III.5. Résistance d'encrassement [14]
La résistance d'encrassement peut s'exprimer par
la différence entre la résistance thermique globale de
l'échangeur à l'état encrassé et celle de
l'échangeur à l'état propre.
UU
Rd =
1 1 (III.1)
p
Le coefficient global de transfert de chaleur U
rapporté à la surface extérieur du tube (fluide chaud)
;
1 1 A 1 A
0 0
= + R A R R
+ + + (III.2)
cd 0 d 0 di
U h A h A
0 i i i
1 Up
1
1 A
Pour des éléments neufs Les
résistances à l'encrassement sont nulles, on définit le
coefficient de transfert propre Up :
0
= + +RA
cd 0 (III.3)
h
h A
0 i i
Parois cylindriques
A 0 = d0LN t 7t (III.4)
1
U
1
= + A ln(d d ) /2kL 7t
0 0 i
h0
A 1 A
0 0
+ R + R + (III.5)
d 0 di A h A
i 0 i
1
= + A ln(d d ) / 2kL 7t +
0 0 i
h 0
1 (III.6)
A 0
0 A i
1 Up
h
Pour la surface d'échange formée par des
tubes cylindriques de petit diamètre, le coefficient global de transfert
propre est donné par :
III.6 Les différentes allures de la
résistance d'encrassement [12]
Il existe trois formes générales
d'évolution de la résistance d'encrassement au cours du temps
comme il est montré sur la figure III.3 : Variation linéaire,
à faible vitesse et asymptotique.
Figure III.3 : Evolution de la résistance
d'encrassement en fonction du temps [18]
· Période d'induction
C'est la période durant laquelle aucun
dépôt n'apparaît celle-ci évolue depuis la mis en
service de l'appareil. Selon le type de l'encrassement, cette période
est appelée : temps du nucléation, d'induction ou d'incubation si
l'encrassement se fait respectivement par cristallisation, par réaction
chimique ou encrassement biologique.
· Evolution linéaire
Cette évolution s'exprime sous la forme R d = K.
t
OÙ K représente le
taux d'accroissement de la résistance d'encrassement R. Cette relation
est généralement caractéristique des dépôts
durs et adhérents et indique que la vitesse de dépôt b d
est constante et qu'il n'y a pas de réentrainement. ( b r est
nulle).
· Evolution exponentielle
Après un certain temps de fonctionnement de
l'échangeur, la résistance d'encrassement atteint une valeur
constante appelée Résistance asymptotique d'encrassement. Cette
évolution est corrélée par une équation de la forme
:
Ott : Rd *: valeur asymptotique de la résistance
d'encrassement lorsque t ? 8 ;
fi : Paramètre représentant
l'inverse du temps de relaxation. Il dépend des
propriétés
du système.
Ce type d'évolution asymptotique est
généralement observé lorsque le dépôt est
« mou » Et fragile.
Dans ce cas, la vitesse de déposition est
constante et celle de réentrainement est proportionnelle à
l'épaisseur du dépôt.
Dans la pratique, le réentraînement
d'une partie du dépôt et modifient, par conséquent,
l'évolution de la résistance d'encrassement en fonction du temps.
On obtient alors une évolution en « dents de scie
».[12]
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