Mémoire d'économétrie: la Suède

6. Observation des propriétés des coefficients du modèle

Le test de stabilité :

Le test de Chow : Ce test nécessite l'homoscédasticité des résidus du modèle. Ce que nous avons prouvé précédemment. C'est un test dans lequel nous définissons une date de rupture qui permettra de découpé le modèle en deux sous échantillons ( qui ne sont pas nécessairement de taille égale).

(H0) y_t = a_t + b + _t (SCR₀ / ²) ~ ²_{T - k} Relation stable

(Ha) y_t = a_11t + b₁ + _t SCR₁

} SCR_a = SCR₁ + SCR₂ avec (SCR_a / ²) ~ ²_{T - 2k}

y_t = a_22t + b₂ + _t SCR₂ Relation instable

Observons ce que nous dit le test de Chow quand nous l'appliquons à notre modèle :

LE MODELE EST INSTABLE, le logiciel RATS nous dit que notre modèle est instable. Cela est certainement du à l'auto-corrélation présente dans le modèle.

Le plus grand Fisher f = 5.976 pour un niveau de significativité ns = 0.000035. Le point correspondant à ce plus grand Fisher est 1993:06.

Regardons ce que nous dit le test de Chow losque nous enlevons les dummies :

LE MODELE EST INSTABLE, le logiciel RATS nous dit que notre modèle est instable.

Le plus grand Fisher f = 8.235 pour un niveau de significativité ns = 0.000000. Le point correspondant à ce plus grand Fisher est 1994:07.

Mieux vaut garder les dummies car elles minimisent le plus grand f de Fisher.

Le point de rupture dans le modèle avec dummies se trouve au sixième mois de l'année 1993. Testons la stabilité des coefficients :

F(5,203) tabulé 2,21 < F(7,103) calculé = 5, 976 nous acceptons (Ha) donc il y a instabilité des coefficients.

Le test de co-linéarité :

(Belsley-Kuh et Welsh) :

Pour détecter la présence de colinéarité, on va effectuer le test de Belsley-Kuh-Welsch (BKW).

Dans un premier temps, ils proposent de travailler avec le conditionnement de x :

Cond(x)=valeur singulière la plus grande / valeur singulière la plus petite=dmax/dmin

Si dmin?0 alors cond (x)?+8 et donc on aura un problème de colinéarité. Le problème est que l'on ne connaît pas le nombre de relations de colinéarité et leur intensité.

BKW ont donc proposé de calculer des indices de conditionnement :

Ind1=d1/d1=1

Ind2=d1/d2

·

·

·

Indk=d1/dk=cond(x)

Ensuite par simulation de Monte Carlo, ils montrent que:

- si Indi<15 : pas de colinéarité

- si 15<Indi<30 : faible colinéarité

- si 30<Indi<100 : forte colinéarité

- si indi>100 : très forte colinéarité

Observons maintenant nos résultats :

INDICES DE CONDITIONNEMENT

1.00000

1.09385

1.23459

1.27217

1.53145

Nous pouvons constater que tous les indices sont plus petit que 15 ce qui signifie que le modèle ne souffre pas de la colinéarité.