B. Le modèle TOBIT
En vue d'expliquer les inefficacités des EFA, un
modèle TOBIT censuré sera utilisé. Le modèle TOBIT
appartient à la famille des modèles à variable
dépendante limitée, ce sont des modèles pour lesquels la
variable dépendante est continue mais n'est observable que sur un
certain intervalle. Ainsi, ce sont des modèles qui se situent à
mi-chemin entre les modèles à variables qualitatives et le
modèle de régression linéaire où la variable
endogène est continue et observable.
En économie, ce type de modèle a
été introduit par James Tobin en 1958 dans une analyse portant
sur les dépenses de consommation en biens durables et reposant sur une
régression tenant compte spécifiquement du fait que ces
dépenses ne peuvent pas être négatives.
Toutefois ces modèles sont également
qualifiés de modèles de régression censurées
(censored regression models) ou modèle de régression
tronquée (truncated regression models). Un modèle de
régression est dit censuré lorsque l'on dispose au moins des
observations des variables explicatives sur l'ensemble de l'échantillon.
Tandis qu'un modèle
de régression est dit tronqué lorsque toutes les
observations des variables explicatives et de la variable dépendante
figurant en dehors d'un certain intervalle sont totalement perdues.
Le choix du modèle TOBIT se justifie par le fait que les
variables dépendantes qui seront les indices d'inefficacités
(1-efficacité) sont continues et prennent des valeurs dans
l'intervalle[0 1[.
Le modèle peut se présenter sous la forme suivante
: Y i X i u i
= â +
avec Y Y Y 0
i i i
= si >-
* * (4)
Y 0 si non
i =
Dans la relation (4) ;
o Xi est un vecteur des variables
explicatives,
o â est un vecteur représentant les
paramètres à estimer,
o *
Yi est une variable latente qui peut être
considérée comme le seuil à partir
duquel les variables Xi affectent
l'efficacité d'une EFA.
La variable dépendante « inefficacité »
dans le cadre de cette étude, est continue et limitée
à
zéro. En supposant que les perturbations
ui sont identiquement distribuées selon une loi
normale ( 2 )
N 0, ó u , l'estimation du
modèle TOBIT censuré ci-dessus passe par la maximisation du
logarithme de la vraisemblance qui s'écrit :
n 2
n n
log L = log [ 1 -Ö +
X / ] log
i â ä
i= 1 i=1
( Y i
=
-
2 ðä 2 ä
X â )
i
1
i
1
2 (5)
Où n représente le nombre
d'observations, et ä l'écart type.
Après cette brève présentation des
modèles que nous allons utiliser, il nous apparait judicieux de
présenter les variables qui serviront pour ces estimations à
travers les caractéristiques socio-économiques des EFA de
l'échantillon.
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