3.2/ Comportements directionnels : Etude de
stationnarité
Pour étudier le comportement dans l'espace des
variables observées, un outil exploratoire synthétique consiste
à visualiser les valeurs des variables le long des directions de
coordonnées.
(Est-Ouest) (Sud-Nord) (Est-Ouest)
(Sud-Nord)
Valeurs atypiques
Moyenne
Moyenne
Valeurs atypiques
Comportement directionnel de la variable d'intérêt
Comportement directionnel de la variable secondaire
Figure 3.9
Le tracé de l'évolution des profondeurs en
fonction de la longitude (axe Est-Ouest) et de la latitude (axe Sud-Nord) est
un moyen de détecter la présence d'une dérive spatiale
qui, si elle existe, devrait se traduire graphiquement par une croissance ou
une décroissance du nuage de points.
Le nuage de points de la variable d'intérêt
(figure 3.9 de gauche), est relativement homogène autour de la moyenne
dans la direction SN, en revanche les valeurs ont une légère
tendance à augmenter lorsque l'on se dirige de l'est vers l'ouest. Une
hypothèse de stationnarité serait adéquate dans la
direction sud-nord (tendance linéaire de pente nulle), mais pas
forcément dans la direction est-ouest, pour laquelle la moyenne n'est
pas constante. On pourrait avoir recours à l'hypothèse de
stationnarité intrinsèque pour décrire son comportement le
long de cette direction.
La variable MNT semble quant à elle être
stationnaire au regard de son comportement directionnel (nuage de point
relativement homogène et dispersion à peu près constante
le long des directions principales).
Les valeurs atypiques indiquées sur la figure 3.9 sont
pour certaines de fortes profondeurs dues au canal causé par le passage
étroit entre l'île aux Moines et le continent au nord de la zone
d'étude. Nous décidons de conserver ces données pour la
suite de l'étude. Mais d'autres sont des incohérences entre la
source des données sismiques et celle du MNT. Elles se localisent autour
du profil 34 (figure 3.5) situé dans une zone rocheuse. Les points
proches à valeurs discordantes sont supprimés.
3.3/ Nuage de corrélation différée ou
« h-scatter plots »
Pour un vecteur de séparation h donné,
le nuage de corrélation différée est le nuage des points
formés par les couples de valeurs (z(si), z(si+h)) ; z(si)
représente la profondeur de la roche au point si.
Pour que cet outil soit pertinent, il faut que les observations
soient équitablement réparties sur
l'ensemble du champ. Plus
les valeurs prises aux sites si et si+h sont semblables, plus
le nuage
est proche de la première bissectrice ; au contraire, plus
ces valeurs sont différentes, plus le nuage est diffus.
Le nuage de corrélation différé est donc un
outil qui représente la structuration des valeurs pour une certaine
séparation (h).
Figure 3.10
Dans notre exemple la distance moyenne au voisin le plus
proche est d'environ 50 mètres. La figure 3.10 nous montre les nuages de
corrélation différée pour un vecteur de séparation
de longueur 50 mètres (plus ou moins 5 mètres) orienté
dans la direction est-ouest et sud-nord. Les valeurs prises aux sites
séparés par 50 mètres dans l'axe est-ouest se ressemblent
plus que celles prisent dans l'axe sud-nord. La corrélation est de 0,9
contre 0,8 pour l'axe SN.
Certains points se détachent particulièrement du
nuage ; un examen détaillé à l'aide de la figure 3.6
(carte LIDAR : LIght Detection And Ranging), révèle que ces
valeurs proviennent de zones de profondeur très localisées comme
dans le chenal.
Nous pouvons déduire des « h-scatter plots »,
que l'écart moyen entre la valeur prise en un site si et un
autre en si+50 mètres se rapproche de zéro sur l'axe
horizontal comme sur l'axe vertical. L'analyse variographique nous confortera
dans cette hypothèse.
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