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Modélisation en risques de crédit : dérivés de crédit et calibration de modèles structurels

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par Mohamed Naji JELLALI
Université de Sfax-Tunisie - MASTÈRE 2011
  

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3.3 Credit default swap (CDS) 3.3 .1 Description du produit

Le crédit default swap (CDS) est le plus simple des produits dérivés de crédit et doit être considéré comme la brique de base (ou le sous-jacent) des produits dérivés plus exotiques.

Le CDS permet le transfert de risque de crédit de référence d'une entreprise C (entité de référence) entre deux contrepartie A et B. Dans le contrat standard, l'une des parties en question, disons A, achète une protection contre le risque de perte en cas de défaut de l'entité de référence C. Ce défaut est déclenché par un événement de crédit formel spécifié dans le contrat. Cet événement peut être la faillite de l'entreprise, un défaut de paiement ou la restructuration de sa dette.

La protection est valable jusqu'à la maturité du swap. En échange de cette protection, l'acheteur A verse périodiquement (en général, tous les 3 mois) au vendeur B une prime et ce jusqu'au défaut de C ou jusqu'à maturité du swap. La jambe du swap correspondante est appelé premium leg.

Si le défaut intervient avant la maturité du swap, le vendeur de protection effectue un paiement à l'acheteur de protection. Ce paiement équivaut à la différence entre le nominal de la dette couverte par le swap et le taux de recouvrement observé à l'instant du défaut.

Ce paiement peut être effectué selon deux modalités : physical settlement ou cash settlement.

Dans le premier cas, l'acheteur de protection A livre au vendeur de protection B un nombre d'obligations émises par C correspondant au nominal du swap et reçoit en retour le nominal du swap payé en cash.

Chapitre 3 Produits dérivés de crédit

Dans le deuxième cas, un paiement en cash qui correspond au pair moins le taux de recouvrement est effectué par le vendeur de protection B vers l'acheteur de protection A. Ce taux de recouvrement est calculé à partir de cotations obtenues quelques temps après que le défaut se soit produit.

La prime (aussi appelé spread ou marge) qui annule la valeur du CDS est dite à la monnaie (fair margin ou fair spread ou simplement spread).

Fig. 3.3 - Un credit default swap : CDS

Soient T0 la date d'entrée dans le swap, T sa maturité, T0 < T1 < ... < TN = T, les dates de paiements, ä le taux de recouvrement en cas de défaut et s la valeur de la marge. Le payoff (payé en T) correspondant à la jambe fixe s'écrit

.

Tandis que le payoff associé à la jambe variable s'écrit

.

3.3 .2 Evaluation de la marge d'un CDS

Un raisonnement simple d'absence d'opportunité d'arbitrage permet d'obtenir une première approximation du spread (fair margin) d'un credit default swap. Nous notons C l'entité de référence. Considérons les deux portefeuilles suivants :

P1 {long d'une obligation à taux variable émise par C de spread U court d'une obligation à taux variable sans risque}

P2 {court d'un crédit default swap sur C de spread S}

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9Impact, le film from Onalukusu Luambo on Vimeo.