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Etude Structurale et Dynamique de Solutions de Sucre Confinées

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par Gérald LELONG
Université d'Orléans - Thèse 2007
  

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5.1.3. Résultats

5.1.3.1. DCS

Les fonctions de diffusion S(Q,E) corrigées ont été ajustées à l'aide de la combinaison de

fonctions théoriques suivantes : une fonction delta, deux fonctions Lorentziennes L(Wt, E) et une ligne de base qui prend en compte le bruit de fond et autorise une légère déviation du signal incohérent. (Figure 52)

Figure 52 : Deux exemples d'ajustements des données du DCS composés de deux fonctions Lorentziennes et d'une ligne de base. Il s'agit ici du gel A1 à gauche et de la soustraction A3-A1 à droite à Q = 1,1 Å$1. Les résidus sont présentés en dessous de chaque courbe.

Les résidus précédents témoignent du très bon accord existant entre nos données expérimentales et la fonction de diffusion théorique Sinc(Q,E) déterminée dans le chapitre 2. Les largeurs à mi-hauteur W1 et W2 ainsi obtenues sont tracées en fonction de Q2. (Figure 53).

Lorentzienne "étroite" L1(W1,E)

(a)

0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Q21)

0,5

0,4

A1

A2

A3

0,3

0,2

0,1

(b) Lorentzienne "large" L2(W2,E)

A1

1,6

A2

1,2

A3

0,8

0,4

0

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Q2-1)

Figure 53 : Largeur à mi-hauteur de la Lorentzienne étroite W1(a) et de la Lorentzienne large W2 (b) ajustées aux données des gels A1, A2 et A3. Les courbes représentent les ajustements effectués à partir des équations 13 et 14.

Il devient alors évident que la largeur des deux Lorentziennes rétrécit lorsque la concentration augmente, ce qui se traduit physiquement par un ralentissement général de la dynamique des espèces présentes en solution. Afin de voir l'effet de la concentration sur la dynamique des molécules de sucre, nous avons tracé W1 et W2 en fonction de Q2 pour le gel A1 et pour les soustractions A2-A1 et A3-A1.

(a)

Lorentzienne "étroite" L1(W1,E)

1,2

0,8

(b)

Lorentzienne "large" L2(W2,E)

1,6

0,4

0

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

A1 A2-A1 A3-A1

A1

A3-A1

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4

Q21) Q21)

Figure 54 : Largeur à mi-hauteur de la Lorentzienne étroite W1(a) et de la Lorentzienne large W2 (b) ajustées aux données des gels A1, A2 -A1 et A3 -A1. Les courbes représentent les ajustements.

*Nous rappelons ici les expressions paramétré es de W1 et W2:

1 ã 1 Q

W22 Q

2

2

2

1 Q

W112

Les ajustements présentés sur les figures 53 et 54 ont permis de déterminer les valeurs des paramètres

* regroupées

1 1 ã 1 et dans le tableau 26.

2 2

Tableau 26: Valeurs des paramètres d'ajustement pour la Lorentzienne étroite W1 et pour la Lorentzienne large W2 à partir des mesures réalisées sur le DCS à 300 K.

Comme pour les solutions massiques, les paramètres d'ajustement nous permettent de calculer les constantes physiques qui décrivent la dynamique des molécules de D-glucose. (Tableau 27)

Tableau 27: Constantes physiques calculées à partir des ajustements de W1 et W2.

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