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Contribution à  la caractérisation mécanique des critères de qualités du départ de la course vitesse sur 100 m

( Télécharger le fichier original )
par Khalil Ben Mansour
Université de Poitiers - Doctorat 2008
  

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4.2-Interpretation de 1'ACPN

La première phase de l'analyse étudie l'importance globale des liaisons entre variables (facteurs) ainsi que les grands traits de la forme du nuage de points qui les représente. Cette étape de l'analyse est accessible suite à la détermination de la valeur propre (ou inertie liée à un facteur) qui est la variance des coordonnées des points individus sur l'axe correspondant. C'est un indice de dispersion du nuage des individus dans la direction définie par l'axe [Leba 00]. La somme des valeurs propres est égale au nombre de variables soit 91 dans le cas de cette étude ; un tableau détaillé comportant la totalité des valeurs propres est représenté en annexe (Annexe 1-tableau 4).

Afin de définir les « pouvoir explicatifs » des facteurs, ces quantités sont exprimées en pourcentages de la variance totale (figure 45).

29 Cette normalisation permet qu'une variable, qui par exemple prend des valeurs entre un et cent ne soit pas dix fois plus importante qu'une autre prenant des valeurs de un à dix.

Composantes principales

Figure 45 Diagramme des vingt premières valeurs propres exprimées en pourcentage
accompagnées des données chiffrées des dix premières valeurs propres

Le diagramme des valeurs propres (figure 45) déduit, en premier lieu, la part de la variance (ou inertie) totale prise en compte par les dix premières composantes principales (parmi 91) ; en deuxième lieu, il permet d'étudier l'allure de la décroissance des valeurs propres afin de définir le nombre d'axes (composantes principales) à retenir. Escofier (1998) précise qu'une forte décroissance entre deux valeurs propres successives incite à retenir dans l'interprétation les facteurs précédents cette décroissance [Esco 98].

Dans le cas de cette ACP, il n'est pas aisé de détecter la « déflexion » correspondante à l'irrégularité de la décroissance des valeurs propres. Le scree-test de Cattel est une procédure parmi d'autres pour étudier la régularité de cette décroissance. Présenté par Saporta (1990) comme une procédure empirique permettant de repérer les « coudes » (déflexion, décrochage) [Sapo 90] ce test consiste à calculer la différence première entre les composantes principales (CP) : CP1 - CP2 = ä1 et CP2 - CP3 = ä2 ... puis les différences secondes

ä 1- ä2 = Ä 1 et ä2-ä3= Ä 2 ... afin de ne retenir que les CP telles que les différences secondes soient toutes positives.

Ne permettant pas de déduire une quelconque déflexion, les valeurs propres de cette ACP sont régulièrement décroissantes dès les premières valeurs (figure 45). Lebart (2000) précise à ce sujet que si les variables ne sont pas fortement corrélées entre elles (ce qui est le

cas de cette ACP) les valeurs propres sont régulièrement décroissantes [Leba 00]. L'inertie totale est donc faible et il n'existe pas de direction privilégiée.

Géométriquement, cela se traduit par le schéma de la figure 46 qui présente un nuage de points à peu près « sphérique ».

Plan

Figure 46 Nuage des variables dans les deux plans factoriels exprimées en fonction
de CP1/ CP2 puis en fonction de CP2/ CP5

Dans la figure 46 ci-dessus sont représentées, les 91 variables de l'étude exprimées dans deux plans factoriels formés par les deux premières composantes principales (CP1 / CP2), puis par la deuxième et la cinquième composantes (CP2 / CP5).

Ces trois axes (CP1, CP2 et CP5), possèdent le plus grand nombre de coefficient de corrélation significatif (R > 0,7) avec les variables étudiées. Le tableau comportant ces données est exposé en annexe (Annexes1-tableau 5).

La distribution des variables dans ces plans factoriels présente un nuage de points de faible inertie totale ne permettant pas de définir une direction privilégiée. Il devient donc inapproprié de représenter l'ensemble des variables de l'étude par un nombre réduit de critères synthétiques.

Ce constat ne traduit pas forcément un échec de l'analyse, au contraire, il représente un résultat fort intéressant en soi, bien que l'objectif pour lequel l'ACP a été élaborée ne soit pas atteint. En effet, ce résultat traduit le caractère indissociable des variables étudiées. Il faut donc être prudent lors de l'interprétation des résultats pour la caractérisation de la performance du départ.

Ainsi, pour une estimation juste et objective de la performance de départ du sprint, il convient de considérer le plus grand nombre de variables, autrement l'analyse sera réduite et limitée aux seules grandeurs étudiées. Cela concerne les études précédentes (§-II.3) qui considèrent la vitesse d'éjection comme étant le critère de performance du départ de course vitesse. Il importe donc d'augmenter le nombre de critères de réussites sans toutefois submerger l'observateur par une quantité importante d'information.

Ainsi, dans le paragraphe qui suit, des relations intervariables sont étudiées afin de mieux comprendre la dynamique du départ de sprint d'une part, et d'analyser la pertinence de ces variables dans sa qualification, d'autre part.

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