Memoire Online - Effets de l'ouverture commerciale sur la croissance économique du Burkina Faso.

La présente étude utilise des données secondaires. Toutes les données sont issues de la base de données World Development Indicators (WDI) 2013 de la BM, excepté celles sur le capital humain qui sont issues des statistiques du Ministère des Enseignements Secondaire et Supérieure (MESS) du Burkina Faso. Les données couvrent la période 1990-2012, soit 23 ans.

Dans le souci d'une bonne régression, il est nécessaire de prendre certaines précautions. Pour ce faire nous allons effectuer successivement un certain nombre de tests statistiques tout en apportant les correctifs nécessaires afin de parvenir à l'estimation des coefficients du modèle retenu. De ce modèle, des tests post-estimation seront aussi effectués afin de certifier sa validité.

Les séries macroéconomiques sont en général non stationnaires. Il convient donc de les rendre stationnaires avant l'estimation des coefficients du modèle par la méthode des moindres carrés ordinaires (MCO) qui ne s'applique qu'aux séries stationnaires. Une série chronologique est stationnaire si elle est la réalisation d'un processus stationnaire. Ceci implique que la série ne comporte ni tendance, ni saisonnalité et plus généralement, aucun facteur évoluant avec le temps. Autrement dit, un processus stochastique Xt est stationnaire si :

-E(Xt)=E(Xt+h)=u ? t et ? h, c'est-à-dire la moyenne est constante et indépendante du temps ;

Parmi les tests de détection de racine unitaire, on distingue essentiellement celui de Dickey et Fuller et celui de Phillips et Perron. Nous allons utiliser ici le test de Dickey et Fuller augmenté (ADF) pour prendre en compte l'hypothèse d'autocorrélation des erreurs.

H0 : le processus est non stationnaire (présence de racine unitaire) H1 : le processus est stationnaire

La règle de décision consiste à comparer la valeur ADF à celle critique (CV). Si ADF<CV, on accepte l'hypothèse de stationnarité de la série. On peut aussi lire tout simplement la valeur de la probabilité (prob) correspondante et effectuer une comparaison avec un seuil donné (1%, 5% ou 10%). Dans ce cas, si prob<5%, on accepte l'hypothèse de stationnarité.

Le tableau suivant résume les résultats du test de stationnarité : les résultats obtenus sur EVIEWS sont, quant à eux, présentés en annexe 2.

Variables (en log)	test en niveau	Test en différence première
PIB	Non stationnaire	Stationnaire
Capital physique	Non stationnaire	Stationnaire
Capital humain	Non stationnaire	Stationnaire
Ouverture commerciale	Non stationnaire	Stationnaire
Investissement étranger	Stationnaire	Stationnaire
Population active	Stationnaire	Stationnaire

Il ressort du tableau que les variables du modèle n'ont pas le même ordre d'intégration. Seuls l'investissement direct étranger et la population active sont stationnaires à niveau. Nous allons donc tester la cointégration à l'aide de la technique de Johansen (1988).

L'existence d'une relation de long terme entre des variables individuellement non stationnaire est à la base de la théorie de la cointégration. Cette théorie permet d'étudier des séries non stationnaires mais dont une combinaison linéaire est stationnaire. Le but de ce test est donc de détecter si les variables possédant une racine unitaire ont une tendance stochastique commune.

La règle de décision consiste à comparer le ratio de vraisemblance à la valeur critique (CV). Si le ratio de vraisemblance est supérieur à la valeur critique, on accepte l'hypothèse de cointégration ; sinon on la rejette. On peut aussi comparer la probabilité correspondante (prob) au seuil retenu (1%, 5% ou 10%). Dans ce cas si prob<5%, on accepte l'hypothèse de cointégration, sinon on la rejette. Sur EVIEWS, on dispose de plusieurs options. L'hypothèse de cointégration est admise si le test est concluant pour au moins une des options.

Unrestricted Cointegration Rank Test (Trace)
Hypothesized Trace 0.05 No. of CE(s) Eigenvalue Statistic Critical Value	Prob.**
None * 0.587831 44.64499 40.17493	0.0166
At most 1 * 0.486594 26.03225 24.27596	0.0298
At most 2 0.417551 12.03179 12.32090	0.0559
At most 3 0.031909 0.681020 4.129906	0.4688
Trace test indicates 2 cointegrating eqn(s) at the 0.05 level
* denotes rejection of the hypothesis at the 0.05 level
**MacKinnon-Haug-Michelis (1999) p-values

Le tableau montre que le rang de cointégration vaut deux (2) au seuil de 5%. On accepte donc l'hypothèse de cointégration des quatre variables non stationnaires à niveau. Une fois la stationnarité et la cointégration admises, nous pouvons passer à l'estimation des coefficients du modèle.

Plusieurs méthodes d'estimation d'un modèle à correction d'erreur sont proposées dans la littérature. Il s'agit notamment de la méthode en deux (2) étapes d'Engle et Granger (1987) et celle en une seule étape de Hendry (1995). La procédure en deux étapes, bien que la plus utilisée dans les études empiriques, présente un certain nombre de défauts parmi lesquels figure, la non prise en compte dans l'estimation de l'équation de long terme, de l'information potentielle contenue dans la dynamique de court terme. En tenant compte du niveau d'intégration des variables, le modèle à correction d'erreur à la Hendry se présente comme suit :

D(lnyt)= á0 + á1D(lnkt) + á2D(lnht) + á3D(lnOuvt) + á4lnIdet + á5lnPopt + _á6lnyt-1+ á7lnkt-1 + _á8lnht-1+ _á9lnOuvt-1+ et

D(xt)= _xt-xt-1est l'opérateur de différence première. Les coefficients á1, á2, et á3 représentent les élasticités de court terme. Les élasticités de long terme sont données par : á4, _á5,-á7/á6 ;-á8/á6 ;-á9/á6.

á6 est le coefficient de correction d'erreur. Il doit être négatif, inférieur à l'unité en valeur absolue et significatif. Il indique la vitesse d'ajustement de la variable PIB réel pour retourner à l'équilibre de long terme suite à un choc.

Le tableau suivant résume les résultats de l'estimation des coefficients du modèle à

³¹Les séries non stationnaires étant cointégrées, il convient d'effectuer une représentation à correction d'erreur. En cas de non cointégration, la représentation devrait s'écrire sous forme vectorielle autorégressive (VAR) en différence première.

Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
C	-10.57497	3.759823 -2.812624	0.0157
D(LNH)	-0.238811	0.134145 -1.780242	0.1003
LNIDE	-0.007278	0.004874 -1.493214	0.1612
D(LNK)	0.092898	0.049909 1.861360	0.0874
D(LNOUV)	-0.024071	0.052432 -0.459090	0.6544
LNPOP_ACT	1.486770	0.457561 3.249339	0.0070
LNY(-1)	-0.596670	0.197054 -3.027948	0.0105
LNH(-1)	-0.268119	0.146661 -1.828154	0.0925
LNK(-1)	0.053259	0.053378 0.997767	0.3381
LNOUV(-1)	0.139614	0.053961 2.587308	0.0238
R-squared	0.748676	Mean dependent var	0.055865
Adjusted R-squared	0.560182	S.D. dependent var	0.026587
S.E. of regression	0.017632	Akaike info criterion	-4.935200
Sum squared resid	0.003731	Schwarz criterion	-4.439272
Log likelihood	64.28720	Hannan-Quinn criter.	-4.818375
F-statistic	3.971894	Durbin-Watson stat	2.567055
Prob(F-statistic)	0.014691

On retient que le modèle a un coefficient de détermination acceptable (R²ajusté= 56,02%). Le test de Fisher indique par ailleurs que les coefficients du modèle à correction d'erreur sont globalement significatifs (au seuil de 5%) malgré quelques faibles significativités individuelles que révèlent les statistiques de Student. Enfin, la force de rappel vers l'équilibre (á6) est inférieure à l'unité en valeur absolue et est négative et significative. Le modèle à correction d'erreur est donc valide. Nous allons par la suite procéder aux tests post-estimation.

L'hypothèse de normalité des termes d'erreur joue un rôle essentiel car elle va préciser la distribution statistique des estimateurs. C'est donc grâce à cette hypothèse que l'inférence statistique peut se réaliser. Elle peut être testée sur les variables du modèle ou sur les résidus. Nous utiliserons la statistique de Jarque et Bera pour effectuer ce test sur les résidus.

On n'accepte l'hypothèse de normalité au seuil de 5% que si la statistique de Jarque-Bera est inférieure à 5,99 (ou tout simplement si prob>5%).

Mean		-9.16e-16
Median		-0.000591
Maximum		0.023360
Minimum		-0.022328
Std. Dev.		0.013329
Skewness		0.109476
Kurtosis		2.215229
Jarque-Bera		0.608489
Probability		0.737681
5 4 3 2 1 0
	-0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02

Source : nos estimations à partir de EVIEWS Les erreurs sont donc normalement distribuées.

Ce test vise à vérifier la stabilité des coefficients du modèle dans le temps, au fin de prévision. On distingue le test de Chow (1960) et celui de Brown-Durbin-Ewans (1975). Nous allons effectuer le test Cusum de Brown-Durbin-Ewans qui offre l'avantage d'étudier la stabilité sans définir à priori une date de rupture sur les coefficients. Le test Cusum permet de détecter les instabilités structurelles et le test Cusum carré, les instabilités ponctuelles et globalement il y'a instabilité si la courbe coupe le corridor (en rouge).

Il existe plusieurs tests d'autocorrélation. Les plus utilisés sont : le test de Durbin-

Watson et celui de Breusch-Godfrey. Nous utiliserons ici le test de Breusch-Godfrey.

Le test de Durbin-Watson³² est inapproprié à cause de l'existence de variables décalées dans le modèle.

On accepte l'hypothèse H0 si la valeur de la probabilité est supérieure à 5%, sinon on la rejette. On obtient par EVIEWS le tableau suivant :

Les probabilités ne sont pas toutes supérieures à 5%. On accepte donc l'hypothèse d'autocorrélation des erreurs.

Cochrane-Orcutt propose une méthode d'estimation des paramètres qui doit être utilisée en cas de corrélation des erreurs. En appliquant ce correctif au modèle à correction d'erreur, on obtient le tableau suivant :

Variable	Coefficient	Std. Error t-Statistic	Prob.
C	-12.57727	2.827403 -4.448346	0.0010
D(LNH)	-0.223620	0.124560 -1.795277	0.1001
LNIDE	-0.005159	0.005857 -0.880754	0.3973
D(LNK)	0.093616	0.054662 1.712635	0.1148
D(LNOUV)	0.034401	0.052241 0.658499	0.5238
LNPOP_ACT	1.419603	0.411143 3.452818	0.0054
LNY(-1)	-0.462694	0.184591 -2.506586	0.0292
LNH(-1)	-0.405314	0.098453 -4.116842	0.0017
LNK(-1)	0.066540	0.030609 2.173888	0.0524
LNOUV(-1)	0.194500	0.044496 4.371222	0.0011
MA(1)	-0.999974	0.240302 -4.161321	0.0016
R-squared	0.885286	Mean dependent var	0.055865
Adjusted R-squared	0.781001	S.D. dependent var	0.026587
S.E. of regression	0.012442	Akaike info criterion	-5.628597
Sum squared resid	0.001703	Schwarz criterion	-5.083076
Log likelihood	72.91456	Hannan-Quinn criter.	-5.500088
F-statistic	8.489092	Durbin-Watson stat	2.502637
Prob(F-statistic)	0.000735
Inverted MA Roots	1.00

Le coefficient associé à la variable MA(1) est significatif. La correction de l'autocorrélation des erreurs est donc acceptée. On note au passage une amélioration sensible du coefficient de détermination ajusté qui passe de 56,02% à 78,1%. Le signe du coefficient de la variable Ouverture à court terme a été également corrigé.

Le test d'homocédasticité vise à attester la constance de la variance des erreurs dans le temps. On distingue le test d'hétéroscédasticité de White et le test AutoRegressive Conditionnal Heteroscedasticity (ARCH). Nous utiliserons ici le test ARCH.

Soient les hypothèses suivantes : H0 : Erreurs homocédastiques ; H1 : Erreurs hétéroscédastiques.

Si la probabilité correspondante est supérieure à 5%, on accepte l'hypothèse H0 ; sinon on la rejette.

Source : nos estimations à partir de EVIEWS. Les erreurs sont donc homocédastiques.

La causalité entre les variables peut être testée à l'aide de la méthode de Granger. Nous allons vérifier ici l'existence d'une relation de causalité entre la variable expliquée (PIB réel) du modèle et la variable explicative d'intérêt à savoir l'ouverture commerciale. Soient les étapes et les hypothèses suivantes :

Dans toutes les étapes l'hypothèse nulle n'est acceptée que si la probabilité correspondante est supérieure à 5%, sinon elle est rejetée au profit de H1.

Le tableau révèle l'existence d'une causalité unilatérale : celle exercée par l'ouverture commerciale sur le PIB réel.

Effets de l'ouverture commerciale sur la croissance économique du Burkina Faso.

Paragraphe II : Méthode de collecte et traitement des données