WOW !! MUCH LOVE ! SO WORLD PEACE !
Fond bitcoin pour l'amélioration du site: 1memzGeKS7CB3ECNkzSn2qHwxU6NZoJ8o
  Dogecoin (tips/pourboires): DCLoo9Dd4qECqpMLurdgGnaoqbftj16Nvp


Home | Publier un mémoire | Une page au hasard

 > 

Modélisation en risques de crédit : dérivés de crédit et calibration de modèles structurels

( Télécharger le fichier original )
par Mohamed Naji JELLALI
Université de Sfax-Tunisie - MASTÈRE 2011
  

précédent sommaire suivant

Chapitre 4 Les modèles structurels

L'entreprise, ou la firme, possède des actifs : ce sont des machines, des locaux, ou, dans le cas d'une banque, des prêts accordés. Ces actifs sont financés par les actionnaires et des créanciers qui ont acheté les actions et les obligations émises par l'entreprise.

4.1.4 La Différence entre actions et obligations:

l flux de paiement : pour les obligations, les paiements sont fixés contractuellement, et pour les actions il n'y a pas de paiements fixes. Les actionnaires reçoivent le solde des avoirs, après paiements de créanciers. C'est cela la définition de l'action.

l Séniorité : à liquidation de l'entreprise, on rembourse prioritairement les créanciers, on rembourse les actionnaires en denier.

A la date t = 0, une entreprise est en besoin de financements pour lancer son activité. Prenons quelques chiffres. Les besoins en capitaux sont évalués ua 100 000 EUR, qui vont être financés par des actionnaires et des créanciers. Imaginons que les entrepreneurs apportent 200 000 EUR, il reste 800 000 EUR à financer sous forme de créance. Les entrepreneurs pensent que leur entreprise produira ses premiers résultats dans un an.

Ils empruntent donc aujourd'hui une somme S0 et devront rembourser une somme ST à la date T = 1 an. Dans un an, les actifs de l'entreprise auront évolué (achat de brevets, vente de produits, acquisition et amortissement de machines, etc.).

Soit l'entreprise peut rembourser, auquel cas elle verse ST aux créanciers (éventuellement après avoir vendu certaines activités, cf Vivendi Universal), et on retranche ST de la valeur des actifs, les actionnaires (soit les entrepreneurs) pouvant vendre le reste de l'entreprise pour un montant d'actifs égal a AT - ST , soit l'entreprise ne peut rembourser la somme ST ua ses créanciers, les actifs sont vendus, et le produit de la vente est versé aux créanciers a concurrence de ST .

On peut donc résumer les flux financiers a la date T dans le tableau suivant :

4.2 Modèle de Merton : présentation du modèle de base

Dans le modèle de Merton, l'action et la dette d'une entreprise sont considérées comme des produits dérivés sur sa valeur de marché peuvent donc être évaluées dans le cadre de la théorie des options. Pour pouvoir appliquer cette théorie, il nous faut faire l'hypothèse de complétude suivante : il existe une classe d'actifs (comprenant le cash) permettant de répliquer les futurs cash-flows de l'entreprise. Cette hypothèse nous permet de justifier la valorisation des actifs de l'entreprise par absence d'opportunité d'arbitrage.

Chapitre 4 Les modèles structurels

Soit par A la valeur totale des actifs de l'entreprise (A est la valeur de marché de l'ensemble des futurs cash-flows générés par l'activité de l'entreprise) et nous supposons que ce processus satisfait à l'équation différentielle stochastique suivante (mouvement brownien géométrique) : dAt /At = p dt + o- dBt ; (p, o- > 0) où B est un mouvement brownien unidimensionnel. Nous supposons aussi que les propriétaires de cette entreprise ont choisi de structurer son capital sous la forme d'actions (pure equity) et d'un unique zéro-coupon de maturité T et de nominal L (debt) (Cette hypothèse simplificatrice n'est que tr`es rarement vérifiée. En pratique, la structure de capital d'une firme est infiniment plus complexe et peut comprendre, par exemple, des portions de

dette convertible en action).

Le bilan d'une telle entreprise est résumé dans le tableau suivant :

Actif

Passif

Actifs At = Et + Dt

Equity Et Debt Dt

précédent sommaire suivant