IV.5.2 Statistiques
sommaires
Le tableau IV.5.2-1 ci-dessus donne pour
chaque variable sa valeur minimale, sa valeur maximale, sa moyenne et son
écart type. Il ressort que les femmes observées (et ayant
avorté) ont en moyenne 3 enfants, les valeurs de Nev étant
dispersées autour de cette valeur de 3 enfants vivants, sans toute fois
dépasser 15 enfants. Seules les âges (femme et partenaire) sont
grandement dispersées autour de leur moyenne (9 pour les femmes avec un
âge moyen de 28 ans et 11 pour les partenaires avec un âge moyen de
39 ans). On y trouve aussi deux indicateurs particuliers de l'avortement :
les femmes ayant avorté l'ont fait en moyenne deux fois au cours de leur
vie, et dans l'ensemble, elles ont eus au plus 9 avortements.
TableauIV.5.2-1 : Statistiques
descriptives sommaires. 
Source : EDSC-I 2005
Le tableau IV.5.2-2 (annexe D) donne les coefficients de
corrélations entre les variables explicatives. Toutes les variables
explicatives ne sont pas fortement corrélées deux à deux.
Par contre, l'âge de la femme et l'âge de son partenaire d'une
part, le nombre total d'avortements au cours de la vie et le nombre de
grossesse sans naissance vivante, sont relativement bien
corrélées dans le sens négatif.
Le graphique IV.5.2-1 (annexe D) représente toutes les
combinaisons possibles des variables du modèle pris deux à deux.
La forme allongée indique une liaison linéaire entre deux
variables. Il en est le cas pour ÂgeF et ÂgeP, ÂgeF et Nev,
Nev et ÂgeP, Nav et Ngsnv. Ces résultats confirment les
précédents. De plus on a aucune variable explicative fonction
linéaire élevée des autres variables explicatives. Il n'y
a donc pas multicolinéarité.
IV.5.3 Modélisation et
validation des hypothèses
D'après le tableau IV.5.3-1 suivant, le modèle
explique 71 % de la dépendance de Nev à l'ensemble de ses
variables explicatives. La statistique de Fisher (F=1252.284) y associée
confirme la significativité globale de la régression,
c'est-à-dire qu'il existe au moins une variable qui permet d'expliquer
Nev. Elle atteste significative la mesure d'ajustement par un hyperplan dont la
qualité est mesurée par la statistique de Fisher F. Par ailleurs,
la statistique de Durbin-Watson (DW=1.771) jointe, est aussi
significative : ce qui suppose que les erreurs (résidus) sont
indépendantes. Quant au tableau IV.5.3-2 qui le suit, il n'est qu'un
résumé de l'analyse de la variance. Elle présente
particulièrement la variabilité totale comme résultant
d'une variabilité expliquée par l'hyperplan (H) et d'une
variabilité résiduelle.
Tableau IV.5.3-1: Qualité
d'ajustement.
Source : EDSC-I 2005
TableauIV.5.3-2 : Analyse de la
variance.
Source : EDSC-I 2005
Dans le tableau IV.5.3-3 (annexe D) sont fournis
particulièrement les coefficients du modèle (colonne B), leur
écart type (colonne Erreur standard), les t-statistiques (statistiques
de Student, colonne t) et leur signification avec un niveau d'évidence 5
% (colonne signification). Il ressort que seuls la constante
et les coefficients des variables ÂgeF,
Stad, ÂgeP et Tecniq
sont significatifs. Dans son avant dernière colonne apparaissent des
corrélations partielles. Chaque coefficient décrit le rapport
linéaire entre la variable dépendante Nev et une variable
explicative lorsque les effets linéaires des autres variables
explicatives du modèle sont éliminés. Ainsi l'on voit que
l'âge de la femme (corrélation partielle égale à
0.685) ainsi que la technique utilisée pour avorter (corrélation
partielle égale à -0.076) contribueront plus au pouvoir
explicatif du modèle.
L'observance (annexe D) du graphique IV.5.2-2 et du
tableau IV.5.3-4 d'une part et du
graphique IV.5.2-3 d'autre part rassure respectivement
que les résidus sont distribués normalement et que les erreurs ne
sont pas corrélées à Nev.
D'où l'on peut écrire le modèle suivant de
l'hyperplan (H):
Les termes entre parenthèses sont les t de Student
(t-ratios),  le coefficient de détermination et  l'estimateur de l'écart type des résidus.
Il ressort de cet hyperplan qu'au seuil de 5 %, on peut
admettre que l'âge de la femme, le stade de la grossesse au moment de
l'avortement, l'âge du partenaire et la technique utilisée pour
avorter ont une influence sur le nombre d'enfants vivants des femmes ayant
avorté ne serait-ce qu'une fois au cours de leur vie. Ainsi, nous avons
capté à travers la variable Nev d'autres informations (en
encadré ci-dessous) sur les caractéristiques des classes des
femmes à profil d'avortement illustré au travers des analyses
factorielles faites plus haut. La combinaison de toutes ces informations est
récapitulée dans les principaux résultats de notre
étude (cf. synthèse et conclusion).
Encadré : Signification des
coefficients du modèle
Lorsque l'âge de la femme augmente d'une année,
le nombre d'enfants vivants correspondant s'élève de 19 points
(le stade de la grossesse au dernier avortement, la technique utilisée
pour avorter et l'âge du partenaire demeurant stables) alors qu'une
augmentation d'une année d'âge chez le partenaire
élève relativement de 0.006 le nombre d'enfants vivants.
Lorsque le stade de la grossesse au dernier avortement
augmente d'un mois, le nombre d'enfants vivants s'élève de 6.5
points, les autres facteurs (AgeF, AgeP et Tecniq) restant constants.
Le coefficient 0.432 attaché à la variable
indicatrice Tecniq est la variation relative de Nev qui accompagne une
variation de Tecniq d'une unité c'est-à-dire une variation du
Nombre d'enfants vivants qui se crée lorsque l'on passe d'une technique
traditionnelle à une technique moderne pour interrompre une grossesse
(ÂgeF, Stad, ÂgeP demeurant inchangés).
La constante 2.732 confirme le Nev moyen des femmes
interrogées obtenu dans les statistiques sommaires décrites
à la page 49 de la sectionIV.5.2.
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