2.3. Résultats des estimations
2.3.1 Statistique descriptive
La figure (voir annexe 1) représentant
l'évolution des rentabilités de notre indice, on remarque que
cette série est volatile. On observe, par ailleurs, des regroupements de
volatilité : les fortes variations ont tendance à être
suivies par de fortes variations, et les faibles variations par des faibles
variations.
Il y a des pics de volatilité vers le haut et d'autres
vers le bas. La volatilité n'est pas constante ; au contraire elle
évolue en fonction du temps. Cette remarque suggère qu'un
processus de type ARCH pourrait être adapté à la
modélisation de la série. Le modèle de type ARCH-M
utilisé dans ce travail est considéré comme la
catégorie la plus pertinente du modèle ARCH d'un point de vue
économique. Dans l'économie financière le point central
est d'évaluer le risque. Le risque dans un marché financier est
la volatilité de la rentabilité des actions. Le modèle
ARCH a été développé par Engle (1982) afin de
permettre à la variance d'une série de dépendre de
l'ensemble d'informations disponibles. Les modèles ARCH ont fait l'objet
de nombreuses extensions. Parmi lesquelles il y a le modèle de type
ARCH-M qui permet non seulement de mesurer le risque et de tenir compte de sa
variation au cours du temps mais également d'inclure cette information
comme un déterminant de la rentabilité du titre ou de
portefeuille. La modélisation ARCH-M permet de tenir compte de ce
phénomène en introduisant la variance conditionnelle comme
variable explicative dans l'équation de la moyenne.
Nous passons maintenant à l'annexe 2, qui
représente la statistique descriptive des différentes variables
utilisées dans le modèle à estimer.
Tableau 3 : la statistique descriptive des
variables.
|
variables
|
Moyenne
|
Ecart type
|
minimum
|
maximum
|
Coefficient D'aplatissement
|
Coefficient de dissymétrie
|
|
-0.00483%
|
0.021
|
-12.3%
|
12.535%
|
9.5
|
-0.411
|
|
-1.7887%
|
0.0267
|
-13.754%
|
12.3454%
|
5
|
0.023
|
|
sent
|
1.95
|
3
|
0
|
19
|
21.7
|
4
|
|
0.0211%
|
4.37
|
-18.82
|
18.82
|
11.79
|
0.047
|
|
1.4
|
1.35
|
0
|
14.176
|
35.19
|
4.39
|
|
|
0.02
|
-0.13
|
0.12
|
9.83
|
-0.4
|
La moyenne des rendements pondérés des 20
entreprises est de -0.00483% qui est une valeur relativement faible et
négative et varie entre -12.3% et 12.535%. L'excès du rendement
est en moyenne négative peut être expliqué par le biais
d'échantillonnage puisqu'on s'intéresse aux 20 entreprises
seulement. L'excès du rendement varie entre -13.754% et 12.345%. Les
coefficients d'aplatissement (kurtosis) et de dissymétrie (skewness)
pour le rendement pondéré et l'excès du rendement
rejettent la normalité de la série du rendement. On constate que
le coefficient d'aplatissement pour la variable d'excès du rendement est
largement supérieur à 3. Pour une distribution normale ce
coefficient devrait égal à 3. Cet excès du kurtosis
témoigne d'une forte probabilité d'occurrence de points
extrêmes. C'est-à-dire la présence de queues
épaisses d'où on parle d'une distribution leptokurtique. Le
coefficient de skewness est différent de zéro et positif (0.023).
Ceci montre la présence d'asymétrie de distribution des
rendements. Cette asymétrie se traduit par le fait que la
volatilité est plus faible après une hausse qu'après une
baisse des rentabilités. Le coefficient de skewness positif indique en
effet que la distribution est étalée vers la droite : les
rentabilités réagissent davantage à un choc positif
qu'à un choc négatif.
Une condition de stationnarité est exigée pour
toutes les variables. Ce qui est vérifié par le test racine
unitaire. Toutes les variables sont stationnaires à 1% (voir les annexes
de 3 à 11). Les deux variables de sentiments sont positives. La
variable du sent varie entre 0 et 10 alors que l'autre d'ARMS arrive jusqu'au
14.176. On passe maintenant à l'estimation du modèle
autorégressif conditionnellement hétéroscédastique
(GARCH-M).
| 
