V. Collateralized Debt Obligation (CDO)
Les CDO résultent d'une opération de titrisation un
peu spéciale. Pour rappel, la titrisation est une technique
financière qui vise à transformer des actifs peu liquides en
valeurs mobilières facilement négociables.
Des prêts ou des CDS sont groupés et mis dans un
véhicule de placement qui sera découpé en titres. La
titrisation les découperaient (les tranches) en par égales. Le
CDO lui, fait un découpage en part inégales, d'après le
pari de défaut que fait l'investisseur.
Le CDO revient à créer une structure avec des
tranches de responsabilités différentes. Lorsque des prêts
font défauts dans le portefeuille, la tranche la plus basse souffrira de
cette perte en premier et ainsi de suite jusqu'à en arriver à la
tranche du dessus.
A. Les différentes tranches d'un CDO
Assimilable à un gateau découpé
horizontalement au lieu de la verticale. Le schéma ci-dessous illustre
ces différentes tranches :
Actifs Passifs
|
Prêts
|
Highly Senior
|
|
|
|
Senior
|
|
Tranches Mezzanine
|
|
Junior
|
|
Equity
|
|
Ainsi on peut en faire la caricature suivante :
- La croute complètement en bas est la tranche equity, la
plus risquée. Elle est
plébiscitée par les hedge fund.
- La crème au milieu, représente la tranche
mezzanine, la deuxième tranche à supporter
le risque. Généralement achetée par des
gérants d'actifs ou des investisseurs en compte propre. Cette mezzanine
ce décompose en deux parties que sont : junior et senior.
- La cerise complètement au dessus, symbolise la tranche
super senior (highly senior), la
moins risquée de toutes. En
général notée AAA par les agences de notation.
B. Modélisation du mécanisme des tranches
1. La dépendance entre les tranches
Le mécanisme mis en place par les tranching doit
considérer chaque tranche dépendante de celle qui l'a
précède, ainsi la tranche n-1 dépendra de la tranche n
inférieur et ainsi de suite jusqu'à en arriver à la
tranche supérieure 1.
Ce mécanisme de dépendance est l'attachement de
chaque tranche en fonction de l'autre. Soit donc le portefeuille suivant :
|
TAILLE DE LA TRANCHE
|
Tranche 1
|
Highly Senior
|
70%
|
Tranche 2
|
Senior
|
20%
|
Tranche 3
|
Junior
|
7%
|
Tranche 4
|
Equity
|
3%
|
|
L'attachement doit représenter la somme des tailles des
tranches qui suivent avec pour origine 0, dans notre cas, il s'agira de :
|
Détail du calcul
|
Attachement
|
Tranche 4
|
Aucune tranche ne suit
|
0
|
Tranche 3
|
0 + Equity
|
3%
|
Tranche 2
|
Tranche 3 + Junior
|
10%
|
Tranche 1
|
Tranche 2 + Senior
|
30%
|
|
L'attachement nous permet de mesurer une perte potentielle qui
équivaut à la probabilité de perte dans un environnement
certain à laquelle on retranche l'attachement.
Supposons la perte à 12% et appliquons le raisonnement
à la Tranche 1, sa fera
ce qui nous semble « grotesque » car on ne peut dire
qu'une perte est négative. Dans un tel cas, si la valeur est
inférieure à 0 on considérera la perte comme étant
nulle. Sous Excel, on utilisera la fonction « max » entre les deux
valeurs (0 et attachement).
2. Le détachement entre les tranches
On peu également estimer le détachement entre
chaque tranche, ceci nous permettra d'évaluer une probabilité de
gain probables.
Le détachement est propre à chacune des tranches,
elle se constituera de la taille à laquelle s'ajoute l'attachement de
cette tranche.
Dans notre cas, se sera :
|
Taille
|
Attachement
|
Détachement
|
|
Tranche 1
|
70%
|
30%
|
100%
|
|
Tranche 2
|
20%
|
10%
|
30%
|
|
Tranche 3
|
7%
|
3%
|
10%
|
|
Tranche 4
|
3%
|
0
|
3%
|
Appliquons-le toujours à notre première tranche, on
aura . Considérant le
raisonnement analogue, le gain est nul.
3. Perte propre à chaque tranche
Pour avoir la perte propre à chaque tranche, on fera la
différence entre attachement et détachement. Ce qui nous permet
d'aboutir au tableau ci-dessous :
|
TAILLES
|
ATTACHEMENT Perte liée
|
DETACHEMENT Gain lié
|
Perte
|
|
Highly
|
|
|
|
|
|
Tranche 1
|
Senior
|
70,00%
|
30,00% 0,00%
|
100,00% 0,00%
|
0,00%
|
|
Tranche 2
|
Senior
|
20,00%
|
10,00% 2,00%
|
30,00% 0,00%
|
2,00%
|
|
Tranche 3
|
Junior
|
7,00%
|
3,00% 9,00%
|
10,00% 2,00%
|
7,00%
|
|
Tranche 4
|
Equity
|
3,00%
|
0 12,00%
|
3,00% 9,00%
|
3,00%
|
|
Taille totale
|
100,00%
|
Perte totale
|
12,00%
|
| 
