Section 3 : Critiques de la VAR
L'intérêt principal du concept de VAR est sans
doute d'avoir donné naissance à une méthode rationnelle
d'analyse critique des risques. Judicieusement appliquée, cette
méthode aurait permis d'éviter bien des désastres
financiers qui ont défrayé la chronique ces dernières
années.
Calculée de la façon habituelle, à partir
de la matrice des variances-covariances, la VAR fournit une mesure
statistiquement correcte de la perte maximale susceptible d'être
enregistrée sur un portefeuille quand les marchés se comportent
"normalement". Or ce n'est souvent pas le cas. La VAR n'est pas une mesure
valable dans un contexte de variations anormales, extrêmes, des prix. En
effet, la loi normale pose a priori que les pertes sont d'ampleur
symétrique aux plus-values. Ce qui nécessite une correction du
calcul de la VAR en intégrant une approximation de second ordre de la
sensibilité-prix de l'obligation : la convexité.
Par rapport à la précédente, la VAR
historique ne souffre pas des critiques qui peuvent être faites à
l'hypothèse de normalité des variations de prix. En effet, la
méthode reprend l'historique des variations journalières
passées des facteurs de risque prix sur 500 ou 1000 jours et les
applique au portefeuille actuel. Cela nécessite des calculs importants
qui ne sont pas hors de portée des bases de données
financières ; mais, ce calcul doit être renouvelé
chaque jour en suivant une fenêtre glissante de données. Sa
principale limite est donc d'apparaître assez dépendante du nombre
de données historiques retenues, ce qui peut conduire à des
erreurs de calibrage.
La méthode Monte Carlo procède, tout comme la
VAR historique, du calcul d'un très grand nombre de simulations de
valeurs du portefeuille. Mais, au lieu de tirer ces données des
observations du passé, elle procède à un tirage
aléatoire d'une probabilité. Le grand nombre des simulations,
5.000 ou 10.000, des m facteurs de risque joints permet de calculer 5.000 ou
10.000 valeurs aléatoires du portefeuille. Il s'en suit que la
méthode monte Carlo requiert un temps de calcul important pour simuler
de nombreuses trajectoires du portefeuille.
En conclusion, nous pouvons dire que la VAR
présente de nombreux avantages :
Ø sa simplicité
d'interprétation ;
Ø son caractère généraliste et
général, voire holiste ;
Ø la dimension probabiliste de cette mesure de
risque.
Mais la VAR présente certains inconvénients :
Ø la VAR est sujette au risque de modèle : une
erreur de spécification de la distribution par exemple ;
Ø la VAR est sujette au risque d'implémentation
liée à la structure des données requises pour estimer la
distribution ou la VAR directement ;
Ø tous ces risques ne sont pas propres à la
VAR.
En revanche la VAR présente aussi certaines limites qui
lui sont propres :
Ø cette mesure de risque ne donne aucune information
sur les pertes au delà de la VAR ;
Ø cette mesure peut conduire des agents à
prendre de "mauvaise décision" d'investissement ;
Ø cette mesure peut conduire certains agents à
prendre volontairement plus de risque dans un système de management des
risques décentralisé.
Il s'en suit que la Value-at-Risk ne donne aucune information
sur l'ampleur des pertes extrêmes (ou pertes en excès) qui peuvent
apparaître au delà de la VAR. Par conséquent, deux
positions peuvent avoir la même VAR avec des risques extrêmes
totalement différents. D'où la nécessité de
compléter la VAR par des calculs de vérification par la
méthode du stress testing (simulations de crise), et des calculs de
validation par la méthode du back testing (contrôle ex-post).
Le tableau suivant vise à récapituler et
à comparer les trois principales méthodes d'estimation de la
VAR.
Mesurer le risque associé à un portefeuille
obligataire n'est pas une fin en soi. L'objectif est plutôt de
connaître le risque auquel notre position est exposée pour pouvoir
le gérer dans le sens voulu et non pas le subir. D'où
l'utilisation de différentes techniques de gestion des risques de valeur
des obligations.
| 
