Modélisation et simulation d'un robot mobile sur roues avec le logiciel Matlab/Simulink

2.2. Expression de l'énergie potentielle

Comme le robot se déplace sur un sol plat, son énergie potentielle sera nulle :

EpR=0

2.3. Expression du lagrangien Le lagrangien L aura pour expression :

2 2 2 2 + ) MR ^2 (6 m M R ? mR M c d ( + ) ? 2 2 2 L = EcR = ( è è & + & ) + è è & & 1 3 1 3 . + + á & 8 4 ?? 4 24 ??

(28)

2.4. Expression des forces généralisées

Q1=C1 (29) et _Q3=C3 (30)

2.5. Expression des équations de LAGRANGE

d

2.5.1. Equation relative à è1

? L ? L

( ) - = Q (31)

1

dt

? è^& ? è

1 1

2.5.2. Equation relative à è₃

d ? L ? L

( ) - = Q

dt ? è^& ? è

(32)

3

3 3

Il nous sera difficile de développer analytiquement les équations (31) et (32) à cause de leur non-linéarité.