Analyse de la sécurité alimentaire en Afrique de l'ouest et du centre période de 1990-2008

3.2.2.3 Significativité globale du modèle

Les hypothèses sont les suivantes :

Ho: á₁= á₂= ...= a₇ = 0

H₁ : il existe au moins un coefficient non nul

La statistique de Fischer est de 84.95621 (cf. annexe n°4). La probabilité associée à cette statistique est de 0.011688 et il est inférieur au seuil de 5%.  Nous rejetons donc l'hypothèse Ho car il existe une relation significative entre la proportion des personnes sous alimentées et les variables explicatives. Le modèle agro-alimentaire est globalement significatif. Testons à présent la significativité des paramètres de ce modèle.

3.2.2.4 Significativité des paramètres (Test de student)

Les hypothèses sont les suivantes :

H0 : á_t = 0

H1 : á_t ? 0 avec t {1,...,7}

Pour tous les paramètres estimés du modèle, les probabilités associées aux statistiques de Student sont calculés au seuil de 5%. Puis qu'elles sont toutes inférieures à ce seuil à l'exception de celle liée au coefficient de la variable CDEA, alors ces paramètres pris individuellement sont significatifs. En effet, ces probabilités correspondantes aux statistiques t de student pour les variables CPIB, TEAL, PAAG, TIAL, VAPT et TPRU sont respectivement 0.0062, 0.0075, 0.0261, 0.0088, 0.0201, 0.0123 qui sont chacune inférieure à 5%. Alors les coefficients des différentes variables sont tous significatifs au seuil de 5%. Seul le coefficient de la variable CDEA n'est significatif qu'à 10% car la probabilité (0,1784) associé au t de Student est supérieure au seuil de 5%.

3.2.2.5 Test de normalité des erreurs ( Jarque Berra)

Ce test permet de vérifier la nomalité de la distribution statistrique des varibles. Pour ce test ,nous posons les hypothèses suivantes:

H₀: Les residus sont distribués normalement

H₁: Les ne sont pas normaux

Sous e-views,on a l'histogramme suivant:

Les résultats de ce test confirment que la loi des résidus s'ajuste à celle d'une loi normale. En effet, la probabilité associée à la statistique S de Jarque-Bera (0,63607) est supérieure à 5% et nous acceptons l'hypothèse H₀. On en déduit alors que les résidus sont normaux.

3.2.2.6. Autocorrélogramme des erreurs

Date : 04/19/10 Time : 11 :05
Sample : 5 23
Included observations : 13
Q-statistic probabilities adjusted for 3 ARMA term(s)
Autocorrelation	Partial Correlation		AC	PAC	Q-Stat	Prob
. |** . |	. |** . |	1	0.295	0.295	1.4121
. |** . |	. |* . |	2	0.215	0.141	2.2341
. |* . |	. | . |	3	0.103	0.008	2.4410
. | . |	. *| . |	4	-0.056	-0.128	2.5102	0.113
. | . |	. |* . |	5	0.036	0.072	2.5420	0.281
. *| . |	. *| . |	6	-0.124	-0.134	2.9708	0.396
. *| . |	. *| . |	7	-0.111	-0.059	3.3704	0.498
.***| . |	.***| . |	8	-0.360	-0.338	8.4142	0.135
. **| . |	. *| . |	9	-0.306	-0.113	12.976	0.043
. **| . |	. | . |	10	-0.210	-0.044	15.830	0.027
. *| . |	. | . |	11	-0.113	0.062	17.072	0.029

Source : Résultat de e-views

Les corrélogrammes des fonctions d'autocrrelations simple et partiel sont contenus dansleurs intervalles de confiances respectifs repsentés par les pointillés horizontaux jusqu'au 8^ème retard. De plus pour h= 8 , le Q-Stat est égaleà 8,4142 et la probabilité associée à la statistique Q est 0,135 qui est supérieur au seuil de 0,05.Ainsi on en déduit une présence de bruit blanc sur les huit (8) premières périodes

D'après les differences tests faits à partir du logiciel e-views après estimation ,le modèle agro-alimentaire se présente comme suit:

PPSA_i = - 47,854 + 1,513* CPIB_i - 0,598*TEAL_i +

1,831 * PAAG_i - 0,512* TIAL_i + 0,068 * VAPT_i

- 1,619 * TPRU_i + u_i