Capital public et productivité en zone CEMAC

A. Capital public et croissance de long terme

Concernant l'analyse théorique du lien entre capital public et croissance, le modèle de Barro (1990) constitue aujourd'hui un cadre de référence. La spécificité de ce modèle consiste à faire apparaître les dépenses publiques d'investissement dans le processus de production, et par conséquent à mettre en évidence un lien explicite entre la politique gouvernementale et la croissance économique de long terme dans un cadre de croissance endogène.

L'auteur considère une économie fermée composée d'agents à durée de vie infinie, dont les préférences intertemporelles sont représentées par la fonction éfinie par

(1.1)

où

?désigne un facteur d'escompte psychologique et où l'utilité instantanée, notée u(

, est de la forme C.R.R.A (Constant Relative Risk Aversion).

représente la consommation à l'instant t.

(1.2)

On suppose que la population active est constante. La production de la firme i est représentée par une fonction de type Cobb-Douglas définie par :

(1.3)

Les termes Li et Ki désignent respectivement le niveau de l'emploi et le stock de capital privé de la firme i à la date t. Les paramètres ek et eg correspondent respectivement aux élasticités de la production^11(*) par rapport au stock de capital privé et aux investissements publics. On suppose ici que les dépenses gouvernementales agrégées, notée G, correspondent à la définition de Samuelson et satisfont les hypothèses de non rivalité et de non exclusion^12(*). Lorsque l'on suppose que les rendements sont constants^13(*) par rapport aux facteurs K et G (

), on aboutit à une situation de croissance endogène.

Soit Y la production de la firme représentative. Les dépenses publiques sont financées par un impôt proportionnel sur la production à taux constant :

* ¹¹ L'élasticité de la production mesure la variation relative de la production induite par une variation de 1 p. cent du facteur de production.

* ¹² La notion de bien collectif, définie par Samuelson repose sur les critères de non rivalité et de non exclusion. Un bien est qualifié de non rival si son utilisation par un agent ne réduit pas la quantité disponible pour les autres agents. La non rivalité s'accompagne, en fait, de l'indivisibilité d'usage, c'est-à-dire d'une consommation en totalité de ce bien qui ne pourra être partagé entre divers utilisateurs. Les exemples traditionnels sont ceux de la justice, de la sécurité ou de l'éclairage public. La non exclusion par les mécanismes de marché caractérise, de son côté, des biens dont aucun agent ne peut être exclu des bénéfices. Celle-ci découle de l'impossibilité de fractionner le service entre divers consommateurs. Ainsi, les caractéristiques intrinsèques de ces biens, justifient l'intervention de l'Etat dans leur production ou leur réglementation.

* ¹³ Par rendements d'échelle constants, on entend qu'une hausse de 1 % d'un facteur de production sera assortie d'une hausse de 1 % de la production. En cas d'innovation technologique, il est fréquent qu'une hausse de 1 % du capital, par exemple, entraîne une hausse de la production de plus de 1 %.