B. Résultats empiriques : Tests traditionnels
1. Statistiques de l'échantillon
a. Corrélations intermarchés
Le tableau ci-dessous présente une étude de
corrélation entre les cours du Dow Jones DJ Eurostoxx, et les cours du
CAC40 sur une période similaire, allant du 3 janvier 2000, au 19 mai
2009. Les jours ouvrés n'étant cependant pas les même
à Paris, Francfort ou Zürich, le nombre de variables diffère
d'un échantillon à l'autre. Par conséquent, 2
possibilités
s'offraient à nous : soit supprimer les cours
correspondant aux dates non concordantes, soit compléter les dates
manquante par un jour tradé, dont le cours est égal à
celui de la veille. Nous avonse choisi cette dernière solution. En effet
supprimer les cours correspondant aux dates non concordantes pouvait avoir pour
conséquences d'annuler une variation journalière non
négligeable, et ainsi biaiser la volatilité.
|
CAC40
|
|
DJ Eurostoxx
|
|
|
Dates ajoutées à l'échantillon
|
CAC Index
|
Dates ajoutées à l'échantillon
|
SX5E Index
|
|
12 juin 2000
|
6549.05
|
24 décembre 2002
|
2456.5
|
|
14 juillet 2000
|
6570.36
|
31 décembre 2002
|
2386.41
|
|
4 juin 2001
|
5432.71
|
24 décembre 2003
|
2721.57
|
|
|
28 mai 2007
|
4463.52
|
|
|
24 décembre 2007
|
4384.55
|
Nombre de jours ajoutés 3 5
Taille de l'echantillon 2 396 2 396
écart-type relatif 0.23711 0.24795
Coefficient de corrélation 99%
Corrélation CAC40 & DJ Eurostoxx
DJ Eurostoxx
CAC40
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
A la vue de ces résultats, nous avons fait le choix de
porter notre étude uniquement sur les données historiques du
CAC40.
Comme nous pouvons le voir, les cours du CAC40 et du Dow Jones
DJ Eurostoxx ont le même comportement, en effet leur cours est
très fortement corrélé, et leur volatilité relative
est du même ordre. Nous en concluons que les résultats obtenus sur
les cours du CAC40, seront valable également pour le Dow Jones DJ
Eurostoxx.
b. Résumé statistique de l'échantillon
étudié : indice CAC40 sur une dizaine d'années
Les résultats empiriques de ces 2 393 jours
tradés consécutifs du 1er jour ouvré de
l'année 2000, à la fin mai 2009, sont calculés à
partir des log différences des cours. Les données montrent alors
une claire leptokurticité des log rentabilités
considérées.
Nous avons aussi testé l'auto-corrélation des
cours avec un décalage de i jours, puis calculé leur p-value. Les
résultats des calculs sont accessibles, en annexe, et ont
été réalisés à l'aide du logiciel R, mis en
ligne par l'université Pierre et Marie Curie. Suivant la typologie
adoptée dans la littérature, nous avons marqué ces
autocorrélations d'une étoile * pour une significativité
à 5% d'erreur, et marquées de deux étoiles **, quand
l'erreur est inférieure à 1%. Il apparaît alors une
très faible autocorrélation des log rentabilités. Ce qui
semble intervenir en faveur de l'efficience faible des marchés. Nous
avons également réalisé un test
1
de Bartlett standard pour estimer l'erreur des
autocorrélations, par la formule . Bien qu'il
N
ne s'agisse pas d'indices boursiers identiques, nos
résultats sont concordants avec ceux de Brock et al. (1992)
Rendements journaliers
p(i), test d'autocorrélation avec un décalage de
i
calculés ramenés à 1 jour
p(i), test d'autocorrélation avec un décalage de
i
0.065 0.020
239 2 383
-0.0025 -0.00023
0.0503 0.01 37
N
|
2 393
|
|
Moyenne
|
-0.00025
|
|
?
|
0.0159
|
|
Skew
|
0.0410
|
|
Kurtosis
|
5.08
|
|
p(0)
|
1
|
p(1)
|
-0.047**
|
p(2)
|
-0.046
|
p(3)
|
-0.069
|
p(4)
|
0.062*
|
p(5)
|
|
-0.073*
|
|
|
Bartlett std.
|
0.020
|
|
Rendements sur 10 jours (glissants)
|
|
N
|
2 383
|
|
Moyenne
|
-0.0023
|
|
?
|
0.0433
|
|
Skew
|
-0.9724
|
|
Kurtosis
|
3.50
|
|
p(0)
|
1.000
|
p(1)
|
0.862
|
p(2)
|
0.731
|
p(3)
|
0.622
|
p(4)
|
0.535
|
p(5)
|
|
0.429
|
|
|
Bartlett std.
|
0.020
|
| 
