De nombreuses applications utilisent des supercondensateurs
à des températures négatives ou positives. Les
supercondensateurs peuvent fonctionner dans une large plage de
température sachant que l'électrolyte utilisé
possède une conductivité élevée dans cette
plage.
La plage de température dans les documentations
techniques des constructeurs est de [- 35°C ; 65°C] pour le
supercondensateur BCAP010 de MAXWELL, de [-40°C ; 65°C] pour le s
autres supercondensateurs de MAXWELL, de [-30°C ; 70°C] pour le
supercondensateur d'EPCOS et de [-30°C ; 60°C] pour le composant de
BATSCAP. C'est la stabilité de
l'électrolyte qui limite la température de f
tio
onc nnem nt c
e ar à des températures élevées,
l'électrolyte se décompose.
Vu que la température de fonctionnement d'un
supercondensateur peut avoir un effet significatif sur ses performances et que
les éléments des modèles sont très
dépendants de la température, nous nous proposons
d'étudier dans ce paragraphe la variation thermique des
paramètres des supercondensateurs.
Dans ce paragraphe, nous allons effectuer des cycles
charge/décharge à courant constant pour différentes
valeurs et à différentes températures sur deux
supercondensateurs BCAP010 et M600 afin de montrer l'effet de la
température sur deux générations de supercondensateurs.
3.4.1.1. Essai de charge/décharge à
différentes températures
Pour des températures de -25, 0, 25, 45, et de 65
°C et pour les deux supercondensateurs étudiés BCAP010 et
M600, nous avons effectué des essais de charge/décharge à
courant constant de 400 A. Les résultats des essais sont
présentés sur les figures 3-65-a et b.
(a) BCAP010
(b) M600
Fig. 3-65 : Évolution de la tension aux bornes
des supercondensateurs pendant le cycle charge/décharge
à
courant constant de 400 A et à des différentes
températures
D'après ces figures, nous constatons que durant la
charge il existe un léger écart entre les courbes
d'évolution de tension aux bornes du supercondensateur surtout pour la
courbe mesurée à -25 °C, cet écart devenant plus
important à partir de l'arrêt du courant de charge.
Nous présentons sur la figure 3-66 la variation de la
résistance R1 du modèle à deux branches,
déterminée en début de charge, des deux supercondensateurs
vis-à-vis de la température ambiante. Nous observons que la
résistance des deux supercondensateurs diminue avec l'augmentation de la
température et que les variations sont importantes pour des
températures négatives.
Fig. 3-66 : Evolution de la résistance R1
pour les composants
BCAP010 et M600 en fonction de la
température
Nous présentons sur les figures 3-67-a et b la
variation de la capacité C1 du modèle à deux
branches de la charge et celle de la décharge déterminée
pour une tension nominale à un courant de charge/décharge de 400
A en fonction de la température ambiante. La variation des
éléments de la capacité C1 (C0 et k) en
fonction de la température est montrée dans l'annexe B.
(a) BCAP010
(b) M600
Fig. 3-67 : Variation de la capacité de charge
et celle de décharge en fonction de la température
pour
BCAP010 et M600
Par conséquent, la capacité C1 varie
faiblement quand la température varie. L'écart progressif
manifeste sur les figures 3-65-a et b entre les courbes de tension aux bornes
du supercondensateur durant le cycle de charge/décharge est donc
dû à la variation de la ré sistance équivalente
série.
D'après la figure 3-67- b, nous remarquons que la
différence entre la capacité de charge et de décharge
s'accroît avec l'augmentation de la température. Ceci nous
à amener à réexaminer la variation de la capacité
pour un cycle de charge/décharge avec un courant faible (50 A). Les
résultats expérimentaux présentés
sur la figure 3-68 illustrent bien que cette différence s'accroît
avec l'augmentation de la température. À température
élevée la capacité liée aux réactions
d'oxydoréduction augmente et cela surtout pour les faibles courants de
charge/décharge (cf. § 3.3.3.5).
Fig. 3-68 : Variation de la capacité de charge
et de décharge en fonction de la température
pour un composant
M600 et pour un courant de charge/décharge de 50 A
La capacité des supercondensateurs BCAP010 et M600
déterminée temporellement n'est influencée que faiblement
par la température.
Dans l'objectif d'établir une loi de la variation en
fonction de la température des éléments du modèle
à deux branches permettant d'estimer leur variation lors de la
simulation, nous avons effectué un essai de charge/décharge
à courant constant (400 A) sur le composants BCAP010 pour des
températures de -25, 0, 10, 25, 35, 45, 55, et de 65 °C, les
éléments du modèle, la branche rapide
1 et C1, et la branche lente R2 et
C2 ayant été caractérisés suivant la
procédure
R
de Zubieta évoquée précédemment.
3.4.1.2. Variation des paramètres de la branche
rapide
La figure 3-69 montre la variation en valeur réduite de
la capacité C1 déterminée à la tension no
inale (2,5 V) et celle de la résistance de la branche rapide R1
en fonction de la température.
m
E lle démontre que la capacité n'est pas
tributaire de la température et que la variation peut être
négligée pour le composant BCAP010.
Fig. 3-69 : Variation en valeur réduite des
éléments de la branche rapide en fonction de la
température
Par ailleurs, la résistance R1 augmente
fortement en températures négatives et diminue faiblement en
températures positives. La variation de la résistance en fonction
de la température est liée directement aux variations de la
conductivité électrique des électrodes et à la
conductivité ionique de l'électrolyte [20, 62].
Expérimentalement, les mesures de la résistance
pour différentes températures (cf. fig. 3-69) montrent que la loi
de variation peut être modélisée par une loi polynomiale ou
exponentielle [20, 105, 119]. Nous proposons de modéliser la variation
de la résistance R1 par une loi exponentielle de la forme
suivante :
è?è
? 0
- ?
R 1 ( ) R 1 ( 0 )
è = è á + â ô è
? ?
. e 3-40
? è è ?
? ?
où,
è est la température du
supercondensateur,
è0 est la température de
référence du supercondensateur, 25 °C dans notre
étude, R1(è) est la valeur de la
résistance du supercondensateur à la température
è, R1(è0) est
la valeur de la résistance à la température de
référence è0,
ôè,
áè, et âè
sont des constantes liées aux caractéristiques thermiques du
supercondensateur déterminées expérimentalement.
A partir des résultats expérimentaux, nous
avons pu déterminer les constantes des caractéristiques
thermiques des supercondensateurs BCAP010 et M600 avec une erreur relative
moyenne faible comme le montre le tableau 3-12. Notons que la loi
proposée a été celle qui a donné une erreur moyenne
relative la plus faible par rapport à d'autres lois exponentielles ou
polynomiales.
Tab. 3-12 : Constantes de caractéristiques
thermiques des supercondensateurs BCAP010 et M600
Nous présentons sur la figure 3-70 la comparaison
entre la courbe expérimentale de la résistance R1 et
celle trouvées par l'équation 3-40 (avec les paramètres du
tableau 3-12) pour le composant BCAP010. La loi proposée est
limitée à la plage de température donnée par le
fabricant, pour des températures au-delà de cette limite, un
processus du vieillissement commence à apparaître sur le
supercondensateur et donc une autre fonction peut être
utilisée.
Fig. 3-70 : Comparaison entre la courbe
expérimentale et celle obtenue par la loi proposée
3.4.1.3. Variation des paramètres de la branche
lente
Nous nous intéressons dans ce paragraphe à
déterminer la loi d'évolution des éléments de la
branche lente en fonction de la température. Ces éléments
que sont la capacité C2 et la résistance R2 ont
été caractérisés à différentes
températures. Nous représentons sur la figure 3- 71
l'évolution de ces éléments en fonction de la
température ambiante. Nous observons que la capacité C2
augmente quand la température ambiante augmente alors que la
résistance R2 diminue. Ces résultats sont liés
à l a propriété thermique de l'électrolyte.
Fig. 3-71 : Variation des éléments de la
branche rapide en fonction de la température
Les lois proposées pour représenter la
variation en fonction de la température des éléments de la
branche lente sont des fonctions polynomiales du deuxième ordre comme
montré dans le système d'équations ci-dessous :
