5.2.2 Analyse des résultats
L'étude de la Tail VaR pour l'ensemble des
portefeuilles montre que le capital alloué par branche d'activité
pour le portefeuille P3 (qui est le portefeuille le plus diversifié)
présente des montants minimaux, ce qui permet de conclure que la
diversification aboutit nécessairement à une amélioration
de la solvabilité. Néanmoins, pour des seuils de confiance
différents, la corrélation n'explique pas l'amélioration
de la solvabilité et la maximisation des rendements.
La Tail VaR augmente pour un niveau de confiance
élevé donc le capital nécessaire pour couvrir les branches
d'activité exigé est de plus en plus important ce qui permet de
réduire les rendements globaux et les rendements par branches
d'activité.
La Tail VaR est sous additive, la RAC i < Tail VaR (Xi)
pour tous les seuils de confiance á. Ainsi, le capital de couverture
exigé pour les branches d'activité est inferieur au montant de
perte prévu traduit par la Tail VaR.
Sous la GPD, la Tail VaR, la diversification permet d'avoir
le meilleur rendement (RORAC) en immobilisant le moindre capital de couverture
tout en garantissant la solvabilité des sociétés
d'assurances et en prenant en compte les valeurs extrêmes. Cependant la
Tail VaR sous la GPD présente une limite dans la queue de distribution
vu que le seuil choisit est choisit d'une manière subjectif ce qui peut
engendrer des problèmes dans l'évaluation du capital de
solvabilité.
La Tail VaR -qui est une mesure plus exigeante en terme de
solvabilité- permet de vérifier l'hypothèse de sous
additivité. Cette mesure de risque introduite par le projet
solvabilité 2 met en évidence l'importance du comportement
individuel d'une seule branche dans le risque global.
L'étude de la diversification par la Tail VaR permet
une allocation pertinente de capital ajusté aux risques, vu que cette
mesure de risque garantit la solvabilité tout en prenant en compte les
conséquences des éventuels corrélations entres les
branches d'activités. La Tail VaR permet une confirmation du rôle
de la diversification dans l'amélioration de solvabilité. Ainsi,
dans le cadre du projet solvabilité 2 les avantages concurrentiels
seront pleinement évidents et se traduiront par de moindres exigences de
fonds propres pour les unités les plus diversifiés.
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