Leibniz et la physique quantique

1.3. Cheminement intrinsèque

Nous devons maintenant nous intéresser à cette autre voie que Leibniz a empruntée pour en venir au même système. Alors que nous sommes précédemment partis de considérations physiques pour en venir à la nécessité de la remise en cause du mécanisme par la métaphysique, nous allons voir comment Leibniz contribuera à des problèmes initialement métaphysiques, comme ceux de la vérité ou de la substance, en en tirant des conséquences toutes aussi importantes pour son système. L'essentiel dans cette démarche duale, à nos yeux comme à ceux de Leibniz, pour la validité globale de son système, sera que ce cheminement intrinsèque rejoigne les considérations qu'il a été possible de faire lorsque nous avons pris un point de départ extérieur.

Nous commencerons par analyser la méthode leibnizienne en s'intéressant aussi bien aux principes qu'il pose qu'à la forme que prend la rigueur logique qu'il s'impose. C'est la considération du possible et de l'existant qui sera ensuite abordé, problème métaphysique majeur, de tout temps mais peut-être davantage au dix-septième siècle, qui nous amènera à celui des attributs de Dieu et de la création. La question de l'âme et de la substance, que nous avons déjà abordée mais par une considération extrinsèque, sera de nouveau traitée bien que nous partirons cette fois de son fond et de ses propriétés. Cela combiné aux principes précédemment posés, nous pourrons traiter métaphysiquement de la solution leibnizienne aux problèmes de la liberté, de la communication des substances et des idées innées.

1.3.1. Logique et principes

La méthode logique

Leibniz sera logicien de bonne heure, voyant dans la rigueur qui est la règle en logique un modèle aussi bien pour la métaphysique que pour le droit. Il s'attachera donc à éclaircir la philosophie en posant avec précision des principes clairs et distincts. Notamment Leibniz pense que c'est par précipitation que pêcha le plus Descartes, s'arrêtant à des propositions qui nécessitaient encore de l'analyse pour être qualifiée proprement de vérités.

Si Leibniz s'intéresse tant aux mathématiques, c'est qu'il voit une matière où la méthode logique est respectée avec scrupule. Il aspire d'ailleurs à ce que la philosophie comme la jurisprudence puissent un jour accéder à une méthode aussi précise et infaillible. La différence avec Descartes est mince mais décisive, Leibniz ne recherche pas une généralisation de la méthode mathématique, la mathématique n'est que l'étude des nombres et des grandeurs et il loue seulement le fait qu'elle soit capable de suivre la méthode logique avec une rigueur exemplaire. La méthode n'est pas mathématique car la méthode est antérieure aux mathématiques, il s'agit de règles de raisonnement qui peuvent s'appliquer aussi bien aux objets de la géométrie et de l'arithmétique qu'à tout type d'objet. Leibniz ne se soumet pas aux mêmes problèmes que s'il généralisait une méthode mathématique car il faudrait encore prouver que tout peut se réduire en objets de géométrie ou d'algèbre. Bien davantage, comme nous en avons vu l'exemple sur la considération de sa physique et comme nous le verrons sur la question de la substance, Leibniz soutient au contraire que l'essence des choses ne peut être conçu comme objet des mathématiques. Cela explique comment la critique leibnizienne de la généralisation de la méthode mathématique qu'entreprend Descartes peut s'associer sans paradoxe avec le goût et l'admiration que portera Leibniz à cette matière. Mais comme la logique et ses règles sont antérieures aux mathématiques cela maintient la possibilité d'une compréhension rationnelle et rigoureuse de l'essence des choses et des notions métaphysiques et morales.

Pour résoudre les questions métaphysiques par des raisonnements fiables et montrant la même rigueur que les raisonnement qu'opèrent les géomètres, il ne faut donc pas transposer purement et simplement les objets et les méthodes de la géométrie mais bien plus construire des objets métaphysiques appropriés à cette matière. Leibniz prend ici exemple sur l'histoire des mathématiques où il constate que de nombreux mathématiciens ont pu trouver de nouveaux moyens qui résolvent simplement ce qui pouvait poser de grandes difficultés auparavant. Et il se compte au nombre de ces mathématiciens, pour son calcul infinitésimal qui permet de résoudre aisément des problèmes dont Descartes avait jugé la solution inaccessible à l'esprit humain. Ainsi, s'il est arrivé à la métaphysique de se perdre dans des erreurs liées à un manque de rigueur, ce n'est pas qu'une méthode logique lui soit inaccessible, bien plus cela tient à ce que sa méthode doit être perfectionnée, preuve en est les correction que Leibniz est capable de fournir sur des questions métaphysiques par des raisonnements syllogistiques rigoureux à partir de principes clairs et distincts. Il est inutile sur ce point de donner immédiatement le moindre exemple car la suite de notre exposé devrait en fournir suffisamment. Le grand projet de Leibniz, mais projet inachevé, restera à ce sujet celui de trouver une caractéristique universelle, propice à une langue philosophique universelle, permettant un art de la combinaison et une déduction sûre des vérités métaphysiques.

Aussi, dans ses réflexions physiques, s'il sait faire un recours récurant aux données de l'expérience, Leibniz estime tout de même que les principes d'un raisonnement fiable doivent être posés préalablement. Ainsi fait-il, dans une Lettre à Conring, une distinction essentielle et fructueuse entre la synthèse et l'analyse, qui doit montrer son intérêt aussi bien en mathématiques qu'en physique. La première consiste dans la déduction de vérités à partir d'autres déjà établies et la seconde dans la démonstration d'une hypothèse en la réduisant à des propositions déjà connues comme vraies. Et cette dualité se remarque en effet aussi bien dans les raisonnements dont sont capables les mathématiques que dans ceux opérés en physique. Ainsi remarque-t-on des démonstrations mathématiques qui déduisent des théorèmes à partir de principes, ce qui correspond à la synthèse et à la méthode traditionnelle utilisée par les anciens. Leibniz participe à la construction de l'analyse en mathématique, à laquelle contribua également Descartes et d'autres, et il défend par conséquent son usage dans les démonstrations de mathématiques ; mieux encore affirme-t-il que les anciens devaient posséder cette méthode bien qu'il n'y en ait aucune trace dans leurs ouvrages. On retrouve ici l'idée de Descartes qui, remarquant qu'Euclide semblait connaître a priori l'issue de certains raisonnements menés par déduction, lui supposait une méthode secrète qui lui permettait l'analyse bien que nous n'ayons aucune trace de son exposition. Leibniz pour sa part, qui constate son usage explicite chez Archimède, imagine davantage que les ouvrages qui abordent cette méthode ont dû être perdus. Nous savons maintenant que l'obscurité qui entourait l'usage de l'analyse chez les grecs tenait davantage à ce qu'ils ne considéraient pas cela comme une méthode viable de démonstration et qu'ainsi ils l'utilisaient mais construisaient également toujours une démonstration synthétique pour la remplacer.

De la même manière, si ces méthodes ont, aux yeux de Leibniz, toutes les deux leur place en physique, leur usage est l'objet d'une réflexion particulière de sa part. Leibniz a devant lui la théorie de Descartes, qui suppose des fonctionnements mécaniques derrière tout phénomène et ce dernier construisit des explications, parfois erronées et souvent purement fantaisistes, pour tous les phénomènes et qui ne font intervenir que les notions d'étendue, de figure et de mouvement. Ainsi, s'il est possible d'user avec efficacité de l'analyse sur la considération des vérités éternelles, c'est qu'une hypothèse doit être réduite en vérités établies en conservant toujours des équations ou des propositions de même extension, et cela est relativement aisé en mathématique ou en logique. Mais cela n'est pas si simple en physique et Leibniz accuse Descartes d'avoir pêcher précisément sur ce point en proposant un système qui, s'il veut se ramener à des phénomènes déjà connus, ne maintient pas la rigueur nécessaire au sujet de l'extension : des principes différents d'explication mécanique des mêmes phénomènes pourraient être appuyés sur les mêmes données. Car « le plus grand mérite d'une hypothèse (après sa vérité) est dans sa capacité à établir des prévisions, et même à l'égard de phénomènes ou d'expériences dont on n'a pas encore fait l'essai » (Lettre à Conring). Le système de Descartes semble satisfaire à tous les phénomènes que l'on peut rencontrer mais il ne parvient pas à prédire les phénomènes. Leibniz reproche à la théorie cartésienne de n'avoir servie à aucune découverte en plus de ne pas être pleinement prouvée par analyse. Parce que si une théorie physique peut être déduite a priori, elle doit être confirmée par la suite grâce à des expériences qui concordent avec ses prévisions, et cela constitue une preuve beaucoup plus sûre de sa pertinence que toute analyse. Comme nous allons le voir, puisqu'une théorie physique ne concerne pas uniquement des vérités éternelles, l'expérience est non seulement possible, mais aussi nécessaire, pour nous assurer a posteriori de la viabilité d'une théorie.

On voit bien que le souci leibnizien de faire concorder les déductions a priori avec les observations a posteriori est un souci de méthode qui, s'il tient également à une réaction aux erreurs de Descartes, est bien plus une conséquence de la rigueur logique que Leibniz s'impose. Donc pour pouvoir accéder à cette rigueur dans ses réflexions métaphysiques, il doit poser clairement et distinctement des principes qui permettent la déduction de vérités, qui devront en dernière analyse concorder avec les éléments de l'expérience.

L'analyse est, de manière relativement évidente, la méthode privilégiée de Leibniz. Outre l'apport qu'il fait à la géométrie pour y permettre son usage, Leibniz la considère plus efficace car elle est bien davantage orienté vers les fins de son utilisateur, au contraire de la synthèse qui, bien qu'elle est son utilité, revient à avancer à tâtons et à ne faire des découvertes que fortuitement. La Monadologie, en plus d'être un magistral exposé du système leibnizien, constitue, selon nous, un exemple quasi-parfait de la méthode logique que Leibniz applique à sa réflexion métaphysique. L'exposé de sa théorie est réduit en propositions les plus simples possibles et, à chacune de ses affirmations, il introduit tous les principes et toutes les définitions nécessaires pour que l'assertion puisse dévoiler l'évidence dissimulée sous son prédicat.

Principe de contradiction, principe de raison suffisante et théorie de la vérité

Deux principes ont cependant un statut particulier, ou premier, pour leur rôle dans tout raisonnement viable et pour leur intimité avec la question de la vérité, car des déductions clés seront possibles à partir d'eux.

« Nos raisonnements sont fondés sur deux grands principes, celui de la contradiction en vertu du quel nous jugeons faux ce qui en enveloppe, et vrai ce qui est opposé ou contradictoire... »

Le principe de contradiction veut qu'une proposition qui implique contradiction soit nécessairement fausse. Une proposition implique contradiction si elle affirme une chose et son contraire. Ce principe est le même que le principe d'identité qui veut que toute chose soit identique à elle-même. La version négative de ce principe est cependant privilégiée dans la mesure où elle est discriminante, elle implique directement la fausseté ou l'impossibilité d'une proposition tandis que son pendant affirmatif implique, pour sa part, indirectement seulement, qu'une proposition est vraie si sa négation implique contradiction. On peut seulement dire, à partir de ce principe, d'une proposition qu'elle est possible si ni son affirmation ni sa négation n'implique contradiction.

« ...Et celui de la raison suffisante, en vertu duquel nous considérons qu'aucun fait ne saurait se trouver vrai, ou existant, aucune énonciation véritable, sans qu'il y ait une raison suffisante, pourquoi il en soit ainsi et non pas autrement... »

Le principe de raison suffisante veut que de toute chose ont puisse rendre raison. Il y a toujours une raison pour qu'une chose soit ainsi plutôt qu'autrement, qu'il n'y ait rien plutôt que quelque chose. Si Leibniz n'innove guère en ce qui concerne le principe de contradiction, il pose de manière originale le principe de raison suffisante. Son usage était déjà implicite chez de nombreux philosophes antiques mais Leibniz a le mérite de le systématiser comme un principe aussi important que le premier et complémentaire. Il montre son rôle irréductible au principe de contradiction.

« ...Il y a aussi deux sortes de vérités, celles de Raisonnement et celles de Fait. Les vérités de Raisonnement sont nécessaires et leur opposé est impossible et celles de Fait sont contingentes et leur opposé est possible. Quand une vérité est nécessaire, on en peut en trouver la raison par l'analyse, la résolvant en idées et en vérités plus simples, jusqu'à ce que l'on en viennent aux primitives » (Monadologie).

Les vérités nécessaires ou de raisonnement forment le premier genre de vérité. Elles comprennent les vérités identiques qui sont les propositions qui incluent expressément leur vérité en cela que les nier impliquerait directement contradiction. Les autres vérités nécessaires ne rendent pas raison d'elles-mêmes mais sont réductibles par analyse en vérités identiques ; l'esprit humain, en les décomposant à l'aide de la logique, peut les réduire en un nombre fini de propositions primitives. Les propositions identiques ne nécessitent pas de démonstration tandis que les autres sont démontrées en juxtaposant les définitions des termes utilisés jusqu'à n'avoir plus qu'une somme de propositions identiques, de sorte que l'inclusion du prédicat dans le sujet soit évidente. Parmi les vérités nécessaires on compte les propositions des mathématiques et les principes traités ici.

Les vérités contingentes ou de fait constituent l'autre genre de vérité. Elles ne contiennent pas en elles-mêmes leur vérité mais, de la même manière que les vérités nécessaires qui ne sont pas identiques, elles ont leur raison hors d'elles. Cependant leur différence tient à ce que les vérités contingentes ne sont pas réductibles en un nombre fini de vérités identiques, une vérité contingente trouvant toujours sa raison dans une autre vérités contingente antérieure. Cela constitue une suite infinie que l'esprit humain est incapable de parcourir, cela n'est accessible qu'à Dieu, conçu comme l'être nécessaire en dehors de la série et qui en rend raison.

« Toute proposition vraie universelle affirmative, nécessaire ou contingente, comporte ceci, qu'il y a une connexion entre le prédicat et le sujet. Pour celles qui sont identiques, leur connexion est évidente par elle-même. Dans les autres en revanche, il faut la faire apparaître par l'analyse des termes ». La différence des vérités nécessaires et contingentes tient donc à ce que, dans les secondes, « le progrès de l'analyse va à l'infini, de raisons en raisons, de sortes que l'on n'obtient jamais vraiment une pleine démonstration » (De la contingence). Aucune démonstration dans les choses contingentes ne peut accéder à ce qu'il est possible des vérités nécessaires, à savoir en revenir au principe de contradiction pour prouver la proposition en question.

Et les principes de contradiction et de raison suffisante s'appliquent donc ainsi aux vérités nécessaires comme aux vérités de fait. Les premières ont toujours leur raison dans le principe de contradiction car, étant soit des vérités identiques soit composées de vérités identiques, leur négation implique contradiction et leur opposé est pour cela impossible. Les secondes ne peuvent trouver leur raison dans des vérités identiques car il est impossible de les y réduire, ni leur négation ni leur affirmation n'implique contradiction et par conséquent l'un comme l'autre sont possibles. Mais elles doivent tout de même avoir une raison suffisante. Comme le détail infini du monde, composé uniquement d'êtres contingents, ne contient pas d'être nécessaire pour en rendre raison, il faut supposer une cause inconditionnée hors de la série capable de constituer sa raison suffisante. On assiste ici au déploiement, dans la plus grande rigueur logique, d'une preuve de l'être absolument nécessaire, d'une preuve de Dieu.

Contrairement à la doctrine cartésienne, Dieu ne choisit pas arbitrairement les vérités éternelles, elles sont contenues dans son entendement et ce dernier précède sa volonté. Le principe de contradiction suffit pour en rendre raison donc et il n'est pas nécessaire de les faire reposer sur le choix divin. La volonté divine est cependant nécessaire aux vérités contingentes car le principe de contradiction ne leur suffit pas, un choix a dû être opéré pour rendre raison de toute vérité contingente.

Indiscernables et continuité

Le principe des indiscernables est impliqué directement par la théorie leibnizienne de la substance. En effet, puisque celle-ci est simple, indivisible et inétendue, elle ne contient pas de partie et ne connaît donc pas intrinsèquement la quantité. Plusieurs monades ne peuvent donc se différencier quantitativement. Une substance simple ne peut alors plus se distinguer d'une autre que par un principe qualitatif. Si deux monades étaient qualitativement identiques, il serait impossible de les distinguer. Ce principe est d'une grande utilité pour Leibniz car une fois qu'il a montré la nécessité d'un principe substantiel pour rendre raison de l'étendue, il pourra dégager la nécessité de mettre des qualités pures au fond de la matière. Et comme la qualité n'a rien de matériel ni de géométrique, c'est bien quelque chose d'analogique à l'âme et à la perception qui devra ainsi être introduit comme essence des choses. Justement parce que la qualité ne peut être proprement objet des mathématiques, le principe des indiscernables constitue l'exemple d'un principe admis en métaphysique mais en aucun cas en mathématique. Il est une preuve supplémentaire que la logique est antérieure aux mathématiques.

Le principe de continuité signifie pour sa part que la nature ne fait jamais de saut, c'est-à-dire que tout changement se fait par degrés, qu'une chose ne passe pas d'un état à un autre sans connaître une infinité d'états intermédiaires. Explicité de manière plus précise, ce principe implique que « lorsque la différence de deux cas peut-être diminuée au-dessous de toute grandeur donnée in datis ou dans ce qui est posé, il faut qu'elle se puisse trouver aussi diminuée au dessous de toute grandeur donnée » (Lettre de M.L. sur un principe général). Autrement dit, s'il nous est donné deux choses qui varient d'une quantité infinitésimale, leurs conséquences varieront également d'une quantité infinitésimale. Si deux choses tendent à se confondre, comme la courbe et son asymptote ou un mouvement décroissant et le repos, leurs conséquences devront de la même manière tendre à se confondre. Ce principe est admis aussi bien en mathématique, où il tiendra un rôle essentiel pour la construction du calcul infinitésimal, en physique, sur la question de l'inertie lors de la critique des lois cartésiennes, et en métaphysique, pour la hiérarchie des êtres.

Ces deux principes, s'ils sont moins élémentaires que ceux de contradiction et de raison suffisante, ont le mérite de montrer comment, pour le premier, un principe qui n'a pas lieu d'être en mathématiques peut être admis en métaphysique et, pour le second, qu'un principe peut aussi être commun à ces deux matières. Cela peut suffire à montrer leur racine commune, la raison, qui est la règle d'une démonstration sûre dans tous les domaines où nous exerçons notre pensée.