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Mécanisme interne de gouvernance:effets et interactions sur la performance financière des entreprises au Cameroun

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par Wulli Faustin Djoufouet
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III.3.2 La régression logistique

Dans le cadre de notre étude nous disposons des variables de la performance financière (dépendantes) qui sont qualitatives et des variables des mécanismes de gouvernance (indépendantes) qui sont qualitatives et quantitatives. Dès lors, le modèle approprié pour étudier l'effet de plusieurs variables explicatives sur une variable à expliquer mesurée sur une échelle dichotomique ou booléenne est le modèle Logit encore appelée régression logistique. Le modèle Logit est un modèle binomiale, ici, il s'agit de modéliser l'effet d'un vecteur de variable aléatoires (??1, ??2,......????) sur une variable aléatoire binomiale génériquement notée ??. La régression logistique est un cas particulier du modèle linéaire généralisé.

La régression que nous avons utilisée est la régression logistique centrée, elle nous a permis d'augmenter la fiabilité de nos résultats. Le choix de ce modèle tient du fait que notre variable à expliquer est qualitative. De plus cette méthode a un caractère scientifique beaucoup plus accru. L'intérêt de ce modèle réside dans la simplicité du passage de l'estimation d'un coefficient qui mesure la force de l'association entre la performance financière (Yi) et les variables explicatives (Xi). Dans le cadre de la régression

 
 

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Thèse rédigée et soutenue par : Djoufouet Wulli Faustin Option : Finance

 
 
 

MECANISMES INTERNES DE GOUVERNANCE : EFFET ET INTERACTIONS SUR LA
PERFORMANCE FINANCIERE DES ENTREPRISES AU CAMEROUN.

logistique simple, la variables Yi prend deux modalités possibles {1,0}. Pour effectuer l'estimation, nous disposons d'un échantillon ? d'effectif ??. Notons ??1(resp.??0) les observations correspondantes à la modalité 1 (resp 0) de Y. ??(?? = 1) (resp . ??(?? = 0)) est la probabilité a priori pour que ?? = 1 (resp. ?? = 0). Pour simplifier, nous écrirons p(1) (resp. ??(0)). ?? (??/1) (resp. ??(??/0)) est la distribution conditionnelle des X sachant la valeur prise par Y. Enfin, la probabilité a posteriori d'obtenir la modalité 1 de Y (resp. 0) sachant la valeur prise par X est représentée par ??(1/??) (resp. ??(0/??)).

??(??/??)

????

??(??/??)

= ????+ ????????+ ?+ ????????

 

La spécification ci-dessus peut être écrite de manière différente. On désigne par le terme

/ )

LOGIT de ??(1/? ?) l'expression suivante ???? ??(?? ??

??-??(?? / ? ?) = ???? + ???????? + ? + ????????il s'agit bien

d'une « régression » car on veut montrer une relation de dépendance entre une variable à expliquer et une série de variables explicatives. Il s'agit d'une régression « logistique » car la loi de probabilité est modélisée à partir logistique. En effet après transformation de l'équation ci-dessus, nous obtenons

??(??/??) =

??????+????????+?+????????

?? + ??????+????????+?+????????

De façon générale, dans le cas d'une variable explicative (équivalent à une régression simple) le modèle s'écrit :

?? (??????/ )= ??(??) = ?????? (???? + ????????????)
?????? ?? + ?????? (???? + ????????????)

Il s'agit de la probabilité de la performance financière si la variable X est prise en compte et quand sa valeur est connue. Le coefficient â de la variable explicative dans le modèle logistique mesure l'association entre la performance financière et la variable explicative. Ce qui permet d'interpréter facilement les résultats obtenus.

L'extension vers un modèle à plusieurs variable (régression multiple), qui cadre avec notre recherche est la suivante :

??

(?????? / ) = ??(??) = ?????? (???? + ???????????????????)
????????? ??+ ?????? (???? + ???????????????????)

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Thèse rédigée et soutenue par : Djoufouet Wulli Faustin Option : Finance

MECANISMES INTERNES DE GOUVERNANCE : EFFET ET INTERACTIONS SUR LA
PERFORMANCE FINANCIERE DES ENTREPRISES AU CAMEROUN.

J : Représente le nombre de variables explicatives de notre étude, il varie de 1 à 7 pour les deux modèles.

i : Représente le nombre d'observations (entreprises) il varie de 1 à 47 t : Représente le temps

A chaque variable X] est associé un coefficient ???????? mesurant l'association entre ?????? et X]. Pour estimer le modèle LOGIT, nous avons fait recours à la fonction du maximum de vraisemblance. Elle consiste à trouver la valeur des paramètres qui maximisent la vraisemblance des données. Parce qu'elle est difficile à manipuler, on utilise généralement le logarithme de cette fonction. Après manipulation, la fonction log de la vraisemblance s'écrit comme suit :

Les estimateurs obtenus en maximisant la fonction du maximum de vraisemblance ou encore en maximisant le log de la fonction due maximum vraisemblance sont efficaces.

n

1 ?

( ? , ? ) ? ( ( ? , ? )) ? [ ( ) (1 ( ) ]

y y

L i

Log Log ? ? x ? ? x

0 1 0 1 i i

1

i

?

i

( )?Log(1??(xi))

1??(xi)

n

? ?

y Log

i

i?

1

n

? ?

 

?(x i )

(? ?? ? ? ? ? ?

0 1 x ) Log (1 exp( ))

i 0 1 x i

 

1

i

?

yi

Si ????, ??, ?? > 0 cela signifie que la probabilité de réalisation de l'évènement augmente avec la variable correspondante ;

Si ????, ??, ?? < 0 cela signifie que la probabilité de réalisation de l'évènement diminue avec la variable concernée.

En conclusion, dans ce chapitre il était question de présenter notre démarche méthodologique. Ainsi après avoir sélectionné notre échantillon de manière raisonnée, nous avons décidé pour la collecte des informations sur le terrain de se servir d'un questionnaire. Après avoir recueilli ces informations nous les avons analysées par le biais des tests statistiques et de la régression logistique. Les résultats de ces analyses feront l'objet du chapitre suivant, nous permettant de vérifier chaque hypothèse (substitution ou

 
 

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RESULTATS ET DISCUSSIONS

57 Thèse rédigée et soutenue par : Djoufuet Wulli Faustin p

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