exercice et quand Joris
me l'a demandé, il a eu l'air surpris que tous les outils, cahiers de
cours, d'exercices et même la calculatrice soient autorisés.
Presque tous les élèves ont alors sorti leur calculatrice pour
calculer les premières puissances et répondre ainsi à la
première question. Au bout de quelques minutes, Élodie
complétement désemparée m'a interpellée pour me
signaler que sa calculatrice ne donnait pas le résultat de
132011 et qu'elle ne pouvait par conséquent pas
répondre à la question. Beaucoup d'élèves on eut
une réaction similaire, et j'ai été assez
étonnée de voir à quel point les élèves
étaient pris au dépourvu lorsque leur calculatrice ne
pouvait plus les aider, mais également de la confiance
absolue qu'ils avaient en leur calculatrice : « si elle ne peut pas
calculer alors moi non plus ». Suite à cela, quelques
élèves n'ont plus cherché à résoudre le
problème, ils ont complètement laissé l'exercice de
côté en étant convaincu qu'il n'admettait pas de solutions
étant donné que la calculatrice ne pouvait pas en trouver.
Même en essayant de les remotiver, de leur assurer que la réponse
existait bel et bien, je n'ai pas réussi réellement à les
remettre au travail. La perspective d'une mauvaise note ne les a pas plus
motivés et je me suis trouvée dépourvue de solutions. Cela
dit, ça n'a pas été le cas de tous les
élèves et une majorité a continué à chercher
la solution. Lors de la phase de recherche individuelle, certains
élèves, Juliette notamment, avaient déjà bien
avancé dans la recherche en ayant remarqué la
répétition des chiffres des unités, il ne lui restait plus
qu'à trouver une stratégie permettant de savoir sur lequel de ces
chiffres allait tomber 132011. Je l'ai donc encouragée
à continuer dans cette voie, sans lui donner d'indices étant
donné l'avancement de son raisonnement. En circulant dans les rangs,
j'ai pu aider quelques élèves ne trouvant pas de pistes pour
avancer en leur disant notamment qu'il fallait remarquer quelque chose
concernant la répétition des chiffres des unités. S'en est
suivie la phase de travail en groupe, les élèves ont eux
même choisi leur partenaire. Je ne voulais pas leur imposer dans la
mesure où l'exercice était déjà suffisamment
perturbant pour eux de part sa nouveauté. Il y a eu une phase de «
flottement » durant laquelle chaque membre des binômes a
expliqué à l'autre membre sa réflexion et le travail qu'il
avait déjà effectué, puis les binômes se sont remis
au travail. Dans certains groupes, le fait de travailler à deux et de
profiter des idées qu'avait pu avoir un autre élève a
été un déclic et la réunion des idées a
permis une avancée considérable de la réflexion. Florine
et Inès par exemple qui n'avaient pas eu énormément
d'idées lors de la recherche individuelle se sont mises ensemble pour la
phase de travail à deux et ont d'un seul coup eu beaucoup
d'idées. Même si toutes n'aboutissaient pas, leur copie
était très riche car pleine de pistes de recherches. Dans
d'autres groupes en revanche, surtout lorsque la première phase n'avait
pas été productive, la mise en commun n'a pas été
concluante ; certains groupes se sont contentés uniquement de refaire
à deux les premiers calculs, sans chercher à aller plus loin. Ils
s'étaient mis en tête que l'exercice était trop difficile
pour eux et n'ont pas réussi à surmonter cette difficulté.
Dans un autre ordre d'idée, certains élèves ont bien
travaillé pendant la séance, mais n'avaient visiblement pas bien
compris le principe de la narration de recherche : la copie de Loïc par
exemple était pleine de calculs sans aucune explication, sans aucune
phrase justifiant sa démarche.
Je mets en annexe 11 quelques copies d'élèves
commentées.
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