Les déterminants de la structure financière des entreprises marocaines cotées: cas des secteurs agroalimentaire et chimie et parachimie

1.2.1.2 Convergence entre la théorie de Modigliani Miller et le MEDAF

Fondés sur les mémes hypothèses qui définissent un marché financier parfait, le modèle de Modigliani Miller et le MEDAF convergent en terme d'évaluation du taux de rendement requis par les actionnaires d'une firme sur leurs capitaux propres.

En effet, Modigliani et Miller démontrent que la rentabilité exigée par les actionnaires d'une entreprise endettée n'est autre que le taux de capitalisation des flux de revenu d'une entreprise de méme risque non endettée (rentabilité exigée par les actionnaires d'une firme financée entièrement par fonds propres) augmenté d'une prime égale à la différence entre ce taux de capitalisation et le coüt de la dette, multiplié par le ratio d'endettement de cette entreprise.

Formellement :

1

E K ^e R R r

( _a ) = + ( -- ) (1.14)

C

Le MEDAF permet d'aboutir au méme résultat et donne une analyse pertinente du coüt des fonds propres d'une firme, et, à travers le concept de coefficient du risque systématique (f3), facilite la mise en oeuvre de la théorie de Modigliani et Miller.

Considérons deux entreprises appartenant à une méme classe de risque, qui dégagent le méme résultat d'exploitation et qui ne différent que par leur structure financière et soient :

E K_a , le taux de rentabilité exigé par le marché sur une entreprise non endettée ;

( ⁿ )

E K_a , le taux de rentabilité exigé par le marché sur une entreprise endettée ;

( ^e )

f3_e: le coefficient du risque systématique d'une firme endettée

f3_n : le coefficient du risque systématique d'une firme non endettée

Alors :

E ( K _a ) ? r ? E ( R ) ? r ?

n ? m ? n (1.15)

E ( K a e ) =r +[E(R_m ) -- rifle (1.16)

De (7) et (8) nous pouvons écrire le coefficient du risque systématique d'une firme endettée en fonction de celui d'une firme non endettée :

e

E K

( ) ? r

a

? ?

e ? (1.17)

n

E K

( )

n ? r a

Nous savons que le taux de rentabilité financiere d'une entreprise endettée (qui est le taux de rendement requis par les actionnaires) est égal a :

E ( K :

E(Z ) -- rD )= C (1.18)

Oil :

E(Z) est le revenu d'exploitation de la firme endettée, R, le taux d'intérêt, D, la valeur de la dette et C, la valeur des fonds propres

De même que le taux de rentabilité financiere d'une firme non endettée est égale a : E (X)/V oil V est la valeur de la firme non endettée qui est égale a la valeur des fonds propres de la firme endettée plus la valeur de sa dette.

En remplaçant (1.15) et (1.16) dans (1.17), nous obtenons :

E ( K _a ^e)=r +[E(R _m ) -- rifl_a +[E(R _m ) -- r]^D fl_a (1.19) C

(1.19) indique que la rentabilité exigée sur une entreprise endettée (coft des fonds propres) est égal au taux d'intérêt sans risque augmentée d'une prime de risque d'exploitation plus une prime de risque financiere liée a l'endettement.

En posant R = r + [E(R_m) -- rP_a nous obtenons l'expression (1.14) proposée par Modigliani et Miller :

D
C

E ( K a e ) =R+(R--r)

Nous remarquons que plus une entreprise s'endette, plus la rentabilité exigée par les actionnaires sur leurs fonds propres augmente et par conséquent, le gain associé a l'effet levier de l'endettement se trouve neutralisé par la perte de valeur de l'action. Conséquence, la valeur de la firme reste inchangée, et, de ce fait, l'endettement n'aura aucun impact sur la valeur de l'entreprise.

Nous pouvons, à partir de la relation (1.14), démontrer aisément que le cout moyen pondéré du capital d'une entreprise endettée est indépendant de la structure financiere de celle-ci, et égal à la rentabilité exigée par les actionnaires d'une entreprise non endettée.

En partant du coilt moyen pondéré du capital (déjà présenté auparavant) :

? C ? ? D ?

CMPC = E K ^e

( ) ? ( ) r

a ?? ?? ? ?

D C ?? ??

? ( )

D C

?

En remplacant ( ^e )

E K_a par sa valeur dérivée de l'équation (1.14) nous obtenons :

? D ? ? C ? ? D ?

CMPC = R ( R r )

? ? ? ? ? ?

?? r

C ?? ?? D C

? ?? ?? D C

? ??

? C ? D ? ? D ?

= R ? ? ? ? ? C ?

? ( )

R r ? ? ?

r

?? D C

? ?? ?? C ?? ?? D C

? ?? ?? D C

? ?? i? C ? ? D ? ? C ? ? D ? ? C ? ? D ?

= R ? ? ?

R ? ? ?

r ? ? ?

r

?? D C

? ?? ?? C ?? ?? D C

? ?? ?? C ?? ?? D C ??

? ?? D C

? ?? i? C ? ? D ? ? D ? ? D ?

= R ? ? ?

R ? ?

r ? ?

r

?? D C

? ?? ?? D C

? ?? ?? D C ??

? ?? D C

? ?? i

? D C

? ?

CMPC = R ? ? R . (1.20)

?? D C

? ??

(1.20)concrétisee la these deneutralitée de la structure financiere. Cependant (1.20) ne sera plus vérifiéee sil'onn prend enconsidérationn la variable fiscale