Figure 4.1.4:Comparaison des taux actuariels entre une
obligation sans risque (emprunt d'état (OAT)) et une
obligation risquée(Société
Générale)
Chapitre 4 Les modèles structurels
Figure 4.1.3: Le prix de l'obligation
- et le taux de rendement actuariel dépendent de la
qualité de l'emprunteur. Comparaison de taux de rendement actuariels
pour des maturités similaires.
La différence entre le taux de rendement actuariel et le
taux sans risque mesure le risque de crédit sous-jacent à
l'émetteur et supporté par le préteur.
Chapitre 4 Les modèles structurels
Un investisseur qui porte l'obligation quelques mois entre
deux versements de coupons doit être rémunéré pour
le risque porté bien qu'il ne puisse, en théorie, avoir droit
à aucun versement de coupon puisqu'il ne possède pas l'obligation
lors des versements de coupon. Aussi, le prix d'une obligation est-il
corrigé du coupon couru qui est simplement l'intérêt
linéaire (au taux du coupon) sur la période entre le dernier
versement coupon et aujourd'hui.
Le coupon couru est donc Coupon (Aujourd'hui-Dernière
date de paiement du coupon). Le prix coté de l'obligation est
généralement le prix pied de coupon (Clean Price), c'est à
dire le prix réel de l'obligation auquel on retranche le coupon couru.
En conséquence, le prix de l'obligation dans le temps ne subit pas de
sauts dus aux versements de coupons.
Certaines obligations vont être cotées
différemment. Il s'agit des obligations convertibles. Les obligations
convertibles sont des obligations normales auxquelles est ajoutée une
option de conversion en actions. Le nombre d'actions en lesquelles l'obligation
peut être convertie est spécifié à l'avance, ainsi
que les dates d'exercice de l'option. Cette option permet pour
l'émetteur de réduire le coût de la dette ainsi que les
cash-flows à verser. Ce type de produit est attractif lorsque les
marches actions sont très volatiles. Il justifie enfin
l'intérêt de modèles structurels permettant de
décrire dans une même dynamique actions et obligations.
4.1.3 La modélisation du défaut d'une
entreprise
Pour un investisseur dans la dette de l'entreprise, le
défaut est en général un événement soudain.
Il intervient lorsque l'entreprise ne peut plus faire face à ses
engagements, ce qui a inspiré l'approche structurelle dans la
modélisation du défaut d'une entreprise. L'approche structurelle
est une modélisation de l'actif et du passif de l'entreprise. Le
défaut est un événement qui survient lorsque la structure
du bilan ne permet plus à l'entreprise de tenir ses engagements.
Regardons le bilan d'une entreprise :
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