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Estimation de la demande régionale d'eau résidentielle en présence d'une tarification progressive et non linéaire en Tunisie. Une approche par cointégration sur données de panel

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par Younes BEN ZAIED
Université Tunis El Manar - Mastére de recherche en économie mathématiques et économétrie 2009
  

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Chapitre 2

Non stationnarité et données de

panel

Depuis les travaux de simulations par la méthode de Monte Carlo, menés par Granger et Newbold [1974][18], les études des séries temporelles non stationnaires sont devenue aujourd'hui incontournables dans la pratique économétrique courante. Les travaux en économétrie appliquée doivent débuter par une analyse de la stationnarité des séries temporelles considérées, par l'application de divers tests de racine unitaire en premier lieu, et par l'application de tests de cointégration par la suite, pour mettre en évidence des relations d'équilibre de long terme entre les variables intégrés d'ordre un. En revanche, l'analyse de panel non stationnaire ne s'est développée qu'après les travaux fondateurs de Levine et Lin [2002][35]. Elle s'est en particulier développée avec l'utilisation des bases de données macroéconomiques présentant une dimension temporelle suffisante5. Les études portant sur les tests de racine unitaire en panel couvrent aujourd'hui l'étude de PPA Pedroni [2001][44],Oh [1996] et Kao et al [1999][31], les activités de R&D au niveau international, etc....

L'ampleur de tester la stationnarité en panel vient du fait que l'ajout de la dimension individuelle à la dimension temporelle augmente la puissance du test et permet de tenir compte de l'hétérogénéité des propriétés dynamique, de la variable considérée. Ces avantages ne sont plus disponibles lorsqu'on travaille avec des séries chronologiques, et même si on tente d'étendre la période d'étude pour augmenter la puissance du test en séries temporelles, on y risque de faire face à des ruptures

5pour que la problématique présente un intéret,la dimension temporelle doit dépasser vingt ans.Voir Hurlin et Mingion [2005] pour plus de discussion.

structurelles6.

La différence entre les tests de racine unitaire en séries temporelles et en panel est au niveau des distributions asymptotiques. En effet, dans le cas des séries temporelles, les statistiques des tests usuels ont des distributions asymptotiques non standards et varient selon la spécification du modèle avec ou sans constante et tendance déterministe, alors qu'en panel les tests de racine unitaire (à l'exception de test du fisher) sont normalement distribués asymptotiquement. Notons au passage que la convergence qu'on admet est de type séquentielle7.

L'objectif de ce chapitre est de rendre compte des développements théoriques sophistiqués relatifs aux tests de stationnarité et de cointégration sur données de panel.

3.1 Les tests de racine unitaire sur données de panel

3.1.1 Test de racine unitaire de Levin, Lin et chu [2002]

1.1.1.1 objet du test

Andrew Levin,Chien-Fu Lin et Chu [1992,1993,2002][35] ont proposé le premier test de racine unitaire en panel. Ce test est inspiré de celui de DF [1979] et ADF [1981] en séries temporelles.

L'objectif du recours aux données de panel est d'augmenter la puissance du test. La procédure utilisée ici consiste à admettre sous l'hypothèse nulle que chaque individu de panel possède une série chronologique intégrée d'ordre un (I(1)), contre l'alternative selon laquelle la chronique est globalement stationnaire8. Tout en précisant l'avantage de ce test par rapport aux tests DF et ADF [1981][15] en terme de puissance, les auteurs montrent que la statistique de ce test est distribuée

6Des recherches en économétrie théorique sont aujourd'huit en pleine développement à fin de produire des tests de racine unitaire en panel incluant la possibilité de ruptures structurelles. Parmi ces tentatives, nous citons Im, Lee et Tieslau (2002), reprenant les développements de Im et Lee (2001). Ce test, constituant une extension du test de Schmidt et Phillips (1992) et Amsler et Lee (1995) basé sur le principe du multiplicateur de Lagrange.

7la convergence séquentielle signifie qu'on raisonne dans un premier temps à N fixe (ou T) et l'on fait tendre T (ou N) vers l'infini, puis l'on fait tendre N (ou T) vers l'infini.

8c'est en faite le défaut majeur de ce test est qu'il impose l'homogénéité de la racine autorégressive sous l'hypothèse alternative.

asymptotiquement selon une loi normale centrée réduite à l'inverse de statistique des tests DF et ADF qui ne rêvent pas d'une loi usuelle et qui varie selon la spécification du modèle (avec ou sans constante et tendance déterministe).

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