5.1.3. Résultats
5.1.3.1. DCS
Les fonctions de diffusion S(Q,E) corrigées ont
été ajustées à l'aide de la combinaison de
fonctions théoriques suivantes : une fonction delta,
deux fonctions Lorentziennes L(Wt, E) et une ligne de base qui prend en compte
le bruit de fond et autorise une légère déviation du
signal incohérent. (Figure 52)
Figure 52 : Deux exemples d'ajustements des données du
DCS composés de deux fonctions Lorentziennes et d'une ligne de base. Il
s'agit ici du gel A1 à gauche et de la soustraction A3-A1 à
droite à Q = 1,1 Å$1. Les résidus sont
présentés en dessous de chaque courbe.
Les résidus précédents témoignent
du très bon accord existant entre nos données
expérimentales et la fonction de diffusion théorique
Sinc(Q,E) déterminée dans le chapitre 2. Les largeurs
à mi-hauteur W1 et W2 ainsi obtenues sont tracées en fonction de
Q2. (Figure 53).
Lorentzienne "étroite" L1(W1,E)
(a)
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Q2 (Å1)
0,5
0,4
A1
A2
A3
0,3
0,2
0,1
(b) Lorentzienne "large" L2(W2,E)
A1
1,6
A2
1,2
A3
0,8
0,4
0
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Q2 (Å-1)
Figure 53 : Largeur à mi-hauteur de la Lorentzienne
étroite W1(a) et de la Lorentzienne large W2 (b) ajustées aux
données des gels A1, A2 et A3. Les courbes représentent les
ajustements effectués à partir des équations 13 et 14.
Il devient alors évident que la largeur des deux
Lorentziennes rétrécit lorsque la concentration augmente, ce qui
se traduit physiquement par un ralentissement général de la
dynamique des espèces présentes en solution. Afin de voir l'effet
de la concentration sur la dynamique des molécules de sucre, nous avons
tracé W1 et W2 en fonction de Q2 pour le gel A1 et pour les
soustractions A2-A1 et A3-A1.
(a)
Lorentzienne "étroite" L1(W1,E)
1,2
0,8
(b)
Lorentzienne "large" L2(W2,E)
1,6
0,4
0
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
A1 A2-A1 A3-A1
A1
A3-A1
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
Q2 (Å1) Q2
(Å1)
Figure 54 : Largeur à mi-hauteur de la Lorentzienne
étroite W1(a) et de la Lorentzienne large W2 (b) ajustées aux
données des gels A1, A2 -A1 et A3 -A1. Les courbes représentent
les ajustements.
*Nous rappelons ici les expressions
paramétré es de W1 et W2:
1 ã 1 Q
W22 Q
2
2
2
1 Q
W112
Les ajustements présentés sur les figures 53 et 54
ont permis de déterminer les valeurs des paramètres
* regroupées
1 1 ã 1 et dans le tableau 26.
2 2
Tableau 26: Valeurs des paramètres d'ajustement pour la
Lorentzienne étroite W1 et pour la Lorentzienne large W2 à partir
des mesures réalisées sur le DCS à 300 K.
Comme pour les solutions massiques, les paramètres
d'ajustement nous permettent de calculer les constantes physiques qui
décrivent la dynamique des molécules de D-glucose. (Tableau
27)
Tableau 27: Constantes physiques calculées à
partir des ajustements de W1 et W2.
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