Allocation du capital ajusté au risque dans le cadre du projet "solvabilité 2": cas d'application Assurance AMI

4.2 Value at Risk :

La value at risk est apparue suite à des faillites financières accablant un ensemble d'instituions financières comme :barings, orange contry, Metallgesllshaft, et plusieurs autres cas.

La leçon retenue suite à ces faillites est que l'estimation du montant des pertes dans les institutions financières et adapter les mesures adéquates n'est plus un élément facultatif dont la maitrise dépends de l'aptitude de l'institution à en prendre le risque, c'est une nécessite qui doit être présente dans tous les secteurs financiers.

Les analystes et les chercheurs avaient pour but de synthétiser la perte global en un seul chiffre facile à interpréter, ce chiffre n'est autre que la value at risk. Ainsi, la value at risk tends à donner une réponse simple à la question suivante: quelle est la perte maximum que pourrait subir une société financière ?

4.2.1 Formalisation de la VaR :

La gestion des risques a connu des révolutions appuyée par l'apparition de la value at risk. Une nouvelle méthode conçue pour mesurer le risque du marché financier et combler les défaillances subis sur le marché financier. Jorin.P(2001)"la value at risk mesure la perte maximale attendue sur un horizon donné, à un niveau de confiance donné"^19(*).

4.2.1.1 Var paramétrique :

Cette méthode est fondée sur l'hypothèse de la connaissance de la loi réelle suivie par les pertes. En connaissant la fonction de répartition F(.) associé à la distribution des pertes (X), on a:

(2.5)

est donc le montant de sinistre qui ne sera dépassé que dans (1 - %) des cas. La méthode paramétrique présente l'avantage d'avoir des données des données disponibles et des paramètres faciles à estimer, aussi elle tient compte de la diversification en calculant leurs corrélations empiriques.

4.2.1.2 VaR empirique :

La méthode d'évaluation basée sur des données historiques a été recommandée par la banque américaine Chase Manhattan Bank à travers les systèmes charisma^tm et Risk^tm. Les pertes futures prévisionnelles pour les scenarios possibles sont obtenues en se référant aux changements historiques des prix. La VaR est ainsi évaluée à partir d'une distribution de données entièrement hypothétique.

La méthodologie poursuivie pour déterminer la VaR pour un seuil de confiance et un horizon fixé peut être résumée ainsi: La première étape consiste à recueillir une base de données concernant les mouvements quotidiens des variables en question sur une période prédéterminés (les périodes retenues sont en général des périodes d'un an et sont probablement complétés par des données journalières). La deuxième étape est de calculer les valeurs historiques et les ranger par ordre décroissant pour enfin déterminer la VaR qui correspond au montant de perte qui se situe à la position de la série des pertes historiques.

Contrairement à la VaR paramétrique, la VaR empirique n'admet pas l'hypothèse sur la distribution jointe des pertes et elle utilise la distribution empirique de ces dernières. La méthode empirique a fait l'objet de plusieurs critiques en effet elle s'avère très sensible à la qualité des données qui doivent être contrôlées pour pouvoir supputer les événements extrêmes.

* ¹⁹ Jorin .P value at risk the new benchmark for managing financial risk page 22.