Etude d'un pont mixte acier-béton sur le ruisseau Oà¯cha, axe reliant le rond point de la cité d'Oà¯cha à l'hopital général de référence de la même cité

III.4. CALCUL DES MOMENTS ET EFFORTS TRANCHANTS DUS AUX CHARGES ET SURCHAGES PERMANENTES

N.B. La poutre étant symétriquement chargée, nous allons effectuer les calculs sur une moitié de la portée soit de part et d'autre de l'appui A.

1°) Charges reparties sur toute la portée : cas de g₁ = 9,7kN/ml

1,80

1,80

5,00

A

B

g= 9,7kN/m

R_A = R_B = g₁

Tx = -gx ? à 0m : T= 0kN,

à gauche de A (x= 1,80m) Tag= -9,7x 1,8 = -17,46kN

à gauche de

- En travée :

Equation des efforts tranchants : Tx = -g₁ x + R_A ou -9,71+41,71

En A : x = 1,80, TAd = -9,71 X 1,80 + 41,71 = 24,25kN

Au milieu de lx :

Equation des moments fléchissants :

En A :

2°) Charge partiellement repaie (cas g de la chaussée : g2=) 1,26 kN/m

1,20

1,20

6,20

g= 1,26kN/m

60

60

5,00

A

B

En porte à faux :

- Equation des efforts tranchants : Tx = -gx à om : T= 0 kN, à gauche de A, Tag = - 1,26. 0,6 (x= 0,6m) = -0,756kN.

- Equation des Moments :

à gauche de

En travée :

- Equation des efforts tranchants : Tx= -gx+R_A

en A, x=0,60m, TAd=-1,26.0,60+3,906=+3,150kN

au milieu de Lx (x=3,1cm) T = -1,26.3,10 - 3,906=0kN

- Equation des moments fléchissant : Mx = R_A(x - 0,6) -g

En A : M_Ad= 3,906(0,6-0,6)=1,26. = - 0,2268kNm

Au milieu (x=3,10m), M_max = 3,906(3,10- 0,6) - 1,26 = 3,7107kNm

3°) Charges localisées

70

A

B

1,00

6,20

1,00

1,10

5,00

1,10

70

P₂

P₂

P₁

P₁

RA=RB=4+4,62=8,62kN

v à porte-à-faux :

- Efforts tranchants : T= (P₁+P₂) = - 8,62kN à gauche de A jusqu'à P₂

- Moment fléchissant : Mmax=- P₁.1,70 m-P₂.1,1

= 4.1,70 - 4,62.1,1 = -6,8-5,082 = -11,882kNm

v En travée :

T=-(P₁+P₂)+RA : c'est une valeur nulle. T=O, constant entre A et B et aussi constant sur AB, sa valeur est -11,882kNm

Synthèse des sollicitations

Localisation	Réactions d'appuis en kN		Moments fléchissants en kNm
	RA	RB	Sur appuis	En travée
1^er cas (Fig1)	41,710	41,710	-15,7140	14,6000
2^e cas (Fig2)	3,906	3,906	-0,2268	3,7107
3^e cas (Fig3)	8,620	8,620	-11,8820	-11,8820
Total	54,236	54,236	-27,8228	6,4287

Moments aux ELU : 1,35G+1,5Q=-27,8228.1,35 + 0 = 8,68 = -37,56 kNm

NB : Il n'importe pas de calculer le moment fléchissant dans le sens longitudinal car la présence de poutres fait que la dalle porte dans un seul sens.

III.5. SURCHARGES D'EXPLOITATION/CHARGES MOBILES

1. Grandeur de calcul suivant les charges type Bc

v Données relatives aux dimensions de la dalle et type de pont :

Epaisseur chaussée : 8cm

Dalle : 18cm

Lx=8,60m Ly=12,00m

Charpente métallique : 2poutres et 3entretoises.

v Calcul du coefficient K des charges mobiles.

K= 1+ = 1+ =1,36

v Disposition du convoi

On dispose sur la chaussée au plus autant de files ou convois de camions que la chaussée comporte de voies de circulation et l'on place toujours ces files dans la situation la plus défavorable pour l'élément considéré.

Dans le sens longitudinal, le nombre de camions par file est limité à deux. La distance des deux camions d'une même file est déterminée pour produire l'effet le plus défavorable. Les camions homologues des diverses files sont disposés de front, tous les camions étant orientés dans le même sens.

v Moment du au convoi