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Analyse statistique de demandes et d'offres d'emploi enregistrées par un service de l'état. Cas de l'Office National de l'Emploi / direction provinciale du Nord-Kivu en RDC de 2007 à  2009

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par Augustin MUNYARUYENZI NIKUZE
Institut supérieur de statistique et de nouvelles technologies de Goma (ISSNT-Goma) - Graduat en statistique 2009
  

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II.1.2.Intervalle de confiance du coefficient de corrélation

Comme le coefficient de corrélation d'un échantillon ne représente pas totalement la corrélation de l'ensemble de la population, il est nécessaire de déterminer la sécurité de l'estimation fournie par le calcul de l'intervalle de confiance.

a)Cas d'un très grand échantillon (n=50)

La distribution d'échantillonnage de r est considérée comme presque normale autour de la valeur de r avec une erreur standard lorsque l'échantillon est très grand.

Les limites de l'IC sont donc au seuil ?.

b)Cas d'un échantillon d'effectif n<50

Ici, la distribution d'échantillonnage de r n'est plus presque normale. On construit alors un paramètre qui lui est distribué normalement avec une erreur standard indépendante à r. La table utilisée ici est la table de Z de Fisher ou score Z.

Quand on connaît , on peut déterminer l'IC . On transforme ensuite les valeurs de r à l'aide de la formule suivante : qui est l'inverse de .

Les limites de confiance de Z sont :

et

On reconvertie en et en d'où

et

II.1.3.Test de signification du coefficient de corrélation linéaire

Le coefficient de corrélation r à partir d'un échantillon de taille n donne une estimation ponctuelle du coefficient de corrélation ñ de la population.

Dans ce point, nous nous proposons de juger si la valeur du coefficient de corrélation linéaire est suffisamment importante pour conclure qu'il existe une corrélation significative entre 2 variables.

a)Test de corrélation nulle pour des échantillons importants (n=50)

Si n est assez grand, la distribution d'échantillonnage de r suit une loi presque normale de moyenne r et d'écart-type , c'est à dire .

Pour une population où r=0 et n=50, la distribution d'échantillonnage de r suit une loi presque .

L'hypothèse nulle que l'on soumet au test est de la manière suivante :

Règle de décision

La valeur expérimentale de r est significativement différente de 0 (rejette H0) si

NB : Ce test est utilisé si :

- La taille de l'échantillon est grande (n=50)

- Lorsque r calculé est petit ()

b)Test de corrélation nulle pour des petits échantillons

Les valeurs de r qui ont une probabilité ? donnée d'être atteintes ou dépassées dans un échantillon tiré d'un ensemble avec association nulle.

Soit rcal=la corrélation calculée à partir de n couples des points d'un échantillon

rth=la valeur critique lue dans la table de Fisher au seuil de signification ? et au nombre de degrés de liberté n-2.

Règle de décision

Il s'agit de tester :

, on rejette H0 si

c)Autre test de signification du coefficient de corrélation

Si les distributions des variables X et Y en étude sont normales, on peut tester la signification de toute corrélation r en faisant appel à la variable T de Student.

Avant de conclure, il est recommandé de tester si la valeur calculée du coefficient de corrélation est significativement différente de zéro. Pour ce faire, on doit calculer un t- théorique par la formule :

La valeur de t calculé sera comparée à la valeur donnée dans la table de t- de Student à n-2 degrés de liberté.

Les règles de décision sont :

 
 

Régions critiques

 
 
 
 
 
 
 
 
 

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