1.2- Présentation des résultats
d'estimation
Afin de mieux expliquer l'impact de la masse salariale sur
l'investissement public au Bénin, des séries chronologiques ont
été utilisées pour l'estimation du modèle
adopté. Afin de ne pas faire une régression fallacieuse nous nous
assurerons d'abord de la stationnarité ou non de ces variables.
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Réalisé par Romaric
DOSSA
Analyse des effets de la masse salariale sur
l'investissement public au Bénin
38
1.2.1- Test de stationnarité et test de
cointégration de Johansen
Dans cette partie, nous allons procéder à la
détermination de l'ordre d'intégration de chaque variable de
notre modèle. Elle nous permet également de choisir la technique
d'estimation appropriée à notre modèle.
1.2.1.1- Test de stationnarité
Pour vérifier la stationnarité des séries,
il faut pratiquer des tests de racine unitaire d'Augmented Dickey-Fuller (ADF)
qui permet de mettre en évidence le caractère stationnaire ou non
d'une série temporelle par la détermination d'une tendance.
a- Test de stationnarité à niveau
Le tableau suivant présente les résultats du test
de stationnarité sur les variables en niveau : Tableau
N°3 : Présentation des résultats du test ADF en
niveau
|
Variables
|
Lags
|
Tendance
|
Constante
|
Stat-Cal
|
Stat-Théo
|
Conclusion
|
|
INVESPUB
|
0
|
Non
|
Non
|
-0.389507
|
-1.951687
|
Non Stationnaire
|
|
MS
|
1
|
Non
|
Non
|
-0.540263
|
-1.952066
|
Non Stationnaire
|
|
TCPIBr
|
3
|
Non
|
Oui
|
-2.104532
|
-2.967767
|
Non Stationnaire
|
|
INVESPRV
|
1
|
Non
|
Non
|
0.187957
|
-1.952066
|
Non Stationnaire
|
|
APD
|
1
|
Non
|
Oui
|
-2.034783
|
-2.960411
|
Non Stationnaire
|
|
SERVDETP
|
2
|
Non
|
Oui
|
-4.943465
|
-2.963972
|
Stationnaire
|
|
ENCDETP
|
1
|
Non
|
Non
|
-0.948022
|
-1.955020
|
Non Stationnaire
|
Source : Réalisé par les Auteurs, à
partir des résultats d'estimation (2013)
L'analyse du Tableau N°3 montre qu'aucune variable mis
à part la variable SERVDETP n'a un ADF qui soit inférieure
à la valeur critique au seuil de 5%. Ainsi ces variables n'ont donc pas
stagné entre 1980 et 2012. Elles sont donc dite non stationnaire
à niveau d'où la nécessité pour les rendre
stationnaires de procéder à une transformation en
différence première. Quant à
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Analyse des effets de la masse salariale sur
l'investissement public au Bénin
39
la variable SERVDETP, elle a un ADF inférieur à la
valeur critique au seuil de 5% d'où elle est stationnaire à
niveau.
b- Test de stationnarité en Différence
première
La non stationnarité des séries nous conduit
à voir si nos variables sont intégrées d'ordre un (1). Les
résultats du test de stationnarité en différence
première se présentent dans le Tableau suivant N°4 :
Tableau N°4 : Présentation
des résultats du test ADF en Différence première
|
Variables
|
Lags
|
Tendance
|
Constante
|
Stat-Cal
|
Stat-Théo
|
Conclusion
|
|
INVESPUB
|
1
|
Non
|
Non
|
-5.133155
|
-1.952066
|
Stationnaire
|
|
MS
|
3
|
Non
|
Non
|
-2.151360
|
-1.953381
|
Stationnaire
|
|
TCPIBr
|
3
|
Non
|
Non
|
-4.043269
|
-1.953345
|
Stationnaire
|
|
INVESPRV
|
1
|
Non
|
Non
|
-4.670474
|
-1.952473
|
Stationnaire
|
|
APD
|
1
|
Non
|
Non
|
-5.628873
|
-1.952473
|
Stationnaire
|
|
ENCDETP
|
1
|
Non
|
Non
|
-3.827102
|
-1.955681
|
Stationnaire
|
Source : Réalisé par les Auteurs, à
partir des résultats d'estimation (2013)
Le Tableau N°4 ci-dessus montre que les ADF de
l'investissement public, de la masse salariale, du Taux de Croissance du PIBr,
de l'investissement Privé, de l'Aide Publique au Développement et
de l'Encours de la dette Publique sont toutes inferieures aux Valeurs Critiques
au seuil de 5%. On accepte alors l'hypothèse de non racine unitaire ou
de stationnarité. Par conséquent ces variables sont tous
stationnaires en différence première donc intégrés
d'ordre 1.
1.2.1.2- Test de coïntégration de
Johansen
L'analyse du test de coïntégration de Johansen
fait apparaître l'existence de trois (03) relations de
coïntégration au seuil de 5% entre les variables du modèle
(cf. Annexe 5). En effet, on note dans le tableau que selon le test retenu
(Trace), la valeur de la statistique pour les trois premières lignes est
strictement supérieure à la valeur critique au seuil de 5%
D'où la nécessité de réaliser un modèle
à correction d'erreur.
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l'investissement public au Bénin
40
1.2.2.1- Estimation du modèle à
correction d'erreur
La méthode retenue pour l'estimation des modèles de
long terme et de court terme est celle à deux étapes de Engle et
Granger.
1.2.2.1- Estimation du modèle de long terme de
l'investissement public Il s'agit en effet d'estimer le
modèle suivant :
INVESPUBt = /30 + /31MSt + /32TCPIBrt + /33INVESPRVt +
/34APDt + /35SERVDETPt +
/36ENCDETPt + åt
Les résultats d'estimation du modèle de long
terme sont consignés dans le tableau N°5suivant :
Tableau N°5 : Présentation
des résultats d'estimation du modèle de long terme
|
Variables
|
Coefficients
|
Stat. Err
|
t-Statistic
|
Probabilité
|
|
C
|
4.490118
|
1.257058
|
3.488668
|
0.0023 *
|
|
MS
|
0..137982
|
0.064811
|
2.128969
|
0.0459 *
|
|
TCPIBr
|
-0.060314
|
0.029413
|
-2.050597
|
0.0536
|
|
INVESPRV
|
-0.232999
|
0.072583
|
-3.210131
|
0.0044 *
|
|
APD
|
0.034635
|
0.014849
|
2.332435
|
0.0302 *
|
|
SERVDETP
|
-0.027771
|
0.013949
|
-1.990903
|
0.0603
|
|
ENCDETP
|
0.003895
|
0.005548
|
0.701944
|
0.4908
|
|
R2 = 0.865245 R2 ajusté = 0.824819 DW=
2.167430
F-Statistic = 21.40296 Prob (F-Statistic) = 0.000000
*Seuil de
significativité à 5%
|
Source : Réalisé par les Auteurs, à
partir des résultats d'estimation (2013) Qualité de la
régression
De l'analyse du tableau N°5, il ressort que le
coefficient de détermination R2 = 0,8655245 indique que la
qualité de la régression du modèle de long terme est
bonne. C'est-à-dire que les
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l'investissement public au Bénin
41
fluctuations du taux de l'investissement public sont
expliquées à 86.55245 % par les variables explicatives du
modèle.
Significativité des variables du modèle de
long terme de l'investissement public.
Il s'agit de tester si chacune des variables figurant dans le
modèle de long terme contribue significativement à l'explication
de la variable endogène. C'est-à-dire si chacun de ces
coefficients est significativement différent de zéro au sens de
Student au seuil de 5%.
De l'analyse du tableau N°5, il ressort que les
coefficients du taux de croissance du PIB réel, du service de la dette
publique (%PIB) et de l'encours de la dette publique (%PIB) ne sont pas
significativement différents de zéro (0) avec pour
probabilités respectives prob = 0,0536 ; prob = 0,0603 et prob =
0,4902.
Par contre, l'analyse du même tableau montre
également que les coefficients de la masse salariale, de l'aide publique
au développement (%PIB) et de l'investissement privé (%PIB) sont
statistiquement différents de zéro (0) avec pour
probabilité respective prob = 0,0459 ; prob = 0,0302 et prob = 0,0044.
Toutes ces variables sont significatives au seuil de5%. Pour apprécier
la qualité de notre modèle quelques tests sont donc
effectués.
1.2.2.2- Tests statistiques de validation sur le
modèle de long terme de l'investissement public.
a- Test de normalité de
Jarque-Bera
La valeur de la probabilité prob = 0,585153 (annexe7,
graphique 5 ) attachée à la statistique à cette
étude est supérieure à 5 % donc on accepte H0. Alors, les
erreurs du modèle suivent une loi normale.
b- Test d'autocorrélation des erreurs de
Breusch-Godfrey
La valeur de probabilité 0,823366 (voir annexe 7)
obtenue est supérieure à 5%. On accepte l'hypothèse Ho.
Par suite nous pouvons conclure que les erreurs ne sont pas
autocorrélées.
c- Test
d'hétéroscédasticité de White
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l'investissement public au Bénin
42
Ce test permet de voir si les erreurs sont
homoscédastiques. La valeur de la probabilité obtenue 0,102845
(annexe 7) est supérieure à 5% et donc on accepte
l'hypothèse H0. Nous pouvons alors conclure que les erreurs sont
homoscédastiques.
d- Test d'omission des variables de
Ramsey
Ce test permet d'observer si le modèle souffre
d'omission de variables importantes. La valeur de la probabilité
attachée à la statistique de cette étude 0,250377 (voir
annexe 7) est supérieure à 5 %. D'où le modèle de
court terme ne souffre pas d'omission de variables importantes.
e- Test de stabilité des
variables.
Il s'agit du test CUSUM et CUSUM carré de
stabilité. Les résultats obtenus après instruction sous
Eviews 5.0 montrent que les courbes respectives sur le test CUSUM et CUSUM
carré de stabilité ne coupent pas le corridor (annexe7, graphique
6 et 7). Nous pouvons conclure que le modèle est structurellement stable
et ponctuellement stable sur chacun de ces tests.
f- Test de la matrice de corrélation des
variables.
Ce test nous permet de détecter la
multicolinéarité entre les variables explicatives du
modèle. Il s'agit de comparer la valeur du coefficient de
corrélation linéaire de la matrice des
variances et covariances, à la valeur du coefficient de
détermination du modèle de long terme. La valeur du coefficient
de corrélation linéaire la plus élevée de la
matrice des variances et des covariances r = 0,849735 élevée au
carré (voir annexe 10) est inférieure à celle du
coefficient de détermination R2 = 0,865245 (r2 =
0,72 < R2 = 0.865245)
1.2.2.3- Estimation du modèle de court terme de
l'investissement public.
L'estimation du modèle de court terme permet d'avoir
l'effet immédiat d'une politique macroéconomique sur un
phénomène étudié. Il s'agit ici d'observer comment
les variables explicatives de notre modèle affectent l'investissement
public au Bénin. Le modèle de court terme à estimer est le
suivant :
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43
D(INVESPUBt) = /30 + /31D(MSt) + /32D(TCPIBrt) +
/33D(INVESPRVt) + /34D(APDt) +
/35D(SERVDETPt) + /36 D(ENCDETPt) +
/37INVESPUB(-1) + åt
Les résultats d'estimation du modèle de court
terme sont consignés dans le tableau N°1 suivant :
Tableau N°6 : Présentation
des résultats d'estimation du modèle de court terme
|
Variables
|
Coefficients
|
Std . Err.
|
t-Statistic
|
Probabilité
|
|
C
|
0.491486
|
0.487111
|
1.008981
|
0.3280
|
|
D(MS)
|
0.039829
|
0.142814
|
0.278889
|
0.7839 *
|
|
D(TCPIBr)
|
-0.040181
|
0.022850
|
-1.758446
|
0.0978
|
|
D(INVESPRV)
|
0.036521
|
0.083737
|
0.436140
|
0.6686
|
|
D(APD)
|
0.062090
|
0.016736
|
3.710038
|
0.0019 *
|
|
D(SERVDETP)
|
-0.030757
|
0.021980
|
-1.399294
|
0.1808
|
|
D(ENCDETP)
|
0.011818
|
0.009826
|
1.202722
|
0.2466
|
|
INVESPUB(-1)
|
-0.451501
|
0.168720
|
1.069915
|
0.0305 *
|
|
AR (1)
|
0.070740
|
0.356878
|
0.198219
|
0.8454
|
|
R2 = 0.786830 R2 ajusté = 0.580245 DW=
1.806747
F-Statistic = 2.840621 Prob (F-Statistic) = 0.035959
*Seuil de
significativité à 5%
|
Source : Réalisé par les Auteurs, à
partir des résultats d'estimation (2013)
De l'analyse du tableau N°6, il ressort que le
coefficient associé à la force de rappel est négatif
(-0,451501), inférieur à l'unité et significative au seuil
de 5%. Il existe donc bien un mécanisme à correction d'erreur. A
long terme les déséquilibres entre le taux d'investissement
public et les six variables explicatives se compensent de sorte que les
séries ont des évolutions similaires.
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44
Qualité de la régression
Le coefficient de régression R2 = 0,786830
indique que la qualité de la régression est bonne.
C'est-à-dire que le taux d'investissement public est à 78,683%
expliqué par les variables explicatives du modèle. De même
la prob (F-statistic) = 0 ,035959 est inférieure à 5%. Alors le
modèle de court terme est globalement significatif.
Significativité des variables du modèle de court
terme.
Il s'agit de tester si chacune des variables figurant dans le
modèle de court terme contribue significativement à l'explication
de la variable endogène. C'est-à-dire si chacun de ces
coefficients est significativement différent de zéro au sens de
Student au seuil de 5%.
De l'analyse du tableau N°6, il ressort que les coefficients
de la masse salariale, de l'investissement privé (%PIB), du taux de
croissance du PIB réel, de l'encours de la dette publique (%PIB) et du
service de la dette publique (%PIB) ne sont pas significativement
différents de zéro avec pour probabilité respective prob =
0,7839 ; prob = 0,6686 ; prob = 0.0978 ; prob = 0.2466 et prob = 0,1808.
Par contre, l'analyse du même tableau montre
également que le coefficient de l'aide publique au développement
(%PIB) est statistiquement différents de zéro avec pour
probabilité prob = 0,0019. Cette variable est donc significative au
seuil de 5%. Il y a donc de corrélation entre cette variable explicative
et la variable expliquée. Pour apprécier la qualité de
notre modèle quelques tests sont donc effectués.
1.2.2.4- Tests classiques sur le modèle de
court terme de l'investissement public.
Une étude économétrique consiste non
seulement à estimer des paramètres d'un modèle, mais aussi
à tester des hypothèses afin de valider le modèle
économique théorique. Les paramètres estimés sont
des variables aléatoires, ce ne sont pas des valeurs certaines. Ils ne
sont pas exactement identiques à la vraie valeur des paramètres.
Il s'agit ici des tests statistiques habituels effectués sur des
études économétriques. Ces tests vont nous permettre en
réalité de ressortir la robustesse du modèle de
l'étude et les conséquences liées à la violation ou
non des hypothèses de bases relatives à ces tests ; ceci afin de
compléter les résultats des estimations.
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l'investissement public au Bénin
a- 45
Test de normalité de
Jarque-Bera
La valeur de probabilité 0,966687 (voir annexe 9,
graphique 8) obtenue est supérieure à 5%. On accepte Ho. Par
suite, nous pouvons conclure que les erreurs suivent une loi normale.
b- Test d'autocorrélation des erreurs de
Breusch-Godfrey
Afin de corriger l'autocorrélation des erreurs, la
méthode de Cochrane-Orcutt a été adoptée. Ainsi, le
processus autorégressif d'ordre un (AR (1)) a été
introduit dans le modèle de court terme. La probabilité
probabilité attachée à la statistique est 0,567207
supérieure à 5% (voir annexe 9). Par conséquent, nous
pouvons affirmer que les résidus du modèle de court terme ne sont
pas autocorrélés.
c- Test
d'hétéroscédasticité de White.
La valeur Probabilité 0,963037 est supérieure
à 5%. D'où on accepte l'hypothèse nulle Ho. Par suite, on
peut conclure que la valeur de la variance du terme d'erreur est une constante.
Par conséquent, nous assistons à la présence
d'homoscédasticité.
d- Test d'omission des variables de
Ramsey
La valeur de la probabilité attachée à
la statistique à cette étude est 0,502928 (voir annexe 9)
supérieure à 5 %. D'où le modèle de court terme ne
souffre pas d'omission de variables importantes.
e- Test de stabilité des
coefficients
Dans le cadre de notre étude les tests de CUSUM et de
CUSUM Carré ont été effectués (annexe 9 Graphiques
9 et 10).
Chaque test montre que la courbe correspondante ne coupe pas le
corridor. Le modèle est donc structurellement stable et ponctuellement
stable.
2012-2013
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46
| 
