Chapitre V
Commande de mouvement
V.1. Introduction
La commande par découplage non linéaire
« commande dynamique » est un asservissement non
linéaire dont les paramètres utilisent un modèle de la
dynamique du robot, la mise en oeuvre de cette méthode exige le calcul
en ligne du modèle dynamique et la connaissance des valeurs
numériques des paramètres inertiels et de frottements ce qui ne
constitue plus maintenant une limite rédhibitoire grâce aux
évolutions technologiques en micro-informatique et le
développement de techniques d'identification. [KHA 99]
La commande dynamique n'est pas dans tous les cas le type de
commande nécessaire pour obtenir une bonne précision et une bonne
stabilité. En effet une commande classique suffit lorsque le robot
manipulateur évolue sans contraintes de performance, de rapidité
et de précision car dans ce cas, les inerties ont une influence moins
importante [AGU 07], Pour évaluer ces performances, nous comparons cette
stratégie (commande dynamique) à la commande classique de type
PID. Ainsi, nous rappelons dans un premier temps très brièvement
le schéma ainsi que la méthode de réglage de la loi PID.
Ensuite, nous présentons la démarche adoptée pour
synthétiser la stratégie dynamique dans le contexte de la
commande de robots
V.2. Commande PID
Les commandes de type PID sont implantées dans tous les
contrôleurs de robots industriels actuels. Le système est
considéré comme un système linéaire et chacune de
ses articulations est asservie par une commande décentralisée de
type PID à gains constants. Dans la pratique, une telle commande est
implémentée selon le schéma de la figure
(V.1)
+
+
+
-
+
-
Robot
Kp
+
Kvp
Figure V.1.
Schéma classique d'une commande PID
La loi de commande s'exprime par :
 (V-1)
où  et  représentent les positions et vitesses courantes dans l'espace
articulaire,  et  les positions et vitesses désirées et  ,  et  sont des matrices diagonales définies positives, de
dimension (n x n), représentant les gains proportionnels  , dérivés  et intégraux  de chaque articulation i.
La solution la plus courante en robotique consiste à
choisir les gains de façon à obtenir un pôle triple
réel négatif, ce qui donne une réponse la plus rapide
possible sans oscillations. On en déduit alors les valeurs de gains de
l'articulation i [KHA 99] :
(V-2)
où :
 désigne la valeur maximale de l'élément
 de la matrice d'inertie du robot,  est une pulsation choisie la plus grande possible sans
dépasser la pulsation de résonance  , et  est la valeur du frottement visqueux pour chaque articulation.
Les avantages de la commande PID sont la facilité de
mise en oeuvre, le faible coût en temps de calcul et elle n'exige pas la
connaissance du modèle dynamique du système commandé [XIE
03]. Néanmoins, la réponse temporelle du robot peut varier en
fonction de sa configuration, en entraînant des dépassements de
consigne et un écart de poursuite important dans les mouvements rapides.
Pour le cas de robots avec une dynamique très importante, ce type de
commande peut s'avérer non efficace.
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