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Etude et modelisation des supercondensateurs


par Yasser Diab
Damas - Doctorat 2009
  

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5.3. Modélisation et simulation du module de

supercondensateurs avec paramètres dispersés

Nous pouvons trouver dans un module de supercondensateurs trois types principaux de déséquilibre de tension selon son origine :

· Déséquilibre dû aux supercondensateurs de résistance de fuite différente

· Déséquilibre dû aux supercondensateurs de capacité différente

· Déséquilibre dû aux supercondensateurs de résistance série différente

5.3.1. Profils de courant des applications types

Comme la performance et la fiabilité des systèmes d'équilibrage peuvent varier suivant l'application, nous avons choisi différentes applications typiques.

5.3.1.1. Applications avec un rapport cyclique élevé

5.3.1.1.1. Cycles de forts courants de charge/décharge

Dans cette application comme l'illustre la figure 5-7, le courant présente deux régimes : un courant transitoire (I1) qui charge initialement les supercondensateurs autour de leur valeur de tension nominale et un courant permanent périodique (I2), pour décharger/charger à courant constant les supercondensateurs. Ces courants ont été choisis de valeurs élevées afin de générer des surtensions sur les supercondensateurs et pour ainsi mettre en évidence l'efficacité des systèmes d'équilibrage.

L'application de récupération d'énergie par freinage dans un véhicule est une des applications qui peut engendrer une surtension sur des supercondensateurs. En effet, un freinage extrême peut faire appel à un courant de charge très élevé et provoquer instantanément une surtension locale sur quelques cellules [158].

Les caractéristiques "constructeur" des supercondensateurs font apparaître deux tensions. La première, appelée tension de travail, peut être appliquée pendant la durée de vie du supercondensateur sans dommage. La seconde Umax, préjudiciable aux composants, appelée tension de crête ou "Surge Voltage", peut être appliquée seulement pendant quelques centaines de millisecondes. Quand un supercondensateur est soumis à une tension de crête, l'électrolyte organique dans la cellule se décompose rapidement [55]. Pour le supercondensateur étudié BCAP010, cette tension est de 2,8 V.

Fig. 5-7 : Profil du courant de charge/décharge à courant constant

5.3.1.1.2. Projet Thalès [113, 159]

Le principe du projet THALES (Tram-train Hybride à Alimentation Électrique par Supercondensateurs) consistait à alimenter un train-tram sans caténaire par un système de stockage d'énergie électrique à supercondensateurs embarqué. Entre deux stations consécutives les supercondensateurs fournissent l'énergie indispensable au roulement et la puissance en accélération. A l'arrêt en station un autre dispositif de stockage d'énergie relié au réseau de distribution d'électricité de faible puissance recharge rapidement le système embarqué. Le système embarqué peut rencontrer quatre phases de fonctionnement : accélération au départ de la station, roulement entre deux stations, récupération d'énergie par freinage à l'arrivée, et recharge par une alimentation dans la station (c.f. fig.5-8) [113, 159].

Fig. 5-8 : Profil théorique du projet THALES [113,159]

Afin de pouvoir utiliser un profil proche de celui du projet THALES et pour pouvoir comparer les résultats obtenus au profil précèdent, nous avons simplifié le profil par celui représenté sur la figure 5-9. Ce profil du courant a un bilan énergétique identique au profil de courant précèdent.

Fig. 5-9 : Profil du courant simplifié du projet THALES
(I1 est le courant transitoire et I2 est le courant permanent périodique)

L'espérance de vie d'un module composé de n cellules en série est égale à celle de la cellule la plus contrainte, c'est-à-dire présentant une dispersion sur l'une de ses caractéristiques la plus élevée, (par exemple une diminution de 20% de la capacité ou une augmentation de 60% de la résistance de fuite). Il suffit donc d'estimer l'espérance de vie de cette cellule pour obtenir celle du module.

La dispersion des paramètres (par exemple de la capacité) est toujours déterminée par rapport à leur valeur moyenne. C'est pourquoi, nous utiliserons l'hypothèse simplificatrice

d'un module de supercondensateurs se composant de deux cellules en série SC1 et SC2 : la première cellule représente une cellule moyenne de la capacité alors que la deuxième cellule présente une forte dispersion sur l'un de ses paramètres intrinsèques.

Pour les applications à rapport cyclique élevé, nous ne considérons que la dispersion sur la capacité car l'influence de la résistance de fuite sur les tensions est négligeable.

Dans le cas d'une dispersion sur la capacité, leurs valeurs peuvent être données par le système d'équations suivant :

C1 = C=C 5-21

C = C + K = C + K 5-22

2 . (1 ) . (1 )

c c

En considérant Kc = - 20%, les allures de la tension obtenues par simulation de ce module sont représentés sur les figures 5-10-a et b. La figure 5-10-a représente les tensions aux bornes des deux cellules pour un profil de fort courant de charge/décharge (cf. fig. 5-7) et la figure 5- 10-b pour le profil représenté sur la figure 5-9.

(b)

(a)

Fig. 5- 10 : Allure de la tension des supercondensateurs (sans système d'équilibrage)

La simulation du module avec un couplage électrothermique pour le premier profil de courant (cf. fig. 5-10-a) a montré que la température des supercondensateurs au bout d'une heure atteignait la température limite de 65 °C (pour une température ambiante de 25 °C). Notons que l'espérance du module a diminué de 93% avec l'effet de l'autoéchauffement par rapport au cas où nous le négligeons.

Quant au deuxième profil (cf. fig. 5-10-b) la température des composants a augmenté jusqu'à 47 °C (pour la même température ambiante) et l'espérance de vie a diminué de 64% par

rapport au cas oü l'autoéchauffement est négligé.

Dans ce type d'applications un système de refroidissement comme une ventilation forcée est nécessaire.

5.3.1.2. Applications avec un rapport cyclique bas

Dans certaines applications les supercondensateurs restent chargés long temps avant d'être déchargés par un courant relativement faible. Nous intitulerons ce type d'application `'application avec rapport cyclique bas». Les alimentations sans interruption par exemple en font partie.

Nous représentons sur la figure 5-11 un profil de courant typique pour simuler ce genre d'application.

Fig. 5-11 : Profil de courant typique d'applications ayant un rapport cyclique bas

Dans ce type d'applications, le déséquilibre des tensions des supercondensateurs est engendré lentement, avec une constante de temps élevée. La dispersion de la capacité et/ou de la résistance de fuite est la cause de ce déséquilibre.

Nous avons simulé sur la figure 5-12 le deuxième cas par une augmentation de 60% de la résistance de fuite et une diminution de 20% de la capacité.

Fig. 5-12 : Allure des tensions des supercondensateurs

Dans ces applications, l'effet de l'autoéchauffement est faible.

Dans l'objectif d'évaluer les circuits d'équilibrage indépendamment de l'effet de l'autoéchauffement, nous supposons que la température du composant est fixée à 25 °C dans toutes les simulations qui suivent.

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