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Etude comparative de la production du manioc dans les différents districts de l'ex-province du Katanga de 2005-2014

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par Loddy LOBWA KABABILA
ISS Lubumbashi - Graduat 2016
  

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B. ANALYSE DE LA VARIANCE A UN CRITERE DE CLASSIFICATION

Egalement appelé one way ANOVA, l'analyse de la variance à un facteur s'applique lorsque l'on souhaite prendre en compte un seul facteur de variabilité.

10 B. Scherrer, comparaison de moyennes de plusieurs échantillons indépendants, tiré de Bio statistique, Gaëtan Morin. Editeur p422-463

a.

14

NOTATION

Le tableau suivant rassemble les observations du plan.

 

REPETITIONS

Variation du facteur mis sous contrôle

...

...

... ... ... ...

...

... ... ... ...

...

 

? : L'effectif total.

: Les différentes valeurs observées. Le symbole représentant d'une manière

générale, la jième observation (j=1,2,3,..., ) de l'échantillon extrait de la iieme population(i=1,2,3,...,p).

: Les moyennes des différents échantillons.

: La moyenne générale.

b. MODELE

Dans la population concernée par l'expérimentation on distingue :

Où représente la moyenne de la population correspondant à la modalité du

facteur A.

Le facteur A agit seulement sur la moyenne u.

Le facteur contrôler agit de façon additive. La loi de la variable X est une loi normale de

variance indépendante des variantes du facteur contrôlé. est appelé erreur
expérimentale.

15

16

Dans le cas de ce modèle, l'hypothèse nulle à tester est :

Contre

Au moins deux moyennes sont différentes

c. ESTIMATION DES EFFETS AU FACTEUR CONTROLE

Les observations expérimentales permettent d'obtenir les estimations sans biais suivantes :

^= pour (estimation de

^ =

-

 

d. TABLEAU DE L'ANOVA

Source de variation

Sommes des carrés des
écarts (SCE)

Degré de
liberté (ddl)

Carré moyen
(CM)

Entre les variantes du
facteur contrôlé A

« variable factorielle »

?

 
 
 
 
 

Erreur aléatoire

« variable résiduelle »

? ?

 
 
 
 
 

TOTAL

? ?

 
 
 
 
 

e. INTERPRETATION DE RESULTATS

On établit que :

- C est une estimation de l'erreur expérimentale quel que soit l'effet du facteur

A.

- Si les sont nuls C est une estimation indépendante de C de l'erreur .

Il en résulte qu'on peut effectuer le test suivant dont le tableau ci-après rassemble l'hypothèse testée, le critère (de FISHER) et la limite d'acceptation correspondante pour un seuil de signification .

Hypothèse testée H0

Critère expérimentale

Limite d'acceptation de la variable de F. SNEDECOR

Effet A nul :

 

[ ]

 

Accepter signifie que les effets des variantes du facteur contrôlé sont nuls si non

ils ne sont pas nuls et dans le cas est rejetée.

f. DISPOSITION PRATIQUE

i

j

1

2

...

p

TATAUX

1

 
 

...

 
 

2

 
 

...

 
 

...

...

...

...

...

 
 
 
 

...

 
 
 
 
 

...

 

n=N

 
 
 

...

 
 

?

?

?

...

?

T

 
 
 

...

 
 

17

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