2.1 Estimation de la demande à l'aide du PLNE
La détermination des besoins en personnel pour chaque
période de l'horizon peut être faite sous forme linaire tenant
compte la réduction des coûts.
Nous supposons que le coût de prévision de la
demande du service pour l'intervalle du
temps t est noté . Et nous supposons que
l'estimation du coût du service est notée
, le coût de manque du service est noté et le
coût d'une heure de rémunération du
personnel est noté . La fonction linéaire serra
donc la suivante :
Cependant, cette fonction ne présente pas explicitement
le coût et l'estimation du personnel.
Pour ce faire, nous devons se baser sur les modèles qui
utilisent la représentation de la courbe de la demande du travail et qui
peuvent dans leur forme de base se présenter comme une variante du
modèle d'origine de programmation linéaire de George Dantzig
1947.
À fin d'adopter ce modèle au problème de
planification des employés dans une
compagnie d'assistance aérienne nous supposons que est
le nombre des employés affectes à
la vacation v tel
que v = 1,..,3 (avec 1= Vacation du Matin, 2=Vacation du soir, 3=
Vacation de nuit). ). Le modèle réduit au minimum le coût
en agissant sur la demande (nombre des agents
requis) pendant l'intervalle de temps t =1,...,24.
Sous la contrainte que dans l'intervalle
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de temps t soit égale au nombre des agents
Xt réellement affectés dans l'intervalle de temps
t
pour couvrir le travail at = (0, 1).
at est une variable binaire qui égale à 1
s'il y a de travail à couvrir et 0 s'il n'y a pas de
travail à couvrir.
(1)
(2)
(3)
Selon la fonction (1) et (3) il est facile de formuler le
problème d'estimation de la demande. Il suffit de déterminer
quelle valeur dt avec t = 1, ... , 24 décrivent le mieux
la
charge de travail réel afin de générer
des horaires de travail qui couvrent la totalité de la demande et non
pas seulement les pics. Dû fait que le couvrement d'un seul pic peut
nécessite beaucoup de travailleurs, qui peuvent être en repos
avant et après le pic. Par conséquent, il appartient au
planificateur de trouver un équilibre entre la couverture de la
totalité de la demande et la minimisation des dépenses.
Cependant, lorsque la demande est irrégulière,
il est peu probable de couvrir parfaitement la demande, ou même s'en
approcher. Cela souligne la nécessité de considérer
à la fois le manque et le surplus de personnel dans la prévision
de la « demande incertaine ». Cette demande née suit aux
irrégularités du programme de vols.
2.2 Estimation de la « demande incertaine »
La demande fixe a été modélisée
dans la section précédente sans tenir compte la demande «
incertaine ». Cette demande, comme nous avons déjà
énoncé, est née due aux changements du programme des vols
(avance, retards ou encore même l'annulation des vols) qui s'accru avec
l'augmentation du trafic (voir figure 11) à cause de plusieurs facteurs
regroupés et numérisés par IATA sous forme des codes (voir
Annexe 1).
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Figure 11. Évolution du retard en fonction du trafic :
aéroport Enfidha-Hammamet année 2010-2012
Parmi ces facteurs de retard, nous notons le manque du
personnel des compagnies d'assistance aérienne aux services du passager,
piste (toutes tâches autour de l'avion) et marchandises dont notre
objectif est de les minimiser à travers l'estimation et la
prévision des retards. Le détail des causes relatives à la
compagnie d'assistance ont été présenté par
l'organisme de gestion des flux de trafic aérien (l'Air Trafic Flow
Management ATFM). Les retards dus à l'assistance au sol étaient
d'ordre 28 % (voir figure 12).
Figure 12. Détail des causes de retards selon l'Air Trafic
Flow Management (ATFM) en 2001
Ainsi, la détermination des retards d'arrivé
s'effectue à travers la comparaison de l'heure d'arrivée
prévue avec l'heure d'arrivée effective. La détermination
des retards de départ
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s'effectue à travers la comparaison de l'heure de
départ prévue avec l'heure départ effective. Nous
supposons que TRD est l'heure réelle de départ et TPD est l'heure
programmée de départ nous pouvons formule le RMD qui
représente le retard moyen par mouvement de départ comme suit
:
De même pour le retard moyen par mouvement
d'arrivée RMA avec TRA est l'heure réelle d'arrivée et TPA
est l'heure programme d'arrivée :
Figure 13. La modélisation de la demande incertaine au
cours de la journée de dimanche année
2011
Par conséquent, la modélisation de la demande
incertaine par l'extension de l'intervalle du temps des tâches avec un
temps moyen de retard (pour l'aéroport Enfidha-Hammamet la demande
incertaine est supposée égale à 20 min) permet de
gérer les imprévues et éviter le manque du personnel.
Cependant, la problématique est comment attribuer cette
demande aux tâches au cours du temps, car certain vols peuvent ne pas
faire de retards, (voir figure 13). De ce fait, il nécessaire de faire
recours à la base de données afin de déterminer la liste
des vols (par compagnie) qui ont tendance d'effectuer des retards. Cette
analyse de base de données doit être effectuée par saison
(été ou hiver), par jour, par compagnie et par facteur de
retards. D'où la nécessité d'utiliser les données
de panel qui sont des coupes transversales répétées
à travers le temps.
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