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Modélisation en risques de crédit : dérivés de crédit et calibration de modèles structurels

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par Mohamed Naji JELLALI
Université de Sfax-Tunisie - MASTÈRE 2011
  

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1.3 Caractéristiques financières des contrats d'options

1.3.1 Les options négociables

Une option est un contrat qui permet à son détenteur d'acheter ou de vendre une certaine quantité d'un bien ou un actif à un cours convenu à l'avance, appelé prix d'exercice (Strike), à (ou jusqu' à) une date fixée, dite échéance de l'option.En contrepartie, l'acheteur verse immédiatement au vendeur de l'option une prime qui est le prix de l'option. Les options européennes sont les options exercées seulement le jour de l'échéance, et les options américaines celles qui peuvent être exercées à tout moment avant leur échéance. Les options cotées sur le marché à Paris sont américaines, mais les options de gré à gré sont souvent européennes.

Chaque contrat porte sur un nombre fixé d'actifs supports : 100 dans le cas des actions. Dans le cas du MONEP, il s'agit essentiellement d'options sur actions, ou éventuellement sur le CAC 40, qui est un indice reflétant le marché des actions en France. Dans le cas du MATIF, les options portent sur les contrats à terme sur taux PIBOR, ou sur le Notionnel, qui est un titre fictif de maturité dix ans, versant des coupons de 10%.

Les options d'achat et de vente Les options traitées sont essentiellement des options d'achat (call) ou de vente (put). Chaque contrat porte sur un nombre fixé d'actifs supports (100 dans le cas des actions). Le prix fixé dans le contrat auquel l'opération peut se faire s'appelle le prix d'exercice, ou strike.

Les opérations sur les options

Achat d'une option d'achat :

L'acheteur paye au vendeur une prime qui lui donne le droit d'acheter à la date d'échéance de l'option, 100 actions à un prix d'exercice convenu à l'avance. C'est le principe d'une " promesse de vente". Ce droit n'est "exercé" que si les cours ont monté et dépassé le prix d'exercice. Les risques sont limités à la prime payée, et les gains dépendent de l'écart entre le prix d'exercice et le cours à l'échéance.

Chapitre 1 Présentation des produits dérivés

Vente d'une option d'achat :

Le vendeur a l'obligation de livrer à l'échéance 100 actions au prix convenu, si l'acheteur le demande, c'est à dire exerce son droit. Son gain est constitué de la prime. Il espère que les cours vont baisser pour ne pas avoir à livrer. Les pertes peuvent être grandes en cas de hausse. Le vendeur est en général un investisseur professionnel.

Achat d'une option de vente :

L'acheteur a le droit de vendre 100 actions à un prix convenu. Les gains sont importants si les cours baissent ; la perte maximale est égale à la prime.

Vente d'une option de vente :

Le vendeur à l'obligation d'acheter au détenteur de l'option 100 actions au prix convenu si l'option est exercée. Il espère que les cours vont monter pour ne pas avoir à les acheter.

Straddel : Un straddel est une combinaison de deux options d'achat et de vente.

Les paramètres des options

· La durée d'exercice

Dans les marchés organisés, trois échéances sont cotées simultanément : 3, 6 et 9 mois sur les mois suivants : mars, juin, septembre, décembre. La cotation cesse la veille de l'échéance, ce qui signifie que les options sont négociables jusqu' à l'avant-dernier jour du mois d'échéance.

Toutefois, sur le CAC 40 l'échéance des options est mensuelle. Les pages financières des quotidiens donnent simultanément en plus des cours, le nombre de contrats traités. Les échéances les plus liquides sont traditionnellement les plus proches.

· Le prix d'exercice

C'est le cours auquel l'option peut être exercée. Trois prix d'exercice au minimum sont cotés sur chaque action, et chacune des trois échéances. Ils respectent entre eux des écarts standards. Les trois prix d'exercice sont fixés à des cours proches de celui de l'action. Les options les plus liquides sont les options à la monnaie, pour lesquelles le prix d'exercice est

proche de la valeur du cours. Les options dans la monnaie sont des options pour lesquelles la valeur intrinsèque n'est pas nulle. Les autres sont dites en dehors de la monnaie.

· Le prix d'exercice

C'est le cours auquel l'option peut être exercée. Trois prix d'exercice au minimum sont cotés sur chaque action, et chacune des trois échéances. Ils respectent entre eux des écarts standards. Les trois prix d'exercice sont fixés à des cours proches de celui de l'action. Les options les plus liquides sont les options à la monnaie, pour lesquelles le prix d'exercice est

proche de la valeur du cours. Les options dans la monnaie sont des options pour lesquelles la valeur intrinsèque n'est pas nulle. Les autres sont dites en dehors de la monnaie.

· La prime

La prime est le prix du contrat payé par l'acheteur au vendeur de l'option. Comme un contrat porte sur 100 actions support, l'acheteur doit payer 100fois la prime. Elle fait l'objet de cotations et peut être négociée : on peut acheter une option pour essayer de la

revendre plus chère, ou l'inverse. Le prix de l'option évolue tout au long de sa durée de vie. Le prix de l'option est décomposé en valeur intrinsèque et valeur temps.

· La valeur intrinsèque

C'est la différence positive ou nulle entre le cours coté du titre support et le prix d'exercice.

Call Valeur intrinsèque= sup (Cours de l'action- Prix d'exercice, 0) Put Valeur intrinsèque = sup (Prix d'exercice Cours de l'action, 0)

· La valeur temps C'est la différence entre le cours de l'option et sa valeur intrinsèque. Elle est nulle à l'échéance pour une option européenne.

Chapitre 1 Présentation des produits dérivés

Les straddles :Un straddle est un dérivé constitué d'un call et d'un put de même paramètres. La figure 1.2 représente le payoff vis à vis du vendeur. L'intérêt de traiter un straddle à la monnaie plutôt qu'une option réside dans le fait que sa sensibilité par rapport à une variation du sous-jacent est très faible à la date de négociation du contrat. C'est un pur produit de volatilité tant que le spot ne dérive pas. Si le spot S(t) dérive trop loin de K, l'une des deux jambe du straddle fait encourir des risques inutiles au vendeur pour un prix dérisoire. Il a donc intérêt à la racheter. Le rôle des marchés organisés d'options

Les marchés organisés contribuent par la grande lisibilité des prix affichés, la garantie qu'ils offrent aux intervenants en se substituant en cas de défaut de l'une des contreparties, àmaintenir une grande liquidité sur les titres négociés ou du moins sur certains d'entre eux les plus traités. La contrepartie est une certaine rigidité dans les produits fournis, qui sont de type standard. Ils sont le lieu privilégié vers lequel se tournent les traders qui cherchent à

couvrir des produits complexes à l'aide d'options standards. Ils peuvent être perçus comme les supermarchés de la finance.

Fig. 1.1: Profil de prix et valeur intrinsèque.

Fig. 1.2: Payof d'un straddle vis a vis du vendeur

Chapitre 1 Présentation des produits dérivés

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