Perception de la vulnérabilité des OEV au Cameroun : cas de la région du centre

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4.5.1 Spécification du modèle logistique

Formulation du modèle

Il s'agit de choisir un modèle nous permettant de rechercher les facteurs explicatifs qui prédisposent un enfant à la vulnérabilité. Pour un modèle de régression dont la variable dépendante est dichotomique, il existe deux approches pour développer un tel modèle : le modèle logit et le modèle probit .

Ce sont les fonctions de distribution cumulative qui font la différence entre ces deux modèles. Tandis que le logit utilise une fonction de distribution cumulative logistique, le probit utilise une fonction cumulative normale. Il a été démontré que ces deux modèles produisent des résultats identiques, le choix du logistique dans de nombreuses études réside surtout dans sa simplicité mathématique.

La formulation du modèle sur les déterminants de la vulnérabilité se fait selon la classe d'apppartenance de l'enfant à un groupe vulnérable, la variable expliquée du modèle prend la valeur (Y, = 1) si l'enfant fait partie du groupe concerné et (Y, = 0) sinon.

Le modèle logit (DAMODAR (N. Gujarati), 2004) que nous utiliserons se présente sous la forme générale ci-après :

1¹), = F {(1⁷, = 11X)} désigne la probabilité conditionnelle d'être vulnérable pour le i-ème enfant connaissant l'ensemble des valeurs du paramètre X.

- X = (1, X₁, ..., X_k) est une matrice où chaque Xk est un facteur de vulnérabilité auquel les enfants se trouvent exposés ;

- Soit A = (A₀, ..., A_k), le vecteur des paramètres du modèle ;

Pi

= exp^A*X

- p_i

est appelé odds ratio et correspond au risque relatif en faveur de l'appartenance de l'enfant au groupe des enfants vulnérables ;

Le logit est donc :

log (_119--pi) = A_o + * X_j + E_t

j=1

Ce sont les paramètres du modèle qui seront estimés. 6 est le vecteur des erreurs, qui suit une loi normale. La fonction de distribution logistique étant F(x) = 1/(1 + exp(--x)).

Aide à l'interprétation

Le plus important est l'interprétation des résultats de ce modèle. Ce sont le signes des paramètres ou coefficients du modèle qui sont interprétables. Pour une modalité donnée, si le signe est négatif, cela signifie que la variable diminue la probabilité d'être vulnérable. Par contre, si le signe est positif cela signifie que cette modalité augmente la probabilité d'être vulnérable. La qualité du modèle estimée sera évaluée à partir du test de spécification du modèle et de la log-vraisemblance. En plus le modèle sera globalement significatif si la valeur du test de Khi-deux est inférieure au seuil fixé (nous avons choisi 5%).