Analyse critique de l'impact de la gestion de stock des pièces de rechange stratégiques sur la réparation des locomotives

II.1.3. COUTS ASSOCIES AUX STOCKS.

Un stock est constitué pour satisfaire une demande future. En cas de demande aléatoire, il peut y avoir non coïncidence entre la demande et le stock.

a) Coût de possession.

Les coûts de possession comprennent :

- les coûts de détention d'un article en stock durant une certaine période en fonction des conditions financières d'acquisition et des éventuelles conditions de reprise.

- Les coûts de stockage qui sont les dépenses de logistique, de conservation du stock

b) Coût de rupture.

Il y a rupture lorsque la demande excède le stock existant. Les conséquences de cette rupture sont différentes selon que la demande est interne (le produit stocké est demandé par une autre entité intérieure à l'entreprise) ou externe (le produit est destiné à la vente).

En cas de demande externe, la demande non satisfaite peut être perdue ou reportée :

- Demande perdue (on parle de ventes manquées) le coût de rupture est le manque à gagner de la non fourniture d'une unité du produit, généralement la marge bénéficière sur cet article ;

- Demande reportée (on parle de ventes différées) le coût de rupture n'inclut pas la marge car la vente sera réalisée plus tard. Ce coût de rupture est le coût administratif d'ouverture d'un dossier de prise de commande et éventuellement un coût commercial.

En cas de demande interne, on parle plus de stock de distribution, mais bien de stock de fabrication. Dans ce cas, la rupture entraîne un chômage technique des postes en aval. Ce coût peut être très important dans une chaîne d'assemblage travaillant en juste à temps.

c) Les coûts de commande.

- En cas de stock de fabrication, le coût de commande est le coût de lancement de la production. Normalement ce coût est indépendant de la quantité fabriquée ;

- En cas de stock d'approvisionnement le coût de commande est le coût administratif de gestion de la commande : établissement d'un bordereau, contrôle de livraison, liquidation comptable.

Normalement, ce coût est également indépendant de la quantité commandée.

II.1.4. LA GESTION CALENDAIRE DE STOCK.

On parle de gestion calendaire de stock lorsque l'intervalle entre deux reconstitutions du stock est fixé. On appelle cet intervalle la période de révision calendaire, elle est notée T et S est la variable de commande du système qui est aussi le niveau initial du stock ou niveau de recomplètement du stock.

a) En rotation nulle.

C'est quand il n'y a pas de report possible des invendus aux périodes suivantes. Le problème est de trouver le niveau du stock initial S qui est ici la variable de commande. En effet, la période de révision calendaire, c'est-à-dire l'intervalle entre deux approvisionnements, notée T est généralement fixé par la nature de l'approvisionnement. Ainsi, S sera déterminé de manière à minimiser :

C(S) = Cp'p(S) + Cr'r(S) + Cc'c (2.1)

Où: C(S): Coût moyen;

Cp : Coût unitaire de possession ;

Cc : Coût unitaire de commande ;

Cr : Coût unitaire de rupture ;

Ir(S) : nombre moyen de demandes non satisfaites ou nombre moyen de rupture

Ip : Stock moyen possédé au stock moyen résiduel ;

Ic : Nombre moyen de commandes passées.

Après analyse, il apparaît que le stock optimal S₀ est celui pour lequel le coût de gestion C(S) est inférieur à celui des stocks immédiatement inférieur ou supérieur. Ainsi, la diminution de rupture moyenne Ir(S) occasionnée par une augmentation d'une unité du stock initial à partir de S est égale à la probabilité que la demande soit strictement supérieur ou égale au stock initial S.

D'où : Ir(S + 1) - Ir(S) = - P(X>S) ; (2.2)

Ip(S) = S - + Ir(S). (2.3)

Qui peut s'interpréter en disant que le stock moyen résiduel Ip(S) est égal au stock de départ S diminué de la demande moyenne satisfaite (- Ir(S)). En effet siest bien la demande moyenne exprimée, il faut tenir compte de Ir(S), la rupture moyenne pour en déduire la demande moyenne satisfaite.

La conséquence de la relation (2.3) est que l'on peut exprimer le coût total C(S) en fonction du seul coût de rupture Ir :

C(S) = CrIr + CpIp = CrIr + Cp(S -+ Ir(S)

C(S) = Cp(S -) + (Cr + Cp)Ir(S) (2.4)

Ainsi, c'est (3.4) qui doit être minimisé pour trouver S₀ avec les conditions d'optimalité suivantes :

Cp - (Cp + Cr) P(X>S₀) > 0

Cp - (Cp + Cr) P(X>S_0-1) > 0

Où P(X>S₀) < < P(X>S₀-1) > 0 (2.5)

NB : cette valeur est à consulter dans les tables de poisson.

b) A rotation nulle.

On parle de stocks à rotation nulle lorsque les invendus d'une période seront vendus aux périodes suivantes ; ici la commande à passer pour un approvisionnement en début de période n'est plus fixe. Deux cas sont possibles :

- Il reste un stock résiduel positif ; dans ce cas, on demande la différence entre S et le stock résiduel ;

- Le stock résiduel est nul ; dans ce cas on demande S augmenté des demandes non satisfaites de la période précédentes qui ont pu être reportées.

Par des calculs analogues à ceux du cas de la rotation nulle, on détermine finalement le niveau optimal de recomplètement. S₀ par la formule suivante :

P(X>S₀) = = P(X>S₀-1) (2.6)