Memoire Online - Prédiction de l'interaction génotype à— environnement par linéarisation et régression PLS-mixte

Les données de l'essai multilocal (6 génotypes et 11 sites) ont étésoumises a` la méthode AMMI dans le but d'obtenir l'estimation des performances des génotypes dans les différents environnements. Il est espéréque l'estimation d'un génotype dans un environnement particulier soit plus précise que la simple moyenne des performances de ce même génotype dans les autres environnements o`u il a étéobservé.

Pour ces données, le nombre maximum d'axes principaux a` retenir est égal a` cinq. Pour cela, cinq modèles (AMMI-0 a` AMMI-4) vont être testés étape par étape a` l'aide de la statistique de test FR. Si le modèle AMMI-1 est significatif, c'est-à-dire la statistique associée au premier axe principal est significative, le modèle AMMI-2 est alors testéa` son tour et ainsi de suite jusqu'au modèle AMMI-q non significatif o`u l'on devra s'arrêter. Le meilleur modèle est alors le modèle AMMI-q.

Les valeurs singulières calculées sur les données de l'essai multilocal sont égales a` 723,8 pour le premier axe, 577,6 pour le second, 259,2 pour le troisième, 182,1 pour le quatrième et 66,5 pour le cinquième tandis que le tableau 2.3 montre les vecteurs propres des facteurs pour les quatre premiers axes principaux

Les résultats de la méthode AMMI sont présentés au tableau 2.4. Le test pour le deuxième axe principal est significatif, ce qui signifie qu'il y a au moins un axe supplémentaire intéressant dont il faut tenir compte. Et comme le test pour le troisième axe n'est pas significatif, nous adoptons, pour ces données, le modèle AMMI-3. A la figure 2.3 sont représentés les scores des génotypes et des environnements du deuxième axe principal en fonction de ceux du premier. Ce graphique double, est plus connu sous le nom de biplot (Kempton, 1984). Sur ce graphique, un génotype proche de l'origine présente

55-128	18.0	-7.7	-5.5	1.8
55-33	6.0	11.1	-5.0	-5.0
55-437	-15.6	7.3	-5.6	-0.8
F11	-2.0	4.2	3.7	11.2
GC-8-35	3.8	2.8	12.6	-4.9
JL24	-10.2	-17.8	-0.2	-2.3

Wenthiwy	-9.9	-4.5	3.2	3.3
Niorosud	18.5	-14.9	0.5	-0.4
Paoskoto	12.3	16.2	3.9	0.5
Nioro	2.6	3.1	-13.2	-0.2
Keur Samseun	-1.4	3.1	3.2	-0.1
Keur Fary	1.1	3.1	4.6	1.2
Sinthiou Thiabala	-3.4	-6.4	2.9	2.1
Ndiadiane	-7.5	-1.5	1.4	-6.1
Gatte	-4.9	0.2	-2.4	-1.1
Ndangalma	-3.3	0.8	-0.9	-7.6

TAB. 2.3 - Vecteurs propres des facteurs g'enotype et environnement pour l'essai multilocal.

une faible interaction tandis qu'un genotype qui s'en eloigne est au contraire interactif.

Comme avec la regression conjointe, les genotypes 55-33 et 55-128 presentent de fortes interactions et les genotypes GC-8-35 et F11 semblent les moins interactifs c'est-à-dire les plus conformes au comportement au comportement moyen de l'ensemble des genotypes. Mais au contraire, cette analyse classe les genotypes JL24 et 55-437 parmi les genotypes les plus interactifs alors qu'ils etaient classes parmi ceux qui affichent les plus faibles interactions par la regression conjointe.

FIG. 2.3 - Scores des g'enotypes et des environnements pour le deuxième axe en fonction de ceux du premier.

Prédiction de l'interaction génotype à— environnement par linéarisation et régression PLS-mixte

2.3.2 Illustration avec les données de l'essai multilocal