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Estimation de la demande régionale d'eau résidentielle en présence d'une tarification progressive et non linéaire en Tunisie. Une approche par cointégration sur données de panel

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par Younes BEN ZAIED
Université Tunis El Manar - Mastére de recherche en économie mathématiques et économétrie 2009
  

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2.3 Les études portant sur des données de panel:

L'économétrie des données de panel est l'approche la plus pertinente en termes de significativité statistique et/ou en terme d'interprétation économique. Les données de panel ont deux avantages qu'on ne trouve pas en travaillant avec des données temporelles ou individuelles, à savoir l'augmentation de la base des données, et la prise en compte de l'hétérogénéité inter-individuelle. Les travaux en économétrie appliquée qui utilisent les modèles à double indice sont nombreux, et ceux qui ten-tent à étudier la demande d'eau résidentielle ne font pas l'exception. Ainsi, nous avons constaté durant la dernière décennie une progression des travaux étudiant la demande d'eau résidentielle en utilisant le modèle à double indice à savoir Ayadi et al [2002][1], Nauges C et A Thomas [2003][40] et R Martinez Espenira [2003][50]. Dans cette section, nous essayons à synthétiser les principaux apports théoriques et empiriques de ces études, ainsi que leurs limites réciproques, en précisant enfin l'intérêt de notre travail par rapport aux autres travaux, et son caractére innovant.

Le travail de Nauges C et A Thomas [2003][40] est une nouvelle approche microéconométrique qui vise à combiner l'utilisation de la programmation à plusieurs objectifs et l'économétrie de données de panel. Ainsi, les auteurs ont dérivé le modèle de la demande d'eau résidentielle, pour un échantillon de 116 municipalités observées sur six ans (1988-1993), à partir d'un programme d'optimisation dynamique qui traduit le comportement de la municipalité2 en utilisant le prix de l'eau comme étant la variable de contrôle. Sous l'hypothèse que la communauté a un double objectif, la maximisation de l'utilité indirecte des consommateurs locaux, et la réduction de sa dette chez la sociéte privée. Céline N et Alban T [2003][40] formulent le programme intertemporel suivant:

2En france la municipalité à le choix entre distribuer l'eau par elle même ou donner la mission à une sociéte privé.

X8
t=0

max

{Pt}

(1 + ñ)-t[v(Pt, Mt) - Dt]

? ?

?

S/c

Dt+1 = Dt(1 + r) - kPtCt
D0 = D
P0 = P

?

?

?

Pm

avec Ct = BPâ1

t Mâ2

t ; B = Câ0

j=3

Zâj

j (j = 3 m), v(Pt, Mt) est l'utilité indirecte,

Dt est la dette de la municipalité et Mt est le prix d'un m3

La résolution de ce programme intertemporel, à travers l'équation de BELL-MAN, puis les conditions de premier ordre, donne lieu à la spécification d'un modèle dynamique à erreur composé avec un effet fixe individuel qui tient compte de l'existence d'une éventuelle hétérogénéité interindividuelle observable et inobservable. Le biais d'endogeneité augmente grâce à la présence de la variable endogène retardée et l'effet individuel. En outre, la corrélation entre les autres régresseurs et l'effet individuel est une autre source d'inconsistance de l'estimateur MCO. La solution souvent adoptée est la différence première, pour éliminer l'effet fixe individuel, et la quasi-différence pour éliminer le temps-variable effet fixe aléatoire. Ainsi, les auteurs proposent une double transformation du modèle en utilisant à la fois les deux types de transformations pour éliminer les deux effets individuels. Ils l'ont appelé "GMM on double-differenced data" qui est consistent et qui donne des résultats meilleurs que l'estimateur GMM FD et QD. Le modèle dérivé de la résolution de programme intertemporel est un modèle non linéaire tel que ;

!

u Cit

u1 + ñ u Pit k(1 + â1)Mâ2

it

log = - log + â1 log + log + 1 + uit ,

Ci,t-1 1 + r Pi,t-1 1 + r

Avec i = 1...N et t = 1...T

Sur une base de données composée de 696 observations, l'estimation de ce modèle fait apparaitre une élasticité prix (â1 = -0.2646) significative et une élasticité revenu (â2 = -0.3366) non significative.

Le modèle linéaire en logarithme est ;

Cit = äCi,t-1 + â1Pit + â2Mit + ái + ètíi + åit

L'estimation de ce modèle par la méthode "GMM on double-differenced data" donne une élasticité prix (â1 = -0.3186) et une élasticité revenu (â2 = 0.4080) qui sont très significatives.

L'application de test Rivers-Vuong d'équivalence asymptotique entre les deux modèles montre qu'on ne peut pas rejeter l'hypothèse nulle d'équivalence à 5% risque de premier espèce.

Le papier de Céline et Alban [2003] est intitulé "Long run study of residential water consumption", alors que l'investigation d'une méthode économétrique susceptible d'estimer un effet de long terme sur données de panel n'a pas été utilisée. L'estimation d'une éventuelle relation de long terme sur un panel non stationnaire fait recours à la littérature économétrique relative à l'estimation d'une relation de cointégration sur données de panel à savoir l'application de différents tests de stationnarité sur panel, puis les tests de cointégration sur données de panel, et par la suite l'estimation d'une relation de cointégration, si elle existe, qui relie les variables du modèle en double indice par la méthode appropriée (FMOLS et/ou DOLS). Les paramètres estimés par l'une de ces méthodes seront interprétés comme étant les élasticités de long terme. L'estimation d'un VECM en panel donne les élasticités de court terme. En revanche, les auteurs ont procédé à une estimation qui ne tient pas compte du paramètre de nuisance (variance de long terme) et ils interprètent l'estimateur GMM comme étant l'effet de long terme.

La non prise en compte d'une variable, dans le modèle, susceptible de capter l'effet pluviométrie, est une limite. En effet, les études de la demande d'eau résidentielle montrent la contribution de cette variable à expliquer une partie de la consommation de l'eau, Ayadi et al [2002][1],R Martinez Espenira [2003][50], R Martinez Espenira [2007][49], l'omission d'une telle variable peut avoir comme conséquence la non robustesse des résultats, une approche qui n'a pas été testée dans ce travail.

Une des issues les plus controversées concernant la littérature de la demande d'eau, est l'analyse des tarifs non linéaires par blocs. L'étude de R Martinez Espenira [2003][50] est la plus récente qui utilise cette approche sur données de panel, et qui permet de mieux comprendre l'intérêt d'une telle spécification de prix dans un systéme de tarification non linéaire. L'analyse représente une modification de celle entreprise par Corral et al.[1998][12], les seuls auteurs connus qui ont employés le prix marginal (weighted-mean) avec de vraies données. Leur modèle est inspiré de celui de Moffitt [1986][?] et Hewitt et Hanemann [1995][21]. La divergence principale de Corral et al [1998][12] est que chez R Martinez Espineira [2003][50], la variable de différence est définie avec précision comme en Nordin

[1976][39] et Schefter et David [1985][51], Notons que la variable différence sera intérpretée comme étant l'indicateur de niveau de vie.

Les spéciÞcations des prix suggérées par Nordin [1976][39] pour l'analyse de la demande sous des tarifs de bloc sont appliquées pour estimer des fonctions de demande de l'eau, en utilisant des données agrégées du nord-ouest de l'Espagne, La disponibilité des données sur la proportion d'utilisateurs par bloc, permet également de modéliser explicitement le choix du bloc. Les résultats prouvent que, dans l'échantillon analysé, les valeurs de l'élasticité des prix sous les spéciÞcations traditionnelles et ceux modernes ne sont pas sensiblement différent. Notons que l'estimation a été conduite sur un panel non cylindré. Les élasticités prix, en introduisant la proportion de nombre d'abonnés par bloc, ont été de l'ordre de (-0.662) par MCO et (-0.475) par 2-step GLS.

La limite de ce travail se traduit par le faite que les séries de données peuvent être non stationnaires, et que l'estimation à tort d'une telle régression conduit à l'interprétation des résultats qui n'ont pas un sens économique (Granger et Newbold [1974])[18] et augmente le risque de faire face à des régressions fallacieuses.

Au niveau national, l'utilisation des données de panel pour estimer la demande d'eau résidentielle, a constitué l'innovation apportée par le travail de Ayadi et al [2002][1]. L'objectif de cette étude a été l'évaluation de la politique tarifaire pratiquée par la SONEDE3, un tel objectif ne pourra être concrétisé que lorsque la Tunisie sera classée parmi les pays les plus pauvres en eau et qu'elle connaîtra un déÞcit entre les ressources mobilisables et les besoins potentiels à l'horizon 2010. En revanche, cette étude a été motivée par l'inclusion de plusieurs innovations, à savoir la subdivision de la Tunisie en six régions, la construction de deux blocs de consommation permettant de mieux capter l'effet prix et l'introduction de l'effet de l'extension du réseau de distribution propre à tout pays en développement.

Pour répondre à cet objectif, les auteurs ont estimé en premier lieu une équation de la demande d'eau pour les deux blocs;

LogC(j)

it = á(j)

0i + á(j)

1i LogRit + á(j)

2i LogPit + á(j)

3i LogNit + á(j)

4i LogRLit

X

+

s=1,2,4

á4siQDsit + å(j) (j)

1it

Avec i = 1...6, t = 1...68 et j = 1, 2 (1:bloc supérieur et 2:bloc inférieur)

3SONEDE est la sociéte nationale d'exploitation et de distribution de l'eau en Tunisie, C'est l'autorité responsable de ce secteur.

Là oft C, R et P sont respectivement la consommation moyenne de l'eau par ménage, le revenu moyen des ménages et le prix payé par les consommateurs dans le bloc considéré, N représente la taille de réseau actuelle pour capturer l'effet de l'extension du réseau, RL est un indicateur des précipitations,

QDs est un dummy trimestriel pour le trimestre s et å(j)

1it est un terme

d'erreur aléatoire.

Pour tenir compte de l'aspect non linéaire du tarif, les auteurs estiment une deuxième équation du modèle, la proportion de ménages dans chaque bloc j (pour la région i et la période t) est exprimé en fonction des mêmes variables explicatives que celles de la consommation moyenne excepté le revenu.

1/2NB 3/4(j)

Log N it

X

= á0i(j)

(j) 1i LogPit+á(j)

2i LogNit+á(j)

3i LogRLit+ á(j)

4siQDsit+å(j)

2it

s=1,2,4

oft N dénote le nombre des consommateurs dans le bloc j .

Les résultats de Ayadi et al [2002][1] ont été conformes aux intuitions i.e. L'effet prix a été négatif pour le bloc supérieur, ce qui traduit le glissement des consommateurs de bloc supérieur vers le bloc inférieur grâce à la tarification rigoureuse qui a comme objectif l'incitation des ménages qui consomment beaucoup de l'eau à le conserver. L'effet prix positif pour le bloc inférieur signifie que la demande de l'eau est relativement inélastique pour les consommateurs de ce bloc.

Les élasticités prix ont été autour de (-0,1) pour le bloc inférieur et autour de (-0,40) pour le bloc supérieur. Les constantes sont toutes positives et varient entre les régions (implique une consommation minimale positive).

L'effet d'extension de réseau est fortement significatif pour les deux blocs, mais du signe opposé pour toutes les méthodes. La consommation moyenne des nouveaux débutants semble être légèrement plus haute, puisque des consommateurs inférieurs existent, de ce fait les coefficients de l'effet de réseau sur le bloc inférieur ont été positifs. Cependant les nouveaux arrivants ne consomment pas autant que le consommateur moyen du bloc supérieur ayant pour résultat un impact négatif sur la consommation moyenne de ce bloc.

Les précipitations ont un impact significatif sur la consommation pour les deux blocs. Son coefficient est négatif comme prévu. L'effet des variables binaires saisonnières a été comme prévu, la consommation augmente pendant les sessions sèches et diminue pendant l'hiver.

Cette étude a été entreprise sans tenir compte du problème de stationnarité des séries en double indice. En revanche, l'utilisation des méthodes habituelle pour estimer une régression linéaire en panel n'a de sens que lorsque les variables sont stationnaires. Ainsi, l'hypothèse de stationnarité si elle impose d'une manière adhoc, aura comme conséquence l'estimation d'une régression fallacieuse.

Notre travail sera la nouvelle version de l'étude de Ayadi et al [2002][1] en évoquant le problème de la non stationnarité et les données de panel. Nous conduisons l'estimation du même modèle toute en utilisant les méthodes susceptibles d'estimer une relation de long terme entre les variables non stationnaires. Par conséquence, notre objectif sera l'évaluation de la politique tarifaire pratiquée par la SONEDE4 depuis son existence jusqu'à nos jours, il sera aussi très intéressant d'avoir l'utilité de la technique de cointégration sur données de panel à estimer la demande de l'eau résidentielle. Cette technique économétrique a été beaucoup utilisée pour estimer la demande d'autres types des ressources naturelles mais elle n'était pas utilisée auparavant pour estimer la demande d'eau résidentielle, c'est en faite cette motivation qui nous pousse à conduire ce travail d'économétrie appliquée.

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