2.3. Modèles physiques de
propagation intérieure
Le tracé des faisceaux et la théorie de la
diffraction ont été appliqués pour la prédiction de
la propagation intérieure. Ceci peut être utilisé pour la
prédiction de sites particuliers, sous réserve que des
informations suffisantes sur la géométrie et les matériaux
de l'immeuble soient disponibles.
Des techniques plus sophistiquées de prédictions
électromagnétiques telles que les différences finies dans
le domaine temporel (FDTD) sont également utilisées dans certains
cas. De tels modèles induisent des informations large bande et des
statistiques sur la propagation multi trajets.
Mais comme avec les modèles physiques dans les
microcellules, il y a des limites dans les modèles physiques de
prédiction des picocellules, limites dues à la difficulté
d'obtention et d'utilisation de données suffisamment précises.
Ces problèmes sont particulièrement significatifs pour les
picocellules, où l'influence du mobilier et le mouvement des personnes
peuvent avoir un effet significatif (variable dans le temps) sur la couverture.
Déjà, quelques modèles physiques de base
peuvent être utilisés, et qui tiennent compte des processus
fondamentaux qui affectent la propagation à l'intérieur des
immeubles.
2.3.1. Propagation
entre étages
La figure 7 montre quatre trajets distincts
entre un émetteur et un récepteur situés dans des
étages différents d'un même immeuble.
Figure 7 :
diversité de trajets pour la propagation entre étages
Le trajet 0 est direct; il est l'objet de l'atténuation
due aux dalles de l'immeuble. Des modèles supposent que ce trajet porte
la majorité de l'énergie du signal, bien qu'il faille modifier
les facteurs de perte dus aux murs et à la dalle, pour tenir compte de
l'effet moyen des autres trajets.
Les trajets 1 et 2 sont sujets d'une diffraction à
travers les fenêtres de l'immeuble, dans les sens sortant et entrant,
mais ne rencontrent aucun obstacle dans leur propagation entre étages.
Enfin, le trajet 3 subit également une diffraction
à travers les fenêtres de l'immeuble, mais avec un angle de
réfraction inférieur à celui du trajet 2. Il est
réfléchi par le mur d'un immeuble avoisinant, avant d'être
diffracté vers l'immeuble de départ.
Pour analyser l'intensité du champ du aux trajets 2 et
3, on utilise une approximation géométrique à double
obstacle, tel qu'illustré à la figure 8.
Figure 8 :
Géométrie à 2 obstacles
Cette figure représente les angles de l'immeuble aux
points d'entrée et de sortie du faisceau. La propagation est alors
analysée en utilisant la théorie géométrique de la
diffraction.
La source est un point qui rayonne donc des ondes
sphériques. Le champ incident sur l'obstacle est alors :
 
(1.9)
Où PT est la PIRE de la source.
La diffraction sur l'obstacle 1 induit un champ incident sur
l'obstacle 2, qui peut de même être approximé par :
 
(1.10)
Où la racine carrée est le facteur de
propagation pour l'incidence d'une onde sphérique sur un obstacle
direct.
De même, le champ au point champ est :
 
(1.11)
Ainsi, la puissance disponible sur une antenne isotrope est
:
 
(1.12)
Ce résultat peut être appliqué aux trajets
1 et 2 par substitution des distances.
Le trajet 3 est analysé de la même façon,
mais est multiplié par le coefficient de réflexion de l'immeuble
avoisinant. La somme des puissances de toutes les contributions est
illustrée à la figure 9.
Figure 9 : pertes en
chemin en fonction du nombre d'étages
Il apparaît que deux régimes sont présents
:
· Lorsque l'émetteur et le récepteur
sont proches, le signal décroît rapidement, puisqu'il y a cumul
des multiples pertes dues aux dalles sur le trajet 0. Éventuellement,
les trajets diffractés (1 et 2) à l'extérieur de
l'immeuble peuvent dominer, mais cette dominance diminue rapidement avec la
distance.
· Lorsqu'un immeuble réfléchissant
avoisinant est présent, les pertes de diffraction associées
à ce trajet sont faibles, et ceci permet une augmentation du champ pour
de grandes distances inter immeubles.
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