5.2 Tail VaR
Pour un niveau de confiance donné á, le Tail VaR
est définie ainsi :
 
(3.5)
5.2.1 Tail VaR sous GPD
Dans le cadre de ce travail, les distributions des charges
suivent la loi Pareto, ainsi les excès X-VaRá (pour
toutes les observations X> VaRá), suivent une
GPDâ, î .La VaR évaluée dans ce cas est la
VaR extrême estimée sous la GPD.
La Tail VaR peut être écrite en fonction de la
VaRá et les estimateurs des paramètres GPD:
 
(3.6)
Pour que cette mesure soit définit, elle doit rependre
à la condition d'existence d'une moyenne finie des pertes au-delà
du seuil u .dans le cadre d'une GPD, cette condition est
vérifié si l'indice de queue î est inferieur à
1.
L'évaluation du capital ajusté au risque par la
Tail VaR pour les branches d'activités constituant les portefeuilles
distingués pour différents seuils de confiance sont
calculé à l'aide du logiciel MATLAB 7.6
Tableau 3.9 Calcul du capital ajusté au
risque par la Tail VaR à un seuil de confiance 95%
|
|
VaR(Xi)
|
RAC global
|
RAC i
|
RORAC global
|
RORAC i
|
|
Portefeuille P1
|
AUTO
|
2267834,54
|
237946,07
|
223478,09
|
22,43%
|
20,72%
|
|
GROUPE
|
16754,34
|
14467,98
|
10,45%
|
|
Portefeuille P2
|
AUTO
|
2267834,54
|
2322002,3
|
2132543,37
|
21,56%
|
20,32%
|
|
IRDS
|
204531,82
|
189458,93
|
16,51%
|
|
Portefeuille P3
|
AUTO
|
2267834,54
|
2324377,53
|
2100146,71
|
22,81%
|
21,51%
|
|
GROUPE
|
16754,34
|
13256,43
|
11,14%
|
|
TRANSPORT
|
324567,98
|
305431,12
|
17,15%
|
|
IRDS
|
204531,82
|
180431,27
|
18,19%
|
Tableau 3.10 Calcul du capital ajusté au
risque par la Tail VaR à un seuil de confiance 97,5%
|
|
VaR(Xi)
|
RAC global
|
RAC i
|
RORAC global
|
RORAC i
|
|
Portefeuille P1
|
AUTO
|
271324,646
|
2637141,16
|
2618347,51
|
16,12%
|
17,12%
|
|
GROUPE
|
20351,13
|
18193,65
|
9,01%
|
|
Portefeuille P2
|
AUTO
|
2767834,54
|
2820577,06
|
2599123,79
|
16,98%
|
17,98%
|
|
IRDS
|
241732,71
|
221453,27
|
12,17%
|
|
Portefeuille P3
|
AUTO
|
271324,646
|
2936006,14
|
2521754,91
|
17,56%
|
18,17%
|
|
GROUPE
|
20351,13
|
18423,89
|
10,18%
|
|
TRANSPORT
|
351359,4
|
343654,43
|
15,87%
|
|
IRDS
|
241732,71
|
228172,91
|
15,34%
|
Tableau 3.11 Calcul du capital ajusté au
risque par la Tail VaR à un seuil de confiance 97,5%
|
|
VaR(Xi)
|
RAC global
|
RAC i
|
RORAC global
|
RORAC i
|
|
Portefeuille P1
|
AUTO
|
3012732,43
|
3156414,036
|
2913246,916
|
10,18%
|
11,73%
|
|
GROUPE
|
261346,98
|
243167,12
|
5,81%
|
|
Portefeuille P2
|
AUTO
|
3012732,43
|
2908599,57
|
2881365,45
|
10,92%
|
12,13%
|
|
IRDS
|
28548,13
|
27234,12
|
8,71%
|
|
Portefeuille P3
|
AUTO
|
3012732,43
|
3753589,3
|
2863412,39
|
11,29%
|
12,98%
|
|
GROUPE
|
261346,98
|
238734,81
|
6,81%
|
|
TRANSPORT
|
391342,12
|
381298,91
|
10,18%
|
|
IRDS
|
28548,13
|
270143,19
|
9,11%
|
|
|
