CHAPITRE VI
CONTROLE PAR REGLAGE FLOU DE LA
MACHINE ASYNCHRONE
CHAPITRE VI : CONTROLE PAR REGLAGE FLOU DE
LA MACHINE ASYNCHRONE
VI-1. Introduction
Les bases théoriques de la logique floue ont
été établies en 1965 par le professeur « LOTFI A.
ZADEH » de l'université de Berkeley Californie.
Qui a prouvé le besoin de formaliser la
représentation et le traitement des connaissances imprécises ou
approximatives. En 1974, MAMDANI, effectue la première
application industrielle d'un contrôleur flou. A partir de 1985, ce sont
les japonais qui commencent à utiliser la logique floue dans des
produits industriels pour résoudre des problèmes de
réglage et de commande. Le contrôle par logique floue peut
s'appliquer lorsque les procédés à commander sont mal
connus ou difficile à décrire précisément ou
lorsque les variables sont évaluées subjectivement et
exprimées en langage naturel. Pour établir les lois de commande
floue, on s'inspire de l'expérience de l'opérateur ou des
connaissances des experts.
VI-2. Définitions de Notions sur les Ensembles
Flous VI-2-1 Définition d'un Ensemble Flou
Soit un univers X, on définit un ensemble flou A dans X
par l'application de A de X dans l'intervalle [0; 1].
A tout élément x E X on associe la valeur
A (x) telle que :
0~ A ~1( A :X--[0,1])
L'application A est appelée fonction
d'appartenance de l'ensemble flou A. - A (x) = 0; x n'appartient pas
à A.
- A (x) = 1; x appartient à A il satisfait
pleinement la propriété A. - A (x) ~ 0; 1 alors
A (x) est une valeur intermédiaire entre 0 et 1. x appartient
à l'ensemble flou A. On dit que x E A avec le degré A
(x).
Les fonction d'appartenance les plus utilisées sont :
triangulaires, trapézoïdales, segmoîdales et gaussiennes
[16,35,36].
VI-2-2. Support d'un Ensemble Flou
Soit un ensemble flou A dans l'univers X, le support de A
noté supp (A) est un sous- ensemble ordinaire de X dont chacun des
éléments a un degré d'appartenance non nul, par rapport
à A
Supp (A) ={x? X;ìA(x)?0} (VI-1)
VI-2-3. Noyau d'un Ensemble Flou
Le noyau d'un ensemble flou A de X est un sous-ensemble ordinaire
de X dont chaque élément a un degré d'appartenance
égal à 1.
Noy(A)={x? X;ìA(x)=1} (VI-2)
Lorsque le noyau n'est pas vide Noy(A) ? 0 ; on dit que
l'ensemble flou A est normal ou normalisé.
VI-2-4. Hauteur d'un Ensemble Flou
La hauteur d'un ensemble flou A dans X est la valeur maximum de
la fonction d'appartenance : C'est le plus grand degré d'appartenance
deA.
H(A) = max(ì A (x);x? X) (VI-3)
VI-2-5. Cardinal d'un Ensemble Flou
Le cardinal d'un ensemble flou A de support fini est égal
à la somme des degrés d'appartenance des éléments
de ce support :
Card(A) A (x) ; on note aussi A (VI-4)
= ì
?
Dans le cas d'un support infini on a :
Card(A) A (x)dm(x) avec ? =
= ?ì dm(x) 1 (VI-5)
x x
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