3.4/ Description bivariée
Il est important d'examiner la relation entre la variable
auxiliaire et la variable d'intérêt. Pour ce faire, les techniques
disponibles (coefficient de corrélation, covariance, graphiques)
requièrent des couples de données aux points d'observations
s1 à sn. Etant donnée que la
variable régionalisé auxiliaire n'a pas été
observée en ces points, une interpolation spatiale doit être
préalablement effectuée afin de prévoir ces valeurs
régionalisées.
Le MNT (variable auxiliaire) est connu sur un quadrillage d'un
espacement de 50 mètres. Il
en résulte que la distance maximum
qui sépare une observation de la variable principale à la
plus proche observation de la variable secondaire est de moins
de 50 mètres. Cette distance est très petite à
l'échelle du champ. C'est pourquoi nous avons décidé
d'utiliser la méthode d'interpolation des plus proches voisins. Les
voisins les plus proche seront les plus représentatifs de la
donnée à estimer.
Ceci fait la figure 3.10 montre la dépendance
linéaire des deux variables. Les points alignés sur la
bissectrice sont les points correspondant aux zones de roche (non couvert d'une
couche sédimentaire). Nous leur avions effectivement attribué la
profondeur donnée par le MNT.
Le coefficient de corrélation entre la variable
d'intérêt et la variable auxiliaire est de 0.84. Mais si on ne
prend pas en compte les points des zones de roches ce coefficient décent
à 0,75.
Tous les points
Sans les zones de roche
Y=0,75X-7,45
Figure 3.11
La droite de régression linéaire est alors
définie comme suit :
Y=0,75X-7,45
Y : Profondeur au toit du socle cristallin X : Profondeur
à la surface du fond marin
4/ Transformation des coordonnées
Les coordonnées des points sont en longitude, latitude de
projection WGS84. C'est un système géodésique dont
l'unité est exprimée en degrés.
Projection WGS84 : une
projection est une correspondance entre les points de la terre et ceux de la
représentation plane. La projection WGS84 est un système
universel, mais il en existe un grand nombre suivant l'endroit où l'on
se place sur le globe.
Pour revenir à un système de coordonnées
planes (une unité en ordonné égale une unité en
abscisse), dans le but de calculer une distance euclidienne nous appliquons une
transformation sur les coordonnées.
Longitude = longitude*cos(latitude*ð/180°) Latitude
= latitude
1 degré (longitude / latitude) 111,2 km
5/ Conclusion
L'étude exploratoire nous a permis de nous familiariser
avec les données. Elle montre comment la distribution de la profondeur
au toit du socle cristallin se rapproche d'une loi gaussienne. Il existe bien
une relation forte entre cette profondeur et celle du fond marin. Enfin, les
nuages des valeurs le long des directions de coordonnées et les nuages
de corrélations différées permettent de vérifier la
ressemblance des profondeurs dans un rayon de 50 mètres autour d'une
observation. Il faut à présent étudier plus
précisément la structure spatiale de la variable
d'intérêt. C'est l'analyse variographique qui va y
répondre.
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