Analyse des déterminants de l'octroi du crédit bancaire aux entreprises: le cas de Afriland First Bank

II-2. L'Analyse de la régression logistique

a) Le modèle Logit

Notons p la probabilité de l'octroi du crédit. L'estimation du modèle nous conduit à l'équation suivante :

(Equation 1)

Le risque d'octroi représenté par la probabilité d'octroi de crédit est déterminé par l'équation ci-dessous :

(Equation 2)

Nous avons pu observer que pour un emprunteur ayant les caractéristiques suivantes :

1. Niveau de garanties : élevé ;

2. État du crédit : non rationné ;

3. Nombre de prêt : 2 ;

4. Taux d'intérêt annualisé : 18%

5. Région : Ouest, Douala ou Expatrié ;

6. Sexe : Masculin ;

7. Ville : Yaoundé

8. Forme juridique : SARL ;

9. Activité : Services ;

10. Durée du prêt : 20 mois ;

11. Dette totale : 2 500 000.

La probabilité d'octroi de crédit est estimée à : p = 0,043837427 ou encore 4,384 % < 5% (maximum de vraisemblance) est très significative et démontre la pertinence des variables utilisés (niveau d'erreur qui nous permet de toucher le seuil d'acceptabilité de l'échantillon).

L'idéal pour la banque serait que les clients remboursent entièrement leurs emprunts, quelques soient leurs garanties.

b) Adéquation du modèle

L'analyse des tableaux ci-dessous montre que le modèle est globalement adéquat. Les variables explicatives retenues sont celles qui semblent les plus importantes dans l'explication et la détermination de la décision de l'octroi de crédit. On procèdera par des tests :

Tests de spécification du modèle

	Khi-deux	ddl	Signification
Étape	41,321	11	,000
Bloc	41,321	11	,000
Modèle	41,321	11	,000

Test omnibus de Hosmer-Lemeshow

Etape	Khi-deux	ddl	Signification
1	11,648	8	,000

Récapitulatif du modèle

Etape	-2log-vraisemblance	R-deux de Cox & Snell	R-deux de Nagelkerke
1	90,640^36(*)	0,316	0,449

Variables dans l'équation

N°	Variables	B	E.S.	Wald	ddl	Signification	Exp(B)
1	genre	-,469	,796	,347	1	,056	,626
2	région	-,020	,347	,003	1	,095	,980
3	forjur	-,075	,370	,041	1	,084	,928
4	act	-,566	,373	2,296	1	,013	,568
5	txint	-,058	,150	,150	1	,070	,944
6	dureepre	,023	,019	1,551	1	,021	1,024
7	npretpas	-,154	,186	,692	1	,041	,857
8	dette	,000	,000	2,713	1	,010	1,000
9	ratcrdit	-1,459	,769	3,603	1	,058	,233
10	garant1	1,417	,607	5,442	1	,020	4,123
11	Constante	1,724	3,819	,204	1	,065	5,608

Pouvoir de prédiction du modèle

Le pouvoir de prédiction du modèle est très satisfaisant. Il prédit correctement 78,9% des cas si le point de coupure est fixe à 0,5.

Tableau de classification

Observé			Prévu
			qualemp		Pourcentage correct
			Bon emprunteur	Mauvais emprunteur
Étape 1	qualemp	Bon	68	9	88,3
		Mauvais	14	18	56,3
	Pourcentage global				78,9

c) Les déterminants de la probabilité de l'octroi de crédit

Les paramètres avec des coefficients positifs influencent positivement la probabilité de l'octroi de crédit et ceux munis de coefficients négatifs l'affectent négativement. Dans la première équation ci-dessus, le degré de rationnement (ratcrdit), le sexe du promoteur (genre), sa région d'origine (région), la forme juridique de son entreprise (forjur), son activité principale (act), le taux d'intérêt annualisé (txint) et le nombre de prêt reçus par l'emprunteur (npretpas) réduisent la probabilité d'octroi quand ils passent d'un niveau plus bas vers un niveau élevé. Au contraire, le niveau de garanties (garant), la durée du prêt en mois (dureepre), le total de la dette de l'entreprise (dette) et le type de garanties offerts (typegar) ont une relation positive avec la probabilité d'octroi de crédit de l'emprunteur.

Résultats du modèle

· Un emprunteur qui paie un taux d'intérêt plus élevé est moins susceptible de faire défaut. Lorsque le taux d'intérêt augmente par exemple de 18% à 25%, la probabilité d'octroi de crédit diminue de 0,170%.

· Plus le degré de rationnement est important, plus importante est la probabilité d'octroi, c'est-à-dire que pour un emprunteur qui voit le crédit qui lui est offert passer du statut de non rationné à celui de rationné, la probabilité d'octroi de crédit croit de 12,089%.

· Un emprunteur qui offre d'importantes garanties est moins successible de faire défaut. Lorsque le niveau de garanties passe d'un niveau bas à un niveau plus élevé, la probabilité d'octroi de crédit baisse de 11,520%.

· De même, un emprunteur qui a déjà reçu plusieurs prêts est moins successible de défaut. Si le nombre de prêts reçu passe de deux à quatre, alors la probabilité d'octroi de crédit baisse de 1,124%.

· Plus la durée du prêt est important, moins importante est la probabilité d'octroi de crédit, c'est-à-dire que pour un emprunteur qui voit la durée du crédit qui lui est offert passer par exemple de dix mois à vingt mois, la probabilité d'octroi de crédit décroît de 0,869%.

· Plus les conditions financières sont élevées, plus grande est la probabilité d'octroi. L'exigence de conditions financières vise au moins deux objectifs. Premièrement, les conditions financières visent à tester la disposition de l'emprunteur à contribuer financièrement au projet à financer et son engagement envers ce projet. Deuxièmement, elles visent à sécuriser l'institution contre le risque de crédit et le risque d'illiquidité.

· Des techniques utilisées, il semble que la régression logistique est plus facile à utiliser et les valeurs prédites de la variable dépendante se situent toujours entre 0 et 1 et peuvent être interprétées comme des probabilités. Tel n'est pas le cas pour l'analyse discriminante qui requiert un certain nombre de conditions dont la normalité des variables explicatives. En outre, les coefficients issus de la régression logistique peuvent être interprétés en termes d'effets marginaux sur la probabilité de défaut, ce que ne permet pas l'analyse discriminante.

* ³⁶ L'estimation a été interrompue au numéro d'itération 20 parce que le nombre maximal d'itérations a été atteint. Solution finale introuvable.