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Emergents spontanés d'une analyse praxéologique

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par Abderrazak Chaouachi
Université de Tunis - Mastère de didactique des mathématiques 2009
  

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II-3.2. Notions fondamentales 

Objet, Rapports personnels

Objet :

Est considéré comme objet « toute entité, matérielle ou immatérielle, qui existe pour au moins un individu » (CHEVALLARD, 1999). Le terme objet en TAD est à rapprocher au terme « élément » dans la théorie des ensembles. Ainsi, le nombre est un objet ; mais aussi : , 5 et le signe de la fraction sont des objets. De même le nombre 2 et le signe da racine carrée ( ) qui composent le nombre sont des objets. La feuille sur laquelle est écrit le nombre  , la personne qui l'a écrite et celle qui la lit ou la copie sont des objets.

Rapport personnel et univers cognitif :

Etant donnés un individu x (identifié par son empreinte) et un objet o, on désigne par rapport personnel de x à l'objet o « le système, noté R(x,o), de toutes les interactions que peut avoir x avec l'objet o » (CHEVALLARD, 1999). Si une interaction entre x et o a lieu, on a R(x,o) et on considère alors que l'objet o existe pour l'individu x ou que o appartient à l'univers cognitif de x. De nos jours, le téléphone portable appartient à l'univers cognitif de pratiquement tous les écoliers. En revanche, la chanson « Ne me quittes pas » de Jacques Brel a peu de chances d'appartenir à l'univers cognitif de ces mêmes écoliers.

L'univers cognitif de x est l'ensemble : .

Par exemple, l'univers cognitif d'un élève comprend : ses parents, ses amis, ses relations scolaires, les objets qu'il utilise (brosse à dents, mp5, etc.), ses hobbies, ses idoles, ses plaisirs, ses souffrances, etc.

Personne et individu 

Une personne X est, par définition, le couple formé par un individu et l'ensemble de ses rapports personnels aux objets qu'il a formés à un moment donné de l'histoire de cet individu.

L'individu est l'invariant (reconnaissable par son empreinte) alors que ses rapports avec les objets changent d'un instant à un autre. Le lien entre « individu » et « personne » est comparable au lien entre un acteur (par exemple Jacques DUFILHO) et tous les rôles qu'il a eu durant sa carrière d'acteur.

Institution, rapports institutionnels, assujettissements 

Le rapport R(x,o) évolue selon les occasions qui permettent à l'individu x de manipuler ou d'évoquer l'objet o. A titre d'exemple, le rapport d'un écolier x à l'objet géométrique « triangle » peut varier comme suit :

· En classe préparatoire (5 ans): forme reconnue (en fait, un triangle plein) par distinction des autres formes (carrées, cercles, etc.).

· En sixième (12 ans): figure géométrique qu'il peut construire et qui a : trois sommets, trois côtés, trois angles, des médianes, des hauteurs, des médiatrices, des bissectrices, etc.

Pour bien comprendre l'évolution de ces R(x,o) et donc des univers cognitifs, CHEVALLARD a introduit la notion d'institution I qui est définie comme « un dispositif social total, qui peut n'avoir qu'une extension réduite dans l'espace social (il existe des micro institutions ), mais qui permet - et impose- à ses sujets, c'est-à-dire aux personnes qui viennent y occuper les différentes positions p offertes dans I, la mise en jeu de faire et de penser propres » (BOSCH et CHEVALLARD, 1999). Ainsi, la classe préparatoire et la classe de sixième sont deux institutions qui impose, chacune, à tous les individus qui occupent la position p= « élève » sa façon propre d'appréhender l'objet o= »triangle ». Peuvent être des institutions : une école, une classe, un niveau, une section, une filière, un élève, un enseignant, une famille, etc.

Dans une institution comme l'école I, les individus occupent des positions : élève, enseignant, parent, conseiller d'orientation, directeur, surveillant, etc. Chacun, dans la position p qu'il occupe a un rapport considéré par l'institution I comme « idéal » à tel objet o; ce rapport est dit institutionnel et est noté (p,o). L'écrivain Paul GUTH rapporte dans son livre « Lettres ouvertes aux futurs illettrés » l'histoire suivante qui se passait en France: « Un préfet négociait la reddition d'un gangster. Barricadé chez lui, le truand pointait son fusil sur les forces de l'ordre. Le préfet, qui, quelques années auparavant, avait publié un manuel de savoir vivre, crut bon, en vertu des registres de langue, d'employer dans un mégaphone, un vocabulaire de truand : « Ne fais pas le con ! ». Le ministre de l'intérieur estima que ce registre de langue ne convenait pas au représentant du président de la République. Il limogea le grossier. ».

Est considéré un bon sujet dans l'institution I, tout individu x en position p qui répond à l'exigence : R(x,o) est conforme à (p,o). Dans ce cas, le sujet est considéré assujetti à l'institution I. CHEVALLARD (1998) note que  « le rapport R(x,o) n'est jamais parfaitement conforme à un tel rapport institutionnel (p,o) » du fait que le rapport personnel R(x,o) est la résultante de tous les rapports institutionnels : (p1,o), (p2,o),...., (pn,o).

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