Etude du prix spot du Gaz naturel

4.3.3 Prévision

Nous avons trouvé que le modèle générateur de la série LBt s'écrit sous la forme suivante : LBt = 1.19LBt_1 -0.19LBt_2 -0.15LBt_4+0.15LBt_5 -0.18LBt_23+0.18LBt_24 - - 0.17LBt_27 + 0.17LBt_28 + Et + 0.22Et_2 - 0.19Et_10 + 0.3⁴Et_15.

Donc pour faire la prévision à un horizon h, on n'a qu'à remplacer t par t + h dans l'équation du modèle (nous allons faire la prévision pour h = 10).

- Pour h = 1

LBt(1) = 1.19LBt - 0.19LBt_1 - 0.15LBt_3 +0.15LBt_4 - 0.18LBt_22 +0.18LBt_23 -

0.17LBt_26 + 0.17LBt_27 + 0.22Et_1 - 0.19Et_9 + 0.3⁴Et_14.

- Pour h = 2

LBt(2) =1.19^dLBt(1)- 0.19LBt - _{0.15LBt_2} +0.15LBt_3 - 0.18LBt_21 +0.18LBt_22 ^-0.17LBt_25 + 0.17LBt_26 + 0.22Et - _{0.19Et_8} + 0.3⁴Et_13.

- Pour h = 3

LBt(3) = 1.19^dLBt(2)-0.19^dLBt(1)-0.15LBt_1+0.15LBt_2-0.18LBt_20+0.18LBt_21- 0.17LBt_24 + 0.17LBt_25 - 0.19Et_7 + 0.34Et_12.

- Pour h = 4

LBt(4) =1.19^dLBt(3)-0.19^dLBt(2)-0.15LBt+0.15LBt-1 - 0.18LBt-19 +0.18LBt-20 - 0.17LBt-23 + 0.17LBt-24 - 0.19et-6 + 0.34et-11.

- Pour h = 5

LBt(5) = 1.19^dLBt(4)-0.19^dLBt(3)-0.15^dLBt(1)+0.15LBt-0.18LBt-18+0.18LBt-19- 0.17LBt-22 + 0.17LBt-23 - _0.19et-5 + 0.3⁴et-10-

- Pour h = 6

LBt(6) = 1.19LBt(5)-0.19LBt(4)-0.15LBt(2)+0.15LBt(1)-0.18LBt-17+0.18LBt-18- 0.17LBt-21 + 0.17LBt-22 - 0.19et-4 + 0.34et-9.

- Pour h = 7

LBt(7) = 1.19^dLBt(6)-0.19^dLBt(5)-0.15^dLBt(3)+0.15^dLBt(2)-0.18LBt-16+0.18LBt-17- 0.17LBt-20 + 0.17LBt-21 - 0.19et-3 + 0.3⁴et-8-

- Pour h = 8

LBt(8) = 1.19^dLBt(7)-0.19^dLBt(6)-0.15^dLBt(4)+0.15^dLBt(3)-0.18LBt-15+0.18LBt-16- 0.17LBt-19 + 0.17LBt-20 - 0.19et-2 + 0.34et-7.

- Pour h = 9

LBt(9) = 1.19^dLBt(8)-0.19^dLBt(7)-0.15^dLBt(5)+0.15^dLBt(4)-0.18LBt-14+0.18LBt-15- 0.17LBt-18 + 0.17LBt-19 - 0.19et-1 + 0.3⁴et-6-

- Pour h = 10

LBt(10) = 1:19LBt(9)-0.19LBt(8)-0.15LBt(6)+0.15LBt(5)-0.18LBt-13+0.18LBt-14-

0.17LBt-17 + 0.17LBt-18 - 0.19et + 0.3⁴et-5.

- Pour 10 < h < 15

LBt(h) = 1.19LBt(h - 1) - 0.19LBt(h - 2) - 0.15LBt(h - 4) + 0.15LBt(h - 5)

- 0.18LBt+h-23+0.18LBt+h-24-0.17LBt+h-27+0.17LBt+h-28+0.34et+h-15.

- Pour h > 15

LBt(h) = 1.19LBt(h - 1) - 0.19LBt(h - 2) - 0.15LBt(h - 4) + 0.15LBt(h - 5)

- 0.¹8LBt+h-23 + 0.18LBt+h-24 - 0.17LBt+h-27 + 0.¹7LBt+h-28. Le tableau suivant donne les valeurs prédites de la série LBt

Mars 2005	7:211504
Avril 2005	7:244381
Mai 2005	7:205962
Juin 2005	7:216676
Juillet 2005	7:255771
Août 2005	7:282994
Septembre 2005	7:262662
Septembre 2005	7:289575
Novembre 2005	7:299444
Decembre 2005	7:300837

Au départ nous avons transformé les données en appliquant une transformation logarithmique sur la série brute, donc il faut recolorer les prévisions issues du processus ARIMA (27, 1, 15) en prenant leur exponentielle. Ainsi nous obtenons le graphe représentant la série brute B et la série prévue TB suivant :