3.5 : Les tests de co-intégration
Les modèles de co-intégration, en faisant appel
soit à la méthode d?Engle et Granger (1987), soit à la
méthode de Johansen (1988,1991). Dans ce qui suit nous souhaiterons
savoir si nos séries sont co-intégrées ou pas, et donc, si
respectivement elles présenteront la même racine unitaire ou des
racines unitaires multiples. « Rappelons que les séries non
stationnaires peuvent à court terme présenter des fluctuations
importantes. Mais à long terme, une combinaison linéaire les unit
pour une relation d?équilibre de long terme La présence d?une ou
de plusieurs relations de co-intégration nous autorise donc à
aller plus loin et d?estimer un certain modèle à correction
d?erreur permettant de spécifier la dynamique de court terme des
variables en présence en vue datteindre l?équilibre
stable de long terme » Aloui et al (2006) pp ; 214. L?objectif de
létude des relations de co-intégration est
dexpliquer la relation dun point vue économique
entre les diverses séries. Notons cependant que deux séries non
stationnaires sur le long terme peuvent être co-intégrées.
Pour estimer la co-intégration des séries sur le long terme, nous
pouvons procéder à un test de co-intégration multi
varié, ou encore appelé test de Johansen (1988) et/ ou à
un test de co-intégration bi varié d?Engle et Granger (1987) ; et
sur le court terme, nous procéderons au test du VECM (Modèle de
Vecteur à Correction d?Erreur)
3.5.1 : Test de Co-intégration multi- variée
de Johansen (1988) :
Dans le cas dutilisation de plusieurs séries,
nous utiliserons le test de co-intégration multi varié de
Johansen(1988).
L?idée sous-jacente à la théorie de
co-intégration, comme le souligne Engle et Granger(1987) est qu?une
combinaison linéaire de deux séries non stationnaires pourrait
être stationnaires, Nous parlons alors de relation de
co-intégration qui pourrait être interprétée comme
une relation d?équilibre de long terme entre les séries
co-intégrées. Pour tester la présence de
cointégration, nous adopterons lapproche multi variée
de la co-intégration développée par Johansen (1988).Pour
ce faire, nous considérons le modèle à correction d?erreur
suivant :
ÄÕt=Â0+ Â1 ÄÕt-1+ Â2
ÄÕ t-2+Âp-1ÄÕt-p+1+ÐYt-1+ît
Oü
Õt: un vecteur contenant N variables toutes I(1) et
Ði (i=1..., p) sont de taille (N*N). Pour que léquation
soit équilibrée, une condition nécessaire est que Ðp
Õt-p soit I(0) soit alors. Ðp = -âá
á: est une matrice (r, N) qui contient r vecteurs
dintégration (r le rang de co-intégration) â:
est une matrice (N,r) qui contient le poids associé à chaque
vecteur de co-intégration Sil existe r relations de
co-intégration, alors
Rg (Ðp) = r
| 
