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Emergents spontanés d'une analyse praxéologique

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par Abderrazak Chaouachi
Université de Tunis - Mastère de didactique des mathématiques 2009
  

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II-3. Cadre théorique didactique

Notre travail de recherche se situe dans le cadre de la Théorie Anthropologique du Didactique (TAD) développée par YVES CHEVALLARD à partir des années 1980. Nous avons puisé la quasi- totalité de nos ressources concernant les concepts clé de cette théorie à partir de ses articles qui figurent dans la partie bibliographique (CHEVALLARD, 1991, 1994, 1998, 2002, 2007). Cette théorie présente un certain nombre de postulats concernant l'activité humaine : rapports personnels, rapports institutionnels, les organisations praxéologiques (ponctuelles, locales et régionales) ainsi que le destin de chaque objet et notamment l'objet du savoir dans l'écosystème des connaissances. Nous allons présenter, dans cette partie de notre recherche, les principaux concepts de la Théorie Anthropologique du Didactique qui sont en rapport direct avec les « objets » du savoir manipulés ou même évoqués dans ce mémoire, à savoir l'analyse praxéologique des activité du chapitre « Initiation aux graphes » de la troisième année économie et gestion.

II-3.1. Transposition didactique

La notion de transposition didactique a fait son entrée dans le champ de la didactique au début des années 1980. Elle était le premier émergent d'un programme épistémologique qui se donne l'activité mathématique comme principal objet de recherche. CHEVALLARD a montré que le savoir à enseigner ne se réduit pas à une forme dégénérée du savoir savant. A propos de la définition de la transposition didactique, CHEVALLARD (1991) écrit : « Tout projet social d'enseignement et d'apprentissage se constitue didactiquement avec l'identification et la désignation de contenus de savoirs comme contenus à enseigner. [....] Un contenu de savoir ayant été désigné comme savoir à enseigner subit dès lors un ensemble de transformations adaptatives qui vont le rendre apte à prendre place parmi les objets d'enseignement. Le « travail » qui d'un objet de savoir à enseigner fait un objet d'enseignement est appelé transposition didactique. ».

Nous distinguons, dans le processus de transposition didactique, au moins trois types de savoirs : le savoir savant, le savoir à enseigner et le savoir enseigné.

· Le savoir savant est celui de la communauté scientifique. Ce savoir constitue la référence suprême du savoir à enseigner qui y trouve ses raisons d'être et sa légitimité.

· Le savoir à enseigner est celui qu'on trouve consigné dans le programme officiel et les documents d'accompagnement officiels. Ce savoir est issu des décisions de la noosphère (inspecteurs, conseillers, intervenants officiels, groupes de pressions politiques, etc.).

· Le savoir enseigné est, comme son nom l'indique, le savoir enseigné par les professeurs aux élèves.

Le passage du savoir savant au savoir à enseigner suit deux transformations. La première, qu'on qualifie de transposition externe, concerne le passage du savoir savant au savoir à enseigner. Le résultat de cette première transformation est concrétisé par les programmes officiels, les manuels officiels et les documents d'accompagnement.

La seconde transformation, appelée transposition interne, et qui est l'oeuvre de l'enseignant, est une sorte de scénarisation du savoir à enseigner et qui devient, par l'acte, un savoir « effectivement » enseigné. Cette transposition interne est conditionnée, entre autres, par :

ü La connaissance de la part de l'enseignant de l'objet du savoir.

ü Les traditions d'enseignement.

ü Les exigences du programme officiel,

ü La vision propre de l'enseignant quant au profil de l'élève et les manières qui vont lui permettre d'assimiler les connaissances mais aussi de sa représentation du métier de l'enseignant.

Savoir Savant

Savoir à enseigner

Savoir enseigné

Nous résumons par le schéma suivant :

Transposition externe

Transposition interne

La transposition didactique met en relief l'asymétrie des rôles de l'enseignant et de l'enseigné par rapport à l'échafaudage d'un savoir en classe. CHEVALLARD (1999) désigne ces rôles par le terme grec topos qui signifie lieu. Cet échafaudage, pour un savoir en construction, s'appuie sur un travail coopératif qui prend une forme de jeu de rôles entre les élèves et l'enseignant chacun effectuant un geste afin que toute la construction soit accomplie.

Afin de réaliser les séquences d'enseignement- apprentissage sur une unité d'apprentissage telle que le chapitre « Initiation aux graphes », l'enseignant doit être en mesure de répondre à deux questionnements :

Le premier concerne l'organisation mathématique (ou organisation praxéologique ponctuelle) que l'on détaillera dans le paragraphe suivant. Il s'agit, en fait, de répondre aux questions : Quels types de graphes présenter ? Quels théorèmes faut-il démontrer ? Quelles sont les propriétés à admettre ? Quelles sont les techniques à institutionnaliser ? Sous quelles formes présenter les algorithmes ?

Le second questionnement, qui concerne l'organisation didactique (OD), met l'accent sur la manière de réaliser ces organisations mathématiques : Comment organiser les séquences d'enseignement? Quels sont les topos des élèves ? Quel est le topos de l'enseignant ? Comment élaborer les techniques ? Comment évaluer l'efficacité des techniques? Quels types de situations que l'élève doit traiter pour réaliser les objectifs du programme ?

Dans le Théorie Anthropologique du Didactique on dénombre six types de situations appelées moments : le premier moment correspond au moment de la première rencontre avec le type de tâche , le deuxième moment est celui de l'exploration de ce type de tâche et l'émergence d'une technique permettant d'accomplir ce type de tâche , le troisième moment est le moment de construction du bloc technologico-théorique  , le quatrième moment est celui de l'institutionnalisation de l'organisation mathématique, le cinquième moment concerne le travail de cette organisation mathématique  et le sixième moment est le moment de l'évaluation.

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